罗嘉翎出生于跆拳道世家，在12岁上国小六年级的时候即获得中国台湾省全省跆拳道冠军。2016年，罗嘉翎出国参加世界青少年锦标赛拿了金牌，锋芒初露。2018再次参加该比赛再拿一金，完成两连冠。2021年7月25日，罗嘉翎在2020年东京奥运会跆拳道女子57公斤级夺得铜牌。2022年11月15日，2022年跆拳道世界锦标赛女子57公斤级比赛中，罗嘉翎0-2负于骆宗诗，夺得银牌。2023年7月31日，第31届世界大学生夏季运动会女子57公斤级决赛，罗嘉翎0-2不敌韩国选手金玉珍，获得银牌。
2001年10月8日，罗嘉翎出生于中国台北新竹市，由于家里是跆拳道世家，早在2005年，罗嘉翎就受到父母的启蒙，从小便开始练习跆拳道。从幼儿园开始，罗嘉翎就经常在道馆里出没，但直到小学高年级才开始接受正式的训练。在道馆和家这两个地方，罗嘉翎逐渐熟悉了父亲罗文祥在教练和父亲这两种角色之间的切换。
罗嘉翎在12岁的时候即获得中国台湾省全省冠军。2015年，首次参加国际赛的罗嘉翎在2015年亚洲少年跆拳道锦标赛女子47公斤级决赛中，被伊朗选手以13-15逆转，最终获得铜牌。2016年，罗嘉翎出国参加2016年世界青少年锦标赛女子52公斤级便拿了金牌。
2021年7月25日，在东京奥运会跆拳道女子57公斤级4强赛上，罗嘉翎以5-28不敌
美国选手左罗蒂奇（Zolotic Anastasija），进入铜牌赛。在铜牌战对上尼日选手耶索夫，比完前2回合领先3分，虽然第3回合较为惊险，但靠着关键上端攻击，最终以10-6勇夺铜牌。
2022年11月15日，在
墨西哥瓜达拉哈拉举办的2022年跆拳道世界锦标赛女子57公斤级比赛中，罗嘉翎0-2负于
骆宗诗，夺得银牌。2023年5月29日，罗嘉翎在亚塞拜然巴库跆拳道世界锦标赛女子57公斤级4强赛上迎战东京奥运铜牌、
土耳其好手伊尔根（Hatice Kubra Ilgun），面对擅长近身战的伊尔根，罗嘉翎在首回合经历了一系列连续的对手中段攻击，以4-9的比分让出胜利。然而，在第2回合，她迅速调整状态，以7-1的比分取得了胜利。第3回合再次证明了她的实力，以16-3的比分获胜。这使得她连续两年进入决赛。在决赛中，罗嘉翎以0-2不敌
匈牙利选手马顿，连2年拿下银牌，追平个人最佳成绩。
罗嘉翎的家庭经营着一家跆拳道道馆，所有家庭成员都是跆拳道黑带。罗嘉翎的父亲罗文祥和哥哥罗诚都是跆拳道国手，并且目前担任教练。在这个家庭中，无论什么话题总会围绕着跆拳道展开讨论，罗嘉翎就是在这样浓厚的跆拳道氛围中，慢慢地从家里的小道馆逐步走向国际赛场的大舞台的。