2012年8月,邹连康成功入选了云南省残疾人游泳队,开启了他的运动生涯。2013年,邹连康参加22周岁以下全国青年残疾人游泳锦标赛,获得季军。2015年第九届全国
残疾人奥林匹克运动会,获得6枚
金牌,男子S2级50米自由泳中,超过世界纪录将近8秒。2016年2016年邹连康被选入国家队,同年,参加里约残奥会,获得3个金牌1个银牌,其中在男子S2级100米仰泳中打破世界纪录。2021年东京残奥会中共取得了男子S3级50米仰泳第一、男子S3级50米自由泳第二、男子S3级200米自由泳第四名的成绩。男子50米仰泳S3级决赛,邹连康以45秒25的成绩获得金牌,这是中国代表团本届残奥会获得的第38枚金牌。2023年10月11日邹连康入选杭州
杭州第4届亚残运会中国体育代表团名单。
2016年9月21日,
中华全国总工会授予邹连康
全国五一劳动奖章。2025年1月,为表彰中国青年运动员的突出贡献,共青团中央、
中华全国青年联合会授予邹连康
中国青年五四奖章。
2011年10月邹连康的母亲杨水花带着他到
沾益区残疾人联合会,想要学习按摩,帮助儿子做康复,沾益区残联建议让邹连康参加残疾人运动员游泳培训。
2015年第九届全国
残疾人奥林匹克运动会,邹连康获得6枚
金牌,并在男子S2级50米自由泳中,邹连康以50秒78的成绩,超过世界纪录将近8秒。
2016年邹连康被选入国家队,备战巴西里约残奥会。同年,在里约残奥会第二日,邹连康在男子S2级100米仰泳中获得金牌,并打破世界纪录,同日,在450米自由泳接力赛中,他和队友携手再夺一金。第四个比赛日,在200米自由泳个人项目中夺得1枚银牌。第八个比赛日的S2级男子50米仰泳比赛中,以47秒17的成绩打破预赛时自己创造的世界纪录,并且将先前的世界纪录提高了两秒半,获得
金牌。同年9月21日,
中华全国总工会授予邹连康
全国五一劳动奖章。
2017年
墨西哥世界残疾人游泳锦标赛获得2枚金牌,2018年
印度尼西亚亚洲残疾人运动会获得1金2银,2019年英国伦敦世界残疾人游泳锦标赛获得1金2银。
2019年10月,
中国残疾人联合会为备战
2020年东京残奥会,从
云南省残疾人游泳队抽调邹连康至中国残疾人体育训练中心参加集训。在集训期间,经中国残疾人联合会推荐,保送至
北京体育大学残疾人奥林匹克运动会冠军班学习(一切学习、训练、生活在中国残疾人体育训练中心进行,以训练比赛为主)。
2021年8月29日,东京残奥会游泳男子50米仰泳S3级决赛,邹连康以45秒25的成绩获得
金牌,这是中国代表团本届残奥会获得的第38枚金牌。9月2日,在东京残奥会男子50米自由泳S3级比赛中,邹连康45秒25获得银牌。本次比赛邹连康还获得男子S3级200米自由泳第四名。
2021年10月22日至29日举行的
全国第十一届残疾人运动会暨第八届
世界特殊奥林匹克运动会(残特奥会)中,邹连康参与了50米仰泳、50米自由泳、100米自游泳、200米自由泳 、4×50米自由泳接力、4×50米混合泳接力、4×50米男女混合泳接力比赛,共获得1金3银2铜1个第四的成绩。其中,邹连康与队友在男子4×50米混合泳接力比赛中,以2分30秒85的成绩打破世界纪录。因为表现出色,他还获得了中国特奥委员会颁发的体育道德风尚奖。
2023年10月11日邹连康入选杭州
杭州第4届亚残运会中国体育代表团名单。2025年1月,为表彰中国青年运动员的突出贡献,共青团中央、
中华全国青年联合会授予邹连康
中国青年五四奖章。
2015年第九届全国
残疾人奥林匹克运动会后,邹连康回到家乡用奖金为在村口建了一个凉亭,方便乡亲们纳凉休闲。