黄庆道教授的职业生涯始于1995年6月，当时他在吉林大学数学系担任助教。随后，他在
吉林大学数学学院历任讲师、副教授，并于2006年9月晋升为教授。自2010年1月起，他开始担任博士生导师。此外，他还曾在
吉林大学计算科学与技术学院担任博士后，并作为访问教授在美国
华盛顿大学应用数学系进行学术交流。
黄庆道教授主持和参与了多项科研项目，包括国家自然科学基金面上项目、
吉林省自然科学基金面上项目、国家自然科学基金项目以及教育部博士点基金项目等。
黄庆道教授为本科生讲授的课程包括
线性规划、
非线性规划、动力系统、
一笔画问题、最优控制理论、数学模型、运筹学、
动态规划和整数规划。研究生课程则涵盖
最优化理论、凸分析、非线性泛函分析、经济预测与决策技术、生物数学以及最优控制理论与应用。
黄庆道教授长期从事
微分方程和运筹学与控制论的理论及其应用方面的研究，在这一领域取得了一定的成就。他在国内外学术杂志上发表论文十余篇，并参与了多项国家自然科学基金项目和教材编写工作。2005年，他与李勇教授共同获得
吉林省优秀教学成果
一等奖。
黄庆道教授在
学术期刊上发表了多篇论文，涉及非线性奇异
边值问题、周期解的存在性和唯一性、边界值问题、Brouwer型巧合
定理、Hamiltonian系统中的超曲面不变环面、双曲不变环面的持久性、椭圆不变环面的持久性、
线性规划的双单纯形方法、周期边值问题、功能性
微分方程的非回溯定理、LaSalle定理、随机微分
方程、周期解的求解、Hamiltonian系统的持久性、非线性功能性微分方程、第二阶非线性系统的可控性、延迟逻辑方程的正周期解、Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性、Mawhin定理、非线性功能性微分方程、线性双层规划问题、线性双层规划问题的最优方法、Duffing方程的边界值问题、非单调条件下的全局优化、双磷酸化脱磷酸化循环
动力学、零阶超敏感性动力学、HIV/
艾滋病模型的
数学分析、
捕食猎物模型的分析、HIV/AIDS传播模型、基于最佳策略的离散最优控制方法、Bedding-DeAngelis干扰模型的分支、切换非线性系统的鲁棒H∞控制、多时滞切换非线性系统的控制等。
黄庆道教授主编了《
最优控制理论基础》一书，该书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，由
江苏科学技术出版社于2008年出版。