弹性碰撞
物理学术语之一
弹性碰撞(elastic collision),又称完全弹性碰撞,指在理想情况下,物体碰撞后,形变能够恢复,不发热、发声,没有动能损失。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中,硬质木球或钢球发生碰撞时,动能的损失很小,可以忽略不计,通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。牛顿碰撞定律认为,两个相互碰撞的物体,碰撞后的脱离速度与碰撞前的靠近速度之比称为恢复系数。对于完全弹性碰撞来说,恢复系数为1,但这种情况只会出现在理想情况中。弹性碰撞的必要条件是动能没有转成其他形式的能量(热能、转动能量),例如:原子的碰撞。
定义
弹性碰撞(elastic collision),又称完全弹性碰撞,指在理想情况下,物体碰撞后,形变能够恢复,不发热、发声,没有动能损失。按照牛顿的理论,完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。
公式
一般地:定义恢复系数,如果仅仅考虑对心碰撞情形,由于在质心系中碰撞前后相对速度彼此相反,有(1)
利用质心系总动量为零和相对速度的定义式,再结合(1)式,容易推出质心系中碰撞后的速度表达式。最后在表达式中带入
容易得到碰撞后速度:
取e=1即可得到完全弹性碰撞后的速度表达式。
或者,回归高中物理的情形:设两个物体质量,碰撞前速度。对于完全弹性碰撞:两个物体碰撞后速度,可由动量守恒定律能量守恒定律简单地导出:
动量守恒定律:
能量守恒定律:
两个物体碰撞后速度:
注意:速度是矢量
性质
由上述公式能够得到如下性质:
1.(仅限于对心碰撞):两个物体在碰撞后相比碰撞前,相对速度大小相等方向相反。
2.总动量和总能量不变:两个物体碰撞前后,动量的矢量和、能量的和都不变。
3.如果,大小相等,且:如果两个物体质量相同,速度大小方向都互换。
4.物件在碰撞前后的平均动量相同。
5.质心的速度不变。
6.若一物碰撞一个质量相对极小的另一物,则前者的速度几乎不变,而后者以近乎原前者两倍速度弹出。
7.若一物碰撞一个质量相对极大的另一物,则前者的以近乎原速率反弹,而后者几乎不动。
应用
弹性碰撞的概念在物理学的多个领域有着广泛的应用。例如,在核物理学中,中子减速剂通常包含许多质量小的原子核的原子,这是因为质量最小的原子核和中子的质量十分接近,使得在碰撞过程中能够有效地减缓中子的速度,而不易吸收中子。这种性质使得弹性碰撞在控制核反应过程中起到了关键作用。
其他
碰撞的类型还有:非弹性碰撞完全非弹性碰撞。在非弹性碰撞中,碰撞后的系统动能减少,这部分动能通常转化为内能,如热能或者是物体的形变能。而在完全非弹性碰撞中,两个物体碰撞后会粘在一起,动能损失最大。
参考资料
目录
概述
定义
公式
性质
应用
其他
参考资料