1941年，在
高中时参加党的外围组织"青年救国社"，是"青年救国社"的骨干，负责组织中学的抗日救亡活动。1943年，考入南京
中央大学。同年11月，在地下党领导下参与策划、组织和发动了以抗日救亡为宗旨的"清毒运动"，持续数月，他是各项活动的积极参与者和带头人。曾只身闯入专做海洛因批发买卖的曹玉成私宅探路；带领行动组爬上屋顶查出密室，搜出海洛因，将曹押往新街口广场示众，当众烧毁海洛因，迫使汪伪政府处决"白面大王"曹玉成。1944年参加"抗日内援会"，他是青年组的骨干。
1945年根据党的决定打入国民党军委会东南特派员公署"南京联络站"弄枪支，搞策反，为迎接
新四军进城作准备；并按党的指示组织印发和张贴朱德总司令进军令、新四军战报；只身深入日军堡，侦察日伪军的兵营、仓库、炮位设施。1945年9月，受党的委派，以大中学生联谊会主席的身份出面，组织领导了南京市大中学生"反甄审"运动，迫使
中国国民党以打击学校地下党员和进步学生为目标的中学生"甄审"宣告流产。
1945年11月，王嘉猷在南京由中共苏南区党委特派员方休介绍并批准为中共正式党员。年底王嘉猷转入
上海交通大学学习。当留在南京的8位中大同学在新一轮"反甄审"斗争中被捕并在狱中进行绝食斗争时，应中大同学要求，经党组织同意，他组织了
上海市200多名原南京中大同学回母校声援、营救，迫使当局在群众和社会舆论压力下，将8位被捕同学释放。
在上海交大时，王嘉猷先后任交大地下党支部书记、上层党组书记，参与领导历次上海学运。在上海"反甄审"斗争中，组织刚从南京转到上海的南京中大同学在铁甲车冲向请愿队伍时涌向前列，与铁甲车对峙一夜，并带头挤到
蒋介石住处请愿。参与领导了上海"反饥饿、反迫害、反内战"游行，负责协调各校的宣传品排列，以自己创作的巨幅立体
标语，"我们要吃饭(附有5个纸制破饭碗)"为前导，"一天的菜金还不够买三根油条(下面挂三根油条)"压后阵，主题突出、形象显明，引起强烈反响。通过自1943年开始的"清毒运动"等各次运动，培养了不少党的积极分子，发展了一批党员，其中有的成为大学联、交大学生会、宣传委员会和社团联的领导。1946年介绍由南京中大一同转入交大的江泽民入党，并单线领导，直至解放。
1947年
上海交通大学毕业后，脱产任专职大学区委委员兼指导学运的党内刊物《号角报》主编，同时负责领导
复旦大学上海医学院、
上海商学院等地下党支部。先后组织上海交大等校已暴露的党员和积极分子向解放区转移，并负责向解放区输送医务人员和医药、器材的组织工作。
1948年，由南京市委调他回南京组织家庭党支部，并任支部书记，利用在
中国国民党机关工作的地下党员工作之便，主持秘密调查、编绘国民党机关组织系统和详细分布的地图、系统表，为共产党接管南京市提供了详细的单位所在地及人员分布情况，对接管工作的顺利开展作出了贡献，受到军管会领导的表扬。
1949年南京解放后，任南京水厂军代表，1951年改任南京机床厂军代表兼书记，带领全厂试制成功我国首台全齿和
自动车床。1952年以后任
南京电影机械厂厂长，组织领导试制成功各种
电影技术设备，保证了大规模发展的影院、放映队和电影制片厂等对电影设备不断增长的需求。1964年调北京筹建
中影股份科学技术研究所，任所长，主持全国电影技术的开发和推广工作。领导试制成功一批国产电影技术设备：国产首套特大型银幕、全
立体声电影音响；国产首套大型环幕、球幕等，荣获国家科技
二等奖和部级科技
一等奖。
1978年与汪道涵、
林同炎等策划
浦东新区开发，任"上海开发研究会"副会长。1991年离休后继续积极参与各项社会活动。