市人民法院作为市的审判机关，负责代表国家行使审判权，其职责涵盖对刑事案件、民事案件、经济案件以及行政案件的审理和判决。

市人民法院的基本任务包括审判各类案件，如刑事案件、民事案件、经济案件和行政案件。通过这些审判活动，法院旨在惩治犯罪分子，解决民事纠纷，监督行政机关依法履行职责，从而维护人民民主专政制度，确保社会主义法制和社会秩序的有效实施。此外，法院还致力于保护各种所有制形式下的财产安全，以及公民的各项合法权益，以支持城市的社会主义现代化建设和发展。