彭早住是元末淮北红巾军的领袖，是彭大之子。他在1353年响应刘福通起义，与芝麻李、赵均用等人一起起义。彭早住曾率领部队攻打泗州和盱眙县，而在1354年，他接替父亲成为部队的统领。两年后，他和赵均用攻克了淮安市。彭早住自称鲁淮王，去世时间大约在1357年到1359年之间。

1353年(顺帝至正十三年)与芝麻李、赵均用等响应刘福通起义，占领徐州市(今江苏省徐州市)后，奔州(今安徽省凤阳县，位蚌埠市东南)投郭子兴。十四年，彭大与赵均用火并丧身后，他率领其余部，继称鲁淮王。1358年(至正十八年)与赵均用共取淮安(今江苏省淮安市)。1357-1359年(顺帝至正十七年至十九年)间去世。一说不知所终。