2016年，赵樾入选国家集训队。2017年在哈萨克斯坦举行的第15届
亚洲青年艺术体操锦标赛是她首次参加国际比赛，赵樾代表中国队取得了集体全能第二名，以及单人项目带操第四名。2021年6月4日，
全国艺术体操锦标赛成年个人单项决赛，赵樾获得成年个人圈、球、棒三项冠军；9月，获得
中华人民共和国第十四届运动会艺术体操女子个人全能银牌。2022年4月，赵樾入选2022年优秀运动员本科保送推荐公示名单，被保送至
成都体育学院。2023年，赵樾代表中国国家女子艺术体操队参加
第31届世界大学生夏季运动会女子艺术体操项目比赛，以114.750分的成绩位列第11名。10月6日，中国队获得杭州第19届亚运会艺术体操个人团体比赛季军，赵樾随队获得铜牌。
2009年，年仅5岁的赵樾因身体条件出众，通过对协调性、平衡感等的测试被胡伶丽教练选入
南充市青少年儿童业余体校。8岁时便入选
四川省艺术体操专业队，在练习艺术体操两年之后，她参加四川省艺术体操锦标赛，因为成绩突出，被选中加入了四川省队。2016年入选了国家集训队。
2017年是赵樾首次参加国际比赛，她前往哈萨克斯坦代表中国队参加第15届
亚洲青年艺术体操锦标赛，取得了集体全能第二名，以及单人项目带操第四名。随后，2018年在
马来西亚吉隆坡举行的2018亚洲艺术体操锦标赛上，赵樾与队友代表中国出征，夺得少年组5人棒操、5人
绳操两个项目
金牌和集体全能项目银牌。2019年，在
第二届全国青年运动会艺术体操预赛，赵樾获得体校甲组全能第一名。同年，第11届亚洲艺术体操锦标赛和第17届亚洲青年艺术体操锦标赛在泰国
芭达亚举行，在少年组个人团体比赛中，赵樾为中国队拿下季军，在个人组单项比赛中，赵樾拿到棒操金牌。
2020年，赵樾参加在重庆巴南举行的全国艺体冠军赛，球操获得22.40分夺得金牌，圈操21.10分位列第二，棒操19.95分、带操16.20均位列第四。这是赵樾参加成年赛获得的首枚
金牌，夺冠成绩分别为24.15分、23.35分、23.80分，此外她还获得一枚带操铜牌。2021年
全国艺术体操锦标赛中，年仅17岁的赵樾夺得了成年个人圈、球、棒三个单项冠军。同年9月，赵樾以96.65分的成绩获得
中华人民共和国第十四届运动会艺术体操女子个人全能银牌。2022年，在
保加利亚索非亚世界艺术体操锦标赛中，赵樾在圈操上获得27.900分、球操拿到29.450分，遗憾未能入围这两个单项的决赛。同年，在
全国艺术体操冠军赛中，赵樾以117.55分获得亚军。
2022年4月，赵樾入选2022年优秀运动员本科保送推荐公示名单，被保送至
成都体育学院。次年3月，在
全国艺术体操锦标赛成年个人全能决赛中，赵樾以114.85分获得铜牌，单项决赛中，赵樾获得带操
金牌、圈操银牌、球操铜牌。
在2023年中国大学生艺术体操锦标赛暨
第31届世界大学生夏季运动会艺术体操项目选拔赛中，赵樾代表成都体育学院参赛，经过层层选拔和激烈竞争，赵樾以个人全能第三名的成绩，获得代表中国队参加成都大运会的资格。
2023年7月30日，在艺术体操集体全能比赛中，由
成都体育学院学生组成的中国队以57.150分收获金牌。年仅19岁的赵樾代表成都体育学院参加了成都第31届世界大学生夏季运动会艺术体操个人全能项目（圈、球、棒、带）的比赛。在个人全能圈和个人全能球的两项比赛得分都不高。两项比赛后，赵樾以59.660分暂列第六。最终，她以114.750分的成绩位列第11名。在参与单项带比赛时，赵樾身着中国风赛服，用一首《
月亮代表我的心》BGM(背景音乐)点燃全场。在个人棒决赛中，赵樾以28.850分的成绩获得第七名。