埃万杰利斯塔·托里拆利
意大利物理学家、数学家
埃万杰利斯塔·托里拆利(Evangelista Torricelli,1608年10月15日-1647年10月25日),意大利物理学家、数学家,伽利略的学生。
托里拆利出生于意大利意大利法恩莎小镇的贵族家庭,16岁时,叔叔将他送入耶稣会学习。托里拆利因此接触到数学和哲学。1627年,他来到罗马跟随罗马大学教授卡斯特利(Benedetto Castelli)学习数学。1641年出版了自己的第一部著作《论重物的运动》(De motu gravium),解释了液体从薄壁容器的孔眼中露出的现象。1642年伽利略逝世,34岁的托里拆利继任伽利略佛罗伦萨大学的物理学兼数学教授职位。1643年,研究出水银柱气压计和“托里拆利真空”现象,并将成果总结在1644年出版的《几何学论》(Opera Geometrica)一书中。1647年10月25日逝世于佛罗伦萨,享年39岁。
托里拆利在数学和物理学领域都颇有成就,发明了水银柱气压计,发现托里拆利定律、空气压力及真空的存在,还出版《论重物的运动》《几何学论》等著作。为了纪念他,后世将气压单位命名为Torr(torr)。
人物生平
早年经历
1608年10月15日,伊万杰利斯塔托里拆利出生在意大利的法恩扎。他还在幼年时期就成了孤儿。叔叔是个学识丰富的修道士,担负起对他的教育责任。逐渐,他对科学产生了兴趣,对实验充满了热情。当他年满十八岁时,伽利略·伽利莱(Galileo)的朋友穆尼迪托·卡斯特里(Munedito Castelli)教授把他收为学生。
年轻的托里拆利爱好广泛。他研究数学和力学,磨制望远镜的透镜,证明如何用小玻璃球来提高放大倍数。这些放大效果显著的放大镜,在经历了一百年之后,仍然深受科学家的赞扬,并在微生物界促成许多重要的发现。
潜心学习
1627年,托里拆利被送到罗马,在罗马大学教授卡斯特利处学习。托里拆利在卡斯特利门下学习期间,他深入研究伽利略·伽利莱的《关于两门新科学的对话》(Discourses Concerning Two New Sciences)这本书。并从书中获得了有关力学原理发展的很多启发。1641年,托里拆利在佛罗伦萨用拉丁文出版自己撰写的论文《论重物的运动》,对伽利略的动力学定律作出自己的结论。
托里拆利在自己的第一部著作中,利用伽利略的自由落体定律解释了液体从薄壁容器的孔眼中流出的现象。他证明液体从孔中流出的速度与容器中液体水平面处于同一高度的自由落体的速度相等。后来这一关系式发展成著名的托里拆利公式。他还发现从容器侧壁的孔中流出的液体具有抛物线的形式。根据这些发现,他奠定了水动力学的基础。
卡斯特利在一次拜访伽利略·伽利莱时,将托里拆利的论著给伽利略看,还向他推荐托里拆利。伽利略看完托里拆利论文后,欣赏他的见解,便邀请他前来担任助手。托里拆利来到佛罗伦萨,见到伽利略时,他已双目失明,终日卧病在床。在伽利略生命的最后三个月中,托里拆利和他的学生文森佐·维维安尼(Vincenzo Viviani)担任了伽利略口述的笔记者,成为伽利略晚年的助理。
继任教授
1642年伽利略逝世后,34岁的托里拆利接替伽利略,担任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授,并被任命为宫廷首席数学家。后来,托里拆利充实了伽利略·伽利莱的《两种新科学的对话》的内容。
1643年,他与伽利略的另一位学生维维安尼(Viviani)研究出了水银柱气压计和“托里拆利真空”现象,并将成果总结在1644年出版的《几何学论》(Opera Geometrica)一书中。
托里拆利在佛罗伦萨生活了五年。在这五年多的时间里,他进行了大量的科学研究,还结识了画家罗莎(Rosa),古希腊文明学者达狄(Karl Bernardovich Dadi)和水利工程师阿里盖提(Arigeti)。他还应邀作了12次学术演讲,演讲题材广泛,其中有6次是关于物理学方面的。这些讲稿在语词方面十分严谨,是典型的意大利文学作品。他的演讲充满着文艺复兴时代的斗争精神,着重抨击顽固守旧势力的天主教思想,坚持捍卫伽利略学说。
英年早逝
1647年,正值托里拆利39岁生日之际,却突然病倒,10月25日在佛罗伦萨去世,安葬于圣洛伦索大教堂(San Lorenzo)。
主要成果
物理方面
真空泵和气压计的发明
两千多年来,学术界普遍流传亚里士多德(Aristoteles)“自然厌恶真空”,即自然界没有真空的说法。伽利略对此说法表示怀疑,但也只是认为“自然厌恶真空”有一定的限度。说明伽利略可能已经易时代大气压力与真空的存在。
托里拆利和埃里亚·维维亚尼受到伽利略·伽利莱影响,合作进行大气压力的实验研究。1643年,他们成功进行了大气压力试实验,不仅导致了大气压力的发现,而且导致了管中真空的发现和水银气压计的发明。
在1m长的玻璃试管中注满水银,用手指封住试管开口处,使水银不会流出。然后再将试管180°翻转,使试管开口朝下,放入注满水银的水银槽中。慢慢松开堵住试管开口处的手指。试管内的水银柱会下降,但到一定高度后就停止了。如果在地平线处做托里拆利实验,水银柱会下降到76cm处。托里拆利认为水银所产生的压强刚好等于大气压强。根据液体中压强的计算公式,可以计算得到76cm高的水银柱所产生的压强为1.01325×105Pa,所以有时人们也称一个标准大气压为76cmHg。
之所以使用是因为如果换成常见的水做托里拆利实验,至少需要一根长度为10.5m的试管,还需要将试管翻转180°,这个过程中试管可能会破碎,且一个人无法独立完成实验,水银的密是水的13.6倍,更适合用来做托里拆利实验。
托里拆利原理
如图存在一个体积和横截面都是很大的容器,容器的侧面有一小孔,液体从小孔流出。假定小孔在液面下h处,液体从小孔流出的速度为v,由于容器的体积和横截面都很大,而小孔又很小,所以液体从小孔流出时,容器中波体表面下降速度可以认为是零。液体表面的压强和小孔处的压强均为大气压强。我们以小孔的位置作为基准面,则小孔的高度为零。因此,按照伯努利方程,得,所以。上式表明,液体从小孔流出的速度和液体从高度为h处自由落下时所获得的速度相等,这一原理叫做托里拆利原理。
托里拆利定律
托里拆利创立了流体动力学,由此补充了由伽利略·伽利莱所建立的固体动力学。他在流体动力学方面的基本工作见于他1644年编写的《几何学论》(Opera Geometrica)关于固体动力的部分,他在这里证明了托里拆利定律。
水箱侧壁的一个孔喷出的水的路径呈抛物线状,且射流的速度(因而还有单位时间里流出的水量)和一个物体从水面高度自由落到孔的高度时所达到的速度成正比,因而也和水柱在孔上面的高度的平方根成正比。在相继的相等时间间隔里流出的水量和相继奇数成正比减少
定义:流量和敞口容器水位深度关系的数学公式。
表达式:(v表示流量,代表其他三个常数,即液体密度、漏孔尺寸和形状,g表示重力,h表示测量点上方液体的深度/高度)
其他方面
在光学方面,托里拆利设计了研磨透镜的方法和制造显微镜的构造。
气象学方面,除了认识大气压力的存在,还提出风起源于不同区域之间空气存在的温度差和密度差的理论。在真空实验的基础上,发明了水银气压计,还把伽利略·伽利莱的气体温度计改进成一直沿用到现在的水银温度计
数学方面
托里拆利也具有很高的数学造诣。他曾测定过抛物线弓形内的面积,抛物面内的体积以及其他十分复杂的几何难题。这些问题一般来说只能用后来艾萨克·牛顿(Sir Isaac Newton)和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz )创立的牛顿-莱布尼茨公式才得以解决。但托里拆利只是利用伽利略引入的连续变化的概念来解决。他成功地结合力学问题来研究几何学。例如:他研究了在水平面内以一定速度抛出物体所描绘的抛物线上作切线的问题,还研究了抛物线所描绘的抛物线的包络线。
托里拆利点
托里拆利发现了托里拆利点。在三角形的三边各向其外侧作等边三角形,这三个等边三角形的外接圆交于一点T,该T点即称为托里拆利点,而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下,托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。
托里拆利小号
托里拆利追随拉瓦列里(Lavalieri),使用圆柱不可分量证明了“等边双曲线的一部分围绕其渐近线旋转所得的无限长的立体图形,具有有限的体积”,这就是“托里拆利小号”(又名“加百利号角”),它具有有限的体积和无限的表面积。
这一明显有悖的论述可以解释为:把托里拆利小号的内表面刷一遍需要无限多的油漆,但灌满整个托里拆利小号只需要有限的油漆,这是因为体积是三维的,而表面是二维的,如果将这些油漆平铺地面,无视厚度,则可以铺成厚度无限接近于0的无限面积。事实上,更本质的解释是面积与体积是不同的测度
不可分原理
托里拆利在其专著《几何学论》中将希腊古典几何学和意大利数学家卡瓦列里(Franeesco Bonaventura Cavalieri)提出的不可分原理融会贯通。不可分原理设计无穷窄的矩形,这些矩形被卡瓦列里用来计算曲线下区域的面积。而托里拆利把卡瓦列里的不可拆分原理发展到不可分曲线。
主要作品
相关事件
1654年,德国马格德堡市长奥托·冯·格里克(Otto von Guericke)进行了一场马德堡半球实验:将两个直径将近14英寸(35.5cm)的铜半球中间垫上皮圈,紧贴在一起就成了不漏气的空心铜球。内用真空泵抽空,再在其两边各用8匹马向反方向拉两个半球,未能将其拉开,实验充分证明了大气压的存在。格利克的这次实验不仅使托里拆利大气压强的理论得到了科学界的承认,还使人们看到了空气压力的巨大威力。
人物评价
叶企孙等学者编撰的《科学史集刊》中评价托里拆利:“虽然从科学已十分发达的今天看来,托里拆利的工作有些是比较‘简单’的,但是在当时科学发展的阶段来说,这些工作正是劳动人民认识自然,并进而让自然界的一些现象为自己服务中的重要问题。正因为如此,人民一直在纪念他的功绩。”
德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨曾评价托里拆利:“几何学中的卓越人物、完成了这一领域中义勇军任务的开拓者和倡导者是拉瓦列里和托里拆利,后来别人的进一步发展都得益于他们的工作。”
后世纪念
后世为了纪念托里拆利在科学上的贡献,把大气压强的单位命名为“托(torr)”,国际编号为7437的小行星4179命名为“托里拆利”。
托里拆利家乡意大利法恩莎小镇为托里拆利树立了一座纪念碑。
参考资料
目录
概述
人物生平
早年经历
潜心学习
继任教授
英年早逝
主要成果
物理方面
真空泵和气压计的发明
托里拆利原理
托里拆利定律
其他方面
数学方面
托里拆利点
托里拆利小号
不可分原理
主要作品
相关事件
人物评价
后世纪念
参考资料