角频率
描述物体振动快慢的物理量
角频率(Angular 频率)又称圆频率,用单位时间内变化角度来表征的频率,其值为振荡频率f的2π倍。符号用ω表示,公式为:ω=2πf,式中,f为频率。角频率在物理学中特别是力学和电子工程中有时也被称为角速率角速度标量,是对旋转快慢的度量,它是角速度向量的模。在国际单位制中,角频率的单位是弧度/秒(rad/s),由于弧度是无量纲的,所以角频率的量纲为T^{-1}。角频率在数值上是频率的2π倍,物理学中包含周期运动的领域通常都使用角频率作为记号,例如量子力学和电动力学。
定理说明
单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω,与频率成正比,是对应频率的2π倍。
“角频率”在工具书中的解释为:
1)单位时间内的振动次数与2π之积。表示符号为ω,。又称“圆频率”。周期及其有关现象、光及有关电磁辐射,以及声学的量。国际单位制单位为:rad/s(弧度每秒),(每秒,负一次方秒)。
2)模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/时间和CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常用到的频率值。
单位
SI单位为rad/s(弧度每秒)或 (每秒、负一次方秒)。
公式
在简谐振动中,在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示。频率的2π倍叫角频率,即。
线谐振动对于一个线谐振动系统,其振动的角频率ω,自身等效劲度系数k与自身质量m的关系为。具体推导如下:
线谐振动加速度a与位移x的关系
两边同时乘上m
复摆在摆角较小()时摆动的角频率为:。其中,l为摆长。
光学
平面波的表达式
球面波的表达式
其中,k为波矢,A为振幅,U为光矢量
正弦电流电路
在正弦电流电路中电压与电流与角频率的成如下关系:
正弦电流电路中,感抗和容抗与角频率的关系:。
角频率与角速度
在简谐振动中,角频率与振动物体间的速度v的关系为ω=2π/λ,其中λ为波长(m)。在圆周运动中,角速度与切向速度之间的关系为ω=v/r,其中v是绕轴旋转的线速度,r是旋转的半径。可以看出,圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω,虽然单位相同且都有2π的相同形式,但它们并不是同一个物理量。角频率为角速度量值的大小,其单位为rad/sec,而频率的单位是1/sec。
应用
模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/时间,CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常常所用到的频率值。在LC震荡电路的谐振角频率为ω=√(1/LC)。其中,ω为谐振角频率(rad/s),L为电感(H),C为电容(F)。串联电阻(例如电感含有电阻)并不改变串联LC电路的谐振频率。对于并联调谐电路,上述公式通常是一个有用的近似,但谐振频率会受到并联元件损耗的影响。
参考资料
目录
概述
定理说明
公式
角频率与角速度
应用
参考资料