朱利奥·卡洛,法尼亚诺伯爵,托斯基侯爵(1682年9月26日 - 1766年5月18日)是一位
意大利数学家。他是最早将注意力引向椭圆积分理论的人之一。法尼亚诺出生于
塞尼加利亚(当时拼写为"Sinigaglia"),并在那里去世。
法尼亚诺在罗马的克莱门蒂诺学院进行了高等学习,并在那里开始了他的数学研究。他的大部分重要研究都发表在《意大利文人日报》上。法尼亚诺最为人所知的是他对某些曲线,特别是lemniscate(参见lemniscate
椭圆函数)的弧长和划分的研究。他试图确定其差异可测量的弧,但未能纠正椭圆或
双曲线。他还指出了代表圆弧和lemniscate弧的积分之间存在的显著类比。他还证明了公式
其中{\displaystyle i}代表{\displaystyle {\sqrt {-1}}}.
法尼亚诺是最早使用虚指数的数学家之一,他还提出了二次和四次力-程的新解法,被认为是三角
几何学的创始人之一,他还得到了三角形内几何比例的一般理论。此外,他还对
椭圆函数论的建立做了一定的工作,给出了“椭圆积分”概念,并证明了若干
定理。