2014年，在
河南省运会射击比赛中，史梦瑶获得冠军。2017年2月，在2017年射击世界杯印度新德里站女子10米气步枪比赛项目中，史梦瑶以252.1环破世界纪录的成绩获得冠军。
史梦瑶从小就特别听话，是一个腼腆害羞的小姑娘。史梦瑶父母在孩子教育方面较为重视，所以当史梦瑶一心练习射击时，史梦瑶的父亲认为她应该好好读书，而她的母亲则认为应该让她发挥她的射击天赋。史梦瑶与哥哥上学开始，母亲在三门峡租房陪读，照顾史梦瑶与哥哥就学，一直奔波在宫前与三门峡市区。史梦瑶先后就读于三门峡市第六小学、三门峡市二中。
2012年，史梦瑶被
三门峡市体校选中进入体校接受射击训练。随后史梦瑶进入河南省队接受训练。同年，在河南省运会射击比赛项目中，史梦瑶获得冠军。
2015年，史梦瑶在射击亚锦赛青年组气步枪比赛项目中获得冠军。7月17日，史梦瑶以457环的成绩在2015全国射击锦标赛女子50米步枪三姿个人决赛项目中获得亚军。
2017年2月，在2017年射击世界杯印度新德里站
奥运会女子10米气手枪比赛项目中，史梦瑶以252.1环夺得冠军，并打破世界纪录。6月13日，在2017年国际射击联合会射击世界杯
阿塞拜疆站女子50米步枪三种姿势比赛项目中，史梦瑶以459.0的成绩获得冠军，在女子10米气步枪比赛项目中获得亚军，与冠军失之交臂。8月31日，在
中华人民共和国第十三届运动会女子10米气步枪决赛项目中，史梦瑶以206.7环的成绩获得第四名，无缘冠军。10月24日，在2017射击世界杯总决赛10米气步枪混合团体比赛项目中，史梦瑶与队友
隋庚成位居第三名。
2018年1月31日，史梦瑶获得“
国际级运动健将”称号。2018年9月，在2018年
韩国射击世界锦标赛上女子十米气步枪比赛项目中，史梦瑶夺得冠军。
2019年3月11日，在国际射击运动联合会世界杯
印度站比赛女子50米步枪3种姿势比赛项目中，史梦瑶获获得亚军。7月8日，在
意大利那不勒斯举行的
第30届世界大学生夏季运动会射击混合10米气步枪比赛项目中，史梦瑶与队友
王岳丰获得第四名。
2020年6月8日，在国家射击队（步手枪项目）6月队内考核赛女子步枪三姿比赛项目中，史梦瑶以465.1环的成绩，勇争冠军。9月25日，在全国射击冠军赛步枪项目50米女子三种姿势资格赛中，史梦瑶以1185环的成绩获得冠军。11月9日，在第十四届
亚洲射击锦标赛女子步枪三种姿势个人比赛项目中，史梦瑶以457.8环的成绩获得冠军；在女子步枪三种姿势团体比赛项目中，以3520环的成绩将冠军收入囊中。
2021年3月28日，在
广州市举行的国家步手枪射击队东京
奥林匹克运动会最终队伍选拔赛女子50米步枪三姿比赛项目中，史梦瑶以总分第一的成绩获得冠军。7月14日，史梦瑶入选东京奥运会中国体育代表团名单。9月，在
中华人民共和国第十四届运动会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，史梦瑶所在的河南队无缘夺冠。
2022年8月，射击
2022年世界女子排球锦标赛名单产生，步枪项目中，史梦瑶入选50米步枪名单。北京时间10月18日凌晨，2022国际射联步手枪射击世锦赛成年组女子50米步枪卧射个人赛，史梦瑶共打出619.3环，只能排名第24位。
2022年10月21日下午，2022国际射联步手枪射击世锦赛第5个产生
奥林匹克运动会门票的项目结束。在成年组女子50米步枪三姿赛的资格赛中，中国选手史梦瑶以584环排名第17位，未能晋级排位赛。2022年10月23日，由
苗婉茹、史梦瑶和
张琼月组成的中国队，在2022年射击(步手枪)世锦赛第11比赛日资格赛第一阶段中，以1327环排名第二，晋级第二阶段。
2023年4月16日进行的步手枪世界杯秘鲁利马站比赛中，中国选手
夏思钰和史梦瑶在女子50米步枪三姿项目包揽金银牌。6月9日，2023年全国射击锦标赛（步手枪）史梦瑶、
李蕊以及
张雨代表河南射击队当时最终以1773环的成绩获得团体冠军，并打破了当时的全国纪录1759环。
史梦瑶的家庭是一个典型的农村家庭，自史梦瑶和她哥哥读书开始，她的母亲就租房陪读，照顾着史梦瑶。所以当史梦瑶进入了河南省队前往
郑州市，这对于从小没有离开过母亲照顾的史梦瑶来说，是一个巨大的挑战，而母亲也会给她买她爱吃的
奥利奥饼干耐心安慰她。母亲也是史梦瑶职业生涯中扮演着重要的角色，当初就是经过几次家庭会议，最终全家采纳了母亲的意见，史梦瑶这才得以转学来到
三门峡市体育运动学校，走上了射击专业道路。史梦瑶一路来，少不了母亲的支持。
史梦瑶训练目的明确，个人目标清晰，特别是在室外进行立、卧、跪三姿训练中，夏天，汗水浸透衣背、蚊虫叮咬，冬天，双手冻僵、两腿麻木，她都能受得了。（
河南省射击专业队评）