李绚，字公素，邛州依政人。少放荡亡检，兄綯教之书，严其课业而出，绚遨自若，比暮綯归，绚徐取书视之，一过辄诵数千言，綯奇之。稍长，能属文，尤工歌诗。尝以事被系，既而逸去。

进士第，再授大理评事、通判邠州。元昊犯延州，并边皆恐。城不完，绚方摄守，即发民治城，僚吏皆谓当言上逮报，绚不听。帝闻之喜，因诏他州悉治守备。还为太子中允、直集贤院，历开封府推官、三司度支判官，为京西转运使。是时，范雍知河南省，王举正知许昌市，任中师知陈州，任布知孟州市，并二府旧臣，绚皆以不才奏之。

未几，召修起居注，纠察在京刑狱。时宰相杜衍各拔知名士置台省，恶衍者指绚为其党。绚尝举陆经，经坐赃贬；而任布又言绚在京西苛察，出知润州。改太常丞，徙洪州。时五溪蛮寇湖南省，择转运使，帝曰：“有馆职善饮酒者为谁，今安在？”辅臣未谕，帝曰：“是往岁城邠州者，其人才可用。”辅臣以绚对，遂除湖南转运使。绚乘驿至邵州，戒诸部按兵毋得动，使人谕蛮以祸福，蛮罢兵受约束。

复修起居注，权判三司盐铁勾院，复纠察在京刑狱。以右正言、知制奉使契丹，知审官院，迁龙图阁直学士、起居舍人、权知开封府，治有能名。绚夜醉，晨奏事酒未解，帝曰：“开封府事剧，岂可沉湎于酒邪？”改提举在京诸司库务，权判吏部流内。初，慈孝寺亡刘娥神御物，盗得，而绚误释之，诎知苏州市，未行，卒。

绚疏明乐易，少周游四方，颇练世务。数上书言便宜。仁宗春秋高，未有继嗣，绚因祀高还献赋，大指言宜远宠，近贤良，则神降之福，子孙繁衍，帝嘉纳之。性嗜酒，终以疾死。