补充侦查是中国
中华人民共和国刑事诉讼法规定的一项制度，是公安机关或检察机关依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，就有关案件事实和证据，进一步查清事实，补充完善证据的诉讼活动。
1979年，《刑事诉讼法》将补充侦查制度纳入立法，伴随着
国家监察体制改革的深入发展，检察机关原有的
职务犯罪侦查职能转隶至监察机关，2018年修改后的刑事诉讼法对此作出了相应调整，同时也明确保留了检察机关的一部分自行侦查权，补充侦查制度的格局随之有所改变。
中华人民共和国刑事诉讼法第一百七十五条规定，人民检察院审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回公安机关补充侦查。民法院对提起公诉的案件，认为主要事实不清，证据不足的，可退回检察院补充侦查。法庭审理阶段被告人提出新的立功线索时，人民法院可以建议人民检察院补充侦查，人民检察院应当审查有关理由，并做出是否补充侦查的决定。
补充侦查有四种类型：侦查阶段的补充侦查、审查起诉阶段的补充侦查、法庭审理阶段的补充侦查、审判监督程序中的补充侦查。补充侦查目的是进一步收集证据、查明案情，通过补充侦查能够进一步核对查明案件事实，补充完善证据，查补追诉漏罪漏犯，从而保障追诉犯罪的效果，促进诉讼监督的落实，对于保证案件的实体公正和准确认定案件有其积极意义。2020年，为进一步加强和规范补充侦查工作，提高办案质效，确保公正司法，
中华人民共和国最高人民检察院公安部印发《关于加强和规范补充侦查工作的指导意见》，完善以证据为核心的刑事指控体系，加强和规范补充侦查工作，提高办案质效。
根据2012年3月14日第十一届全国人民代表大会第五次会议《关于修改〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的决定》第二次修正），《刑事诉讼法》第88条(原68条)、第171条(原140条)和第198条(原165条)的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕阶段的补充侦查、审查起诉阶段的补充侦查和法庭审理阶段的补充侦查。关于审查批捕阶段的补充侦查，《
中华人民共和国刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。但六机关《
最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第27条对《刑事诉讼法》第68条的解释为人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查”。这一规定，实际上已取消了审查批捕阶段的退回补充侦查程序。
《
中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条规定：人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
第一百七十条规定：人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和
中华人民共和国监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对
犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民检察院应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、
取保候审或者
监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民检察院决定采取强制措施的期间不计入审查起诉期限。
第一百七十五条规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
根据《刑事诉讼法解释》第二百二十六条第1款与第2款的规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定
量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当通知人民检察院移送。审理期间，被告人提出新的立功线索的，法院可以建议人民检察院补充侦查。
根据《高检规则》第460条的规定，在法庭审理过程中，人民法院建议人民检察院补充侦查的，人民检察院应当审查有关理由，并作出是否补充侦查的决定。人民检察院不同意的，可以要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。
这里要注意，根据修改后的2018年最新《
中华人民共和国刑事诉讼法》，人民法院在法庭审理阶段没有了决定退回检察院补充侦查的权力，只能在“被告人提出新的立功线索”的情况下才可以提出建议。