角动量耦合
角动量耦合
量子力学中,角动量耦合是由独立角动量本征态构造出总角动量本征态的过程。这一过程在原子光谱量子化学以及天文学中都有重要的应用。
定义
角动量耦合是量子力学中的一个重要概念,它描述了如何将独立的角动量本征态组合成总角动量本征态。例如,单个粒子的轨道和自旋会通过自旋-轨道相互作用相互影响,完整的物理图象必须包括自旋-轨道耦合。两个具有明确角动量定义的带电粒子会通过库仑力相互作用,耦合这两个单粒子角动量为总角动量是解两粒子体系薛定谔方程的有用步骤。在这两种情况下,单独的角动量都不再是体系的守恒量,但两个角动量加和通常仍然是。在原子光谱中,原子角动量的耦合非常重要。电子自旋角动量的耦合对于量子化学非常重要。在核壳层模型中也普遍存在角动量耦合。
天文学中,自旋轨道耦合同样反映了天体系统中角动量守恒的一般规律。在简单情况下,角动量的矢量方向被忽略,而自旋轨道耦合行星等绕自身轴线旋转与绕另一个星体旋转的频率比值。这更多称作轨道共振。常见的相关物理效应为潮汐力。
原理
如果系统没有受到外部转矩,则该系统的总角动量会维持恒定幅值和方向。角动量是一个运动常量,即保守属性、和时间无关且定义明确的量,在球对称势场或各向同性空间中尤其如此。在这两种情况下,系统角动量算符哈密顿算符可以对易,意味着角动量和能量可以同时进行测量。例如,一个原子电子只受到原子核的库仑力,如果忽略电子-电子相互作用和其他小的相互作用如自旋轨道耦合,则每个电子的轨道角动量算符与总哈密顿算符对易。另一个例子是刚性定子和转子在无场空间的运动,它具有明确定义的,与时间无关的角动量
自旋-轨道耦合
自旋-轨道耦合是指一个次原子粒子的空间角动量与自旋角动量之间的相互作用。粒子轨道运动会在其参考系中产生磁场,该磁场与粒子的轨道角动量的大小和方向有关,而带自旋的粒子本身会因自旋运动而带有磁矩,因而会受到该磁场的作用而导致能级发生位移和分裂。旋轨耦合作用是较弱的磁相互作用,在化学中研究得最多的是电子的旋轨耦合。
L-S耦合与j-j耦合
原子中电子的角动量耦合是一个复杂过程,每个电子都有自己的轨道角动量和自旋角动量。对于轻原子,旋轨耦合相对较弱,可以将两个电子的轨道角动量、自旋角动量分别进行耦合,再将它们进行耦合,这种方案被称为L-S耦合。L-S耦合是一个近似,但计算和表述起来比较方便,对于原子序数小于40者,能够给出足够好的近似。而对于重原子,采用j-j耦合更为合适,即先将每个电子的轨道与自旋角动量进行耦合,再在不同的电子间进行耦合。
自旋-自旋耦合
两个自旋角动量之间的耦合称为自旋 - 自旋耦合。电子间的自旋-自旋耦合是最简单的例子。两个原子核的自旋角动量耦合是核磁共振研究的内容,而原子核与电子之间的自旋-自旋耦合与原子光谱超精细结构有关。
参考资料
目录
概述
定义
原理
自旋-轨道耦合
L-S耦合与j-j耦合
自旋-自旋耦合
参考资料