徐文伟于1991年加入华为研发部，主持华为第一代局用程控交换机开发，并设计了华为第一颗芯片，成立器件室（海思前身）。历任公司国际产品行销及营销总裁、
欧洲片区总裁、海思总裁、战略与
推销理论总裁、销售与服务总裁、片区联席会议总裁、企业业务集团CEO、公司战略Marketing总裁、IRB（产品投资评审委员会）主任等职位。2024年3月，徐文伟宣布正式退休。
2019年6月，福布斯发布全球50位最具影响力CMO榜单，徐文伟位列第23名。2021年4月23日，徐文伟入选中国工程院2021年院士增选有效候选人名单。2023年2月，徐文伟获得2022
何梁何利基金奖科学与技术奖（产业创新奖）；同年8月31日，
中国科学院、中国工程院分别公布2023年院士增选有效候选人名单，徐文伟入选。
1990年，徐文伟毕业于中国
东南大学，获自动控制专业硕士学位。毕业后，徐文伟在知名港企“
亿利达集团”工作，后来徐文伟被
任正非描绘的宏伟蓝图所吸引加入了
华为（公司）。随后建立了器件室，负责印刷电路板（PCB）设计和芯片设计。
1991年，徐文伟加入华为研发部，负责华为第一代局用程控交换机开发，并设计了华为第一颗芯片，成立器件室（
深圳市海思半导体有限公司前身）。在华为开发部期间，分别负责芯片、总体技术、战略规划和预研部总裁等工作。2002年，徐文伟负责公司研发部工作；2003年，担任全球产品销售兼Marketing总裁，负责华为产品的全球营销事务。
2005年，徐文伟担任华为欧洲区总裁，专注于推动华为在欧洲市场的业务发展。2008年，被公司任命为战略与Marketing总裁。2009年，华为公司任命徐文伟为销售与服务总裁。2010年，徐文伟被任命为片区联席会议总裁。2011年，徐文伟成为华为公司企业业务CEO。2013年，徐文伟再次出任战略市场营销总裁。2017年，公司任命徐文伟为产品投资评审委员会主任；同年，徐文伟参加2017第14届华为分析师大会，发表了题为”推动行业数字化转型，迈向新增长之路”的演讲。
2018年3月23日，经过持股员工代表会的投票选举，徐文伟当选为
华为投资控股有限公司的董事会成员；同年，担任战略研究院院长；同年12月1日，香港科大EMBA校友会年度盛会在三亚正式召开，徐文伟作为校友会主席致欢迎辞。2019年1月7日，徐文伟在新品发布会上致辞并对外展示鲲鹏920芯片；4月，徐文伟表示
华为进入“创新2.0”时代，强调重视基础理论突破和基础技术的发明；8月5日，徐文伟带领
香港科技大学校友团队参观
腾讯控股。
2020年8月，在“数学促进企业创新发展论坛”上，徐文伟结合信息产业，提出了面向数学的十大挑战问题。2021年4月23日，徐文伟入选中国工程院2021年院士增选有效候选人名单。2022年4月1日，华为公司发布公告，完成了监事会换届选举，徐文伟当选为华为董事会成员。
2023年4月18日，
华为以及
华为投资控股有限公司发生工商变更，徐文伟卸任董事；8月31日，
中国科学院、中国工程院分别公布2023年院士增选有效候选人名单，徐文伟入选。2024年3月，徐文伟在朋友圈宣布正式退休。
徐文伟作为战略研究院院长，担负起华为在未来5-10年技术领域的清晰路标，开创颠覆主航道的技术和
商业模式，确保华为主航道可持续竞争力。布局未来，如实现
光纤容量指数级增长、智慧能源互联网、健康管理等。