许桂林，出生于1779年，字同叔，号日南。著有一部数学论著《宣西通》。于爱新觉罗·旻宁二年(1822年)春病逝。

许桂林12岁参加童子试考取秀才，被学官称为“奇才”；20岁时，按试淮海获第一；爱新觉罗·颙琰十四年(1809年)和二十年(1815年)两次获得海州科试第一名；嘉庆十七年(1812年)，以《腹稿赋》取“拔贡生”；喜庆二十一年(1816年)秋，中丙丁科举人。

许桂林不贪求功名利禄，终生以教书为生。他“志于诸经”，精于诗词文学。精古算术及天文星算历算的研究，许桂林一生著作甚丰，除参与编《嘉庆海州直隶州志》外，可考书目近40种、160卷。嘉庆二十四年(1819年)八月，抱病写成《北堂永慕记》。

《清史稿》列传第二百六十九《儒林传三》对他记载如下：

“许桂林，字同叔，海州人。爱新觉罗·颙琰二十一年举人。少孤，孝於母及生母，无间言。家贫，不以厚币易远游，日以经为事。爱新觉罗·旻宁元年，丁内艰，以毁卒，年四十三。桂林市於诸经皆有发明，尤笃信谷梁之学，著《春秋谷梁传时日月书法释例》四卷。其书有引公羊而互证者，有驳公羊而专主者。阳湖孙星衍尝以条理精密、论辨明允许之。又著《易确》二十卷，大旨以乾为主，谓全易皆乾所生，博观约取，於易义实有发明，别有《毛诗后笺》八卷，《春秋三传地名考证》六卷，《汉世别本礼记长义》四卷，《大学中庸讲义》二卷，《四书因论》二卷。尝以其馀力治六书、九数，著《许氏说音》十二卷，以配说文。又著《说文后解》十卷。又以岐伯言‘地，大气举之'。气外无壳，其气将散；气外有壳，此壳何依？思得一说以补所未及。盖天实一气，而其根在北，北极是也。北极不当为天枢，而当为气母。因采集宣夜遗文，以西法通之，著《宣西通》三卷。又以算家以简为贵，乃取钦定数理精蕴，撮其切於日用者，著《算四》卷。生平所著书四十馀种，凡百数十卷。甘泉罗士琳从之游，后以西算名世。”

许桂林是连云港市人，所著的《许氏说音》记载的当然是当时的连云港话，用《许氏说音》和现在的海州区板浦话相对比，几乎完全一致，唯一的不同点是，当时的海州话尖、团尚未合流，这也说明至迟在19世纪上半叶，江淮官话中的尖团合流尚未发生。这在李汝珍的《李氏音鉴》中也得到证实。

许桂林一生著作丰富，成就很大。除了与其兄许乔林等编纂了《嘉庆海州直隶州志》外，可考书目还有40多种。主要有：《谷梁传时日月释例》，《许氏说音》12卷，《说文后解》10卷，《易确》20卷，《庚辰读易记》20卷，《宣西通》、《算牖》各4卷，《味无味斋文集》8卷（外集4卷），《味无味斋诗集》26卷（外集8卷），《半古丛钞》8卷，《日月合壁五星联珠考》1卷，《春秋三传地名考证》6卷，《琴想山房传声谱》1卷，《对》8卷，《太元后知》6卷，《参同契金提大义》2卷，《立天元—导窥》4卷，《禹贡蒙求》、《七嬉》、《春梦十三痕》等。《宣西通》是他22岁时写作的第一部数学论著，对中国古算法“宣夜”作了精辟的解释。清朝著名学者阮元读后评价很高，曾手书“谈天秘欲传宣夜，学海深须到郁州”诗句相赠，并将他编入《畴人传》内，与中外的450多位科学家并列齐名，可谓十分推崇。