使用系数是衡量设备使用效率的重要指标，它指的是设备的实际使用时间与其允许使用时间的比例。通常情况下，使用系数是以一年累计的工作时间为计算基础。公式为：使用系数 × 年使用小时基数 = 年使用小时数。举例来说，若一台电机每天运行8小时，全年工作50周，则其一年的工作时间为2000小时。如果这台电机是一直运转的，那么它的一年总工作时间约为8760小时，此时其使用系数为2000 / 8760 ≈ 22.83%。如果这台电机的设计允许工作时间为每年2000小时，则其使用系数将达到100%。由此可见，正确选择基准值对于计算使用系数至关重要。

为加速布尔函数系统混合极性Reed-Muller（mixed-polarity Reed-Muller，MPRM）电路面积优化的过程，提出了一种可在任意极性值的MPRM之间进行极性转换的系数矩阵变换方法。这种方法使用系数矩阵表示布尔函数系统，通过分割系数矩阵并运用置换和折叠操作，实现了MPRM极性的快速转换。在此基础上，针对大规模MPRM电路，提出了结合遗传算法的面积优化算法，采用了基于最短个体距离的适应度计算方法，显著减少了优化过程中的极性转换时间。实验证明，相较于其他MPRM极性转换方法，本方法能有效提升MPRM电路面积优化的速度。

1. 单变量极性转换：通过对变量x的分解形式变化的研究，即只有变量x的极性发生变化的情况，推导出了单变量极性转换所需的系数矩阵变换。以变量x的极性由2变为1为例，即x的极性发生变化前的MPRM极性值为g、p=2，发生变化后的MPRM极性值为h、p=p(j≠l)，p=1进行分析。

2. MPRM极性转换算法：输入包括极性值g及其对应的MPRM系数矩阵A，目标极性值h，变量个数n。输出为目标极性值为h的MPRM系数矩阵A。

考虑到MPRM极性空间的巨大，采用穷举策略搜索极性空间会导致优化时间过长。虽然可以通过Gray码顺序对极性空间进行搜索来减少优化时间，但是对于大型电路而言，仍然难以在合理时间内完成优化。为此，引入了遗传算法，这是一种基于自然选择和遗传原理的搜索算法，广泛应用于各种优化问题。遗传算法的应用能够加快极性空间的搜索，使得在较短时间内得到更好的优化结果，并且性能优于爬山算法和模拟退火算法。

为了对MPRM电路进行面积评估，建立了面积估算模型，即将MPRM中的pi-term数作为电路的估算面积。通过最小化MPRM中的pi-term数，实现了面积优化。由于使用系数矩阵表示MPRM，因此MPRM中的pi-term数等于相应系数矩阵中on-set系数向量的数量，因此面积优化的目标是最小化系数矩阵中on-set系数向量的数量。

1. 遗传基因型和适应度函数：采用极性向量来表示个体的遗传基因型，以便于实现交叉、变异等遗传操作。解码工作，即从遗传基因型（极性向量）到表现型（MPRM）的映射，使用基于系数矩阵变换的MPRM极性转换算法完成。遗传算法的适应度函数反映了个体的优劣程度，因此将MPRM中的pi-term数（即系数矩阵中on-set系数向量的数量）作为适应度函数，适应度值越小，表示个体越优。在计算个体适应度时，首先完成解码工作，即极性转换工作，然后统计MPRM中pi-term的数量。

2. 遗传基本操作：为了促进种群进化，需要执行选择、交叉、变异和替换等操作。采用锦标赛选择方法，随机选出一定数量的个体，并选择具有最小适应度的个体作为后续操作的父个体。锦标赛选择的参数为锦标赛规模。为了平衡算法收敛效果和时间，设置了一个控制种群进化时新个体产生数量的选择次数参数。交叉操作采用单点交叉，对两个选定的父个体，随机生成交叉位置完成个体的交叉生成子个体。变异操作采用均匀变异，随机改变一个基因位。

3. MPRM电路面积优化算法描述：将基于系数矩阵变换的MPRM极性转换算法与遗传算法相结合，提出了适用于大规模MPRM电路的面积优化算法。算法步骤包括读取网表文件、设定参数、随机生成初始种群、计算初始种群中个体的适应度、初始化演化代数、选择父个体、完成父个体间的交叉操作、对新生成的子个体进行变异、计算变异后的子个体的适应度、使用无重复的稳态替换策略进行替换生成新种群、增加演化代数、判断是否达到最大迭代次数，如果是则输出面积最优的MPRM结果，否则继续循环。算法的时间复杂度主要取决于MPRM极性转换的时间复杂度。

抽油杆的疲劳破坏是抽油杆柱的主要失效形式之一。抽油杆使用系数不仅影响抽油杆的安全程度，也影响机抽油气系统的可靠性和经济性，因此确定其数值非常重要。传统的方法多依赖于经验取值，本文利用模糊理论，对影响抽油杆强度的因素——抽油杆使用系数(k)进行了计算机模糊综合评判。通过实例验证，获得了符合实际的参数值，有效提升了机抽系统的可靠性和经济性，具有良好的实用价值和推广潜力。

模糊综合评判的基本原理是，将影响设计参数取值的每个模糊因素按照性质和程度细分多个等级，并将每个因素及其等级视为等级论域上的模糊子集。随后，对每个因素进行一级模糊综合评判，并将结果作为单因素评判集，最终对所有因素进行二级模糊综合评判，从而获得设计变量的评判指标，进而得到合理的参数值。

影响抽油杆使用系数(k)的因素因油田、区域、井况以及开采时期的差异而有所不同，必须具体情况具体分析。具体确定抽油杆使用系数(k_s)的大小：

1. 确定各因素等级隶属度(μ)：各因素等级隶属度(μ)通常是根据实际情况、概率统计和专家评判得出的。例如，对于腐蚀程度这一因素，根据经验得出，该井属于腐蚀不严重的概率为0，不太严重、一般、较严重和严重的概率分别为0.3、0.8、0.5、0.2，将各因素等级隶属度(μ)写成矩阵形式。

2. 确定备择集：k的取值区间[v, v]=[0.5, 0.9]，按等步长在区间内取一系列离散值，形成备择集(v)=【0.5, 0.55, 0.6, ..., 0.9】。

3. 一次模糊综合评判：

- 各因素等级评判集(R)

- 各因素等级权重集，将第i个因素的各等级隶属度进行归一化处理后，得到第i个因素的等级权重集(w)。

- 一级模糊综合评判矩阵(A)

4. 二级模糊综合评判：

- 各因素权重集(w)w=[0.07, 0.06, 0.07, 0.055, 0.05, 0.055, 0.12, 0.11, 0.08, 0.09, 0.08, 0.07]

- 二级模糊综合评判集B=w·A

5. k值的确定：通过计算，得出二级模糊综合评判集，根据实际情况的不同，采用最大隶属度法或加权平均法即可得到抽油杆使用系数(k)。

- 最大隶属度法k=v=0.535

- 加权平均法k=v=0.708

使用模糊综合决策评判抽油杆使用系数(k)，综合考虑了影响实际机抽系统的多种模糊因素，如井下环境、抽油杆质量等，并对其进行了定量处理。与以往单纯依靠经验在特定范围内确定参数值相比，获得的抽油杆使用系数(k)更为精确、可靠，提高了机抽系统的可靠性和经济性。根据不同情况，建立相应的模糊因素、因素隶属度和因素权重等，可以获得不同的参数值。整个评判过程可通过编程在计算机上实现，快速、简便、易行，适用于各类有杆抽油系统。