张梦宇在2010年9月进入
惠州市体育运动学校学习，一年后转入广东体育职业技术学院，并在2014年被选入广东省队。2015年，张梦宇夺得
世界军人运动会跆拳道女子57公斤级以下
金牌。2016年2月，张梦宇被授予运动健将称号。2017年，张梦宇进入国家队。同年，张梦宇获得世锦赛女子67公斤级以下铜牌和第十三届冠军
中华人民共和国全国运动会跆拳道女子67公斤级金牌。2018年，张梦宇夺得亚锦赛女子62公斤级以下金牌、大奖赛罗马站女子67公斤级以下金牌和
2018年雅加达亚运会跆拳道女子67公斤以下铜牌。2019年1月，张梦宇被授予国际运动健将。同年，张梦宇获得世锦赛女子67公斤级以下金牌和
世界军人运动会跆拳道女子67公斤级以下金牌。
张梦宇在2021年参加了2020东京奥运会。2022年，张梦宇夺得了
卢森堡公开赛女子67公斤级以下
金牌、韩国公开赛女子67公斤级以下银牌和世界跆拳道大奖赛总决赛女子67公斤级以下银牌。2023年，张梦宇夺得世跆联主席杯的大洋洲区和亚洲区两枚女子67公斤级以下金牌、大奖赛巴黎站女子67公斤级以下金牌以及大奖赛总决赛女子67公斤级以下银牌。同年12月16日，在2023大满贯总决赛暨
奥运会直通卡赛67公斤级以下比赛中，张梦宇获得银牌。
张梦宇1998年8月11日出生于
广东省惠州市，她于2010年9月进入
惠州市体育运动学校学习，随后在2011年9月转入
广东体育职业技术学院深造。2014年，张梦宇被选入广东省队，接受更高水平的训练。
2015年，在
世界军人运动会跆拳道女子57公斤级以下决赛中，张梦宇9-8战胜弗罗明夺得
金牌。2016年2月，张梦宇被授予运动健将称号，随后在2017年进入国家队。2017年3月15日，在全国跆拳道锦标赛女子67公斤级决赛中，张梦宇战胜
余小慧夺得金牌。6月27日，在世锦赛女子67公斤级
半决赛中，张梦宇5-6负于
佩奇，获得铜牌。9月6日，在
中华人民共和国第十三届运动会跆拳道女子67公斤级决赛中，张梦宇2-0战胜余小慧夺得金牌。11月，在2017-18赛季
世界跆拳道大满贯冠军系列赛暨2020年
奥运会外卡赛海选赛中，张梦宇在季军争夺战中15-6战胜赵淑英，夺得女子67公斤级以下铜牌。同年，张梦宇还夺得世跆联主席杯亚洲区女子67公斤级铜牌。
2018年1月，在2017-18赛季世界跆拳道大满贯冠军总决赛中，张梦宇在女子67公斤以下铜牌争夺中16-32负于
吴慧丽，无缘领奖台。1月27日，在第一届跆拳道世界杯团体锦标赛女团决赛中，张梦宇帮助中国队53-17战胜韩国队，夺得
金牌。4月22日，在
世界跆拳道大满贯冠军系列赛海选赛首站，张梦宇与对手诺尔·塔塔尔在加时赛中都未得分，张梦宇最终因犯规次数较少赢得胜利，夺得女子67公斤级以下金牌。5月，在跆拳道亚锦赛女子62公斤级以下决赛中，张梦宇10-2战胜林霞成夺得金牌。6月2日，在跆拳道大奖赛罗马站女子67公斤级决赛中，张梦宇11-9战胜威特·海宁夺得金牌。8月20日，在
2018年雅加达亚运会女子67公斤级以下
半决赛中，张梦宇5-14负于萨德克，获得铜牌。10月，在2018年跆拳道大满贯冠军系列赛海选赛第二站女子67公斤级以下决赛中，张梦宇战胜
董慧萌，夺得
金牌。此后，在跆拳道大奖赛总决赛中，张梦宇在女子67公斤级以下铜牌争夺战中负于耶利克，无缘领奖台。
2019年1月，张梦宇被授予国际运动健将。2月，在
阿拉伯联合酋长国富查伊拉公开赛女子67公斤级以下决赛中，张梦宇战胜宋洁，夺得金牌。3月，张梦宇夺得跆拳道
总统杯女子62公斤级以下金牌和
比利时公开赛67公斤级以下银牌。4月，世界跆拳道大满贯春季海选赛女子67公斤级以下决赛中，张梦宇负于
郭耘菲，获得银牌。5月，在跆拳道世锦赛女子67公斤级以下决赛中，张梦宇以18-9战胜
土耳其选手塔塔尔·阿斯卡里，夺得
金牌，成为当时中国最年轻的跆拳道世界冠军。10月26日，在
世界军人运动会跆拳道女子67公斤级以下决赛中，张梦宇以14-5击败图尔桑库洛娃，夺得金牌。此后，张梦宇在跆拳道大奖赛总决赛女子67公斤级以下比赛中止步于八强，在跆拳道大满贯总决赛女子67公斤级以下比赛中获得铜牌。2021年7月6日，张梦宇入选中国队征战
2020年东京奥运会跆拳道参赛名单。7月26日，在东京奥运会跆拳道女子67公斤级1/4决赛，张梦宇以9-21负于科特迪选手瓦鲁斯·巴比，无缘奖牌。
2022年5月，张梦宇获得
奥地利公开赛女子67公斤级以下铜牌。6月12日，在
卢森堡公开赛中，张梦宇战胜安雅纳乔，获得女子67公斤级以下
金牌。同月，张梦宇打进
韩国公开赛女子67公斤级以下决赛，但负于
金珍迪，获得银牌。7月，张梦宇入选2022年第三期国家跆拳道队集训队名单。11月，在跆拳道世锦赛女子67公斤以下比赛中，张梦宇止步于16强。12月10日，在
2022年世界跆拳道大奖赛总决赛中，张梦宇0-2负于·阿尔·萨迪克，获得女子67公斤级以下银牌。
2023年3月，在
比利时公开赛中，张梦宇获得女子67公斤级以下铜牌。4月2日，在
世界跆拳道大满贯冠军系列赛暨
奥运会直通卡赛总决赛中，张梦宇获得女子67公斤级以下铜牌。5月底，张梦宇跟随中国队参加跆拳道世锦赛，她在女子67公斤级以下比赛中止步于八强。此后，张梦宇又在跆拳道大奖赛罗马站67公斤级以下比赛中再次止步于八强。7月7日，在世跆联主席杯(大洋洲区)女子67公斤级以下决赛中，张梦宇2-1战胜
宋洁摘金。7月9日，在
澳大利亚网球公开赛女子67公斤级以下决赛中，张梦宇2-0再胜宋洁，获得
金牌。9月2日，在跆拳道大奖赛巴黎站女子67公斤级以下决赛中，张梦宇连续三次与宋洁争夺冠军，她最终以1-0的比分获胜，夺得金牌。11月9日，在世跆联主席杯（亚洲区）女子67公斤级以下决赛中，张梦宇战胜阿尔·萨迪克，夺得金牌。12月3日，在跆拳道大奖赛总决赛女子67公斤级决赛中，张梦宇以4:6、4:16负于莎拉·查瑞获得银牌。12月16日，在2023
世界跆拳道大满贯冠军系列赛暨
奥运会直通卡赛中，张梦宇负于
宋洁，获得女子67公斤级以下银牌。
“像张梦宇这样年轻运动员其实什么都不差，差的就是细节的把握和抗压的心态，所以要在
杭州第19届亚运会赛场让他们得到锻炼。”——时任中国跆拳道队主教练
管健民评