在北魏宣武帝统治时期，穆绍的官职达到了中书令。到了北魏孝明帝时期，穆绍的职位进一步提升为中书监、侍中。而在北魏孝庄帝时期，穆绍更是官至尚书令、司空，成为了朝廷的重要官员。
子绍，字永业。
高祖以其贵臣世胄，顾念之。九岁除员外郎，侍学东宫，转太子舍人。十一尚琅邪长公主，拜驸马都尉、散骑侍郎、领
京兆王愉文学。世宗初，通直
散骑常侍、
高阳王雍友。遭父忧，诏起袭爵，散骑常侍，领主衣
都统。迁
秘书监、侍中、金紫光禄大夫、光禄卿，又迁
卫将军、太常卿。寻除使持节、
都督冀瀛二州诸军事、本将军、
冀州刺史，以母老固辞，旨免官。除
中书令，转七兵尚书，徙殿中尚书。遭所生忧免，居丧以孝闻。又除卫大将军、左光禄大夫、
中书监，复为侍中，领本邑中正。
绍无他才能，而资性方重，罕接宾客，希造人门。领军元叉当权熏灼，曾往候绍，绍迎送下阶而已，时人叹尚之。及灵太后欲黜叉，犹豫未决，绍赞成之。以功加特进，又拜其次子岩为给事中。寻加仪同三司，领左右。时侍中元顺与绍同直，顺尝因醉入其寝所。绍拥被而起，正色让顺曰："身二十年侍中，与卿先君亟连职事，纵卿后进，何宜相排突也！"遂谢事还家。诏喻久乃起。除车骑大将军、开府、定州
刺史，固辞不拜。又除侍中，托疾未起。河阴之役，故得免害。
庄帝立，
尔朱荣遣人徵之。绍以为必死，哭辞家庙。及往见荣于邙山，捧手不拜。荣亦矫意礼之，顾谓人曰："穆绍不虚大家儿。"车驾入宫，寻授
尚书令、司空公，进爵为王，给班剑四十人，仍加侍中。时河南尹
李奖往诣绍。奖以绍郡民，谓必加敬；绍又恃封邑，是奖国主，待之不为动膝。奖惮其位望，臻拜而还。议者两讥焉.
尔朱荣之讨
葛荣也，诏上党王天穆为前锋，次于
怀县；司徒公
杨椿为右军；绍为后继。未发，会擒葛荣乃止。未几，降王复本爵。
元颢入洛，以绍为州
刺史。行达
东郡，败而反。
普泰元年，除
都督青齐兖光四州诸军事、
骠骑将军、开府、青州刺史。未行，其年九月，时年五十二。赠侍中、都督冀相殷三州诸军事、大将军、
尚书令、太保、
冀州刺史，谥曰文献。
子长嵩，字子岳。起家通直郎，再迁
散骑常侍。袭爵，转
镇东将军、光禄
少卿。兴和中卒，赠都督冀沧二州诸军事、征东将军、冀州刺史。
子绍，字永业，尚琅邪长公主，拜驸马都尉。历位
秘书监、侍中、
卫将军、太常卿、
中书令、七兵殿中二尚书。遭所生忧，免，居丧以孝闻。又历卫大将军、
中书监、侍中，领本邑中正。
绍无他才能，而资性方重，罕接宾客，稀造人门。领军元叉当权薰灼，曾往绍宅，绍迎送下阶而已。时人叹尚之。及灵太后欲黜叉，犹豫未决，绍赞成之。以功加特进、侍中。元顺与绍同直，尝因醉入寝所。绍拥被而起，正色让顺曰："老身二十年侍中，与卿先君亟连职事，纵卿后进，何宜相排突也！"遂谢事还家，诏喻乃起。除侍中，托疾未起，故免河阴之害。
庄帝立，
尔朱荣征之。绍以为必死，哭辞家庙。及见荣，捧手不拜。荣亦矫意礼之，顾谓人曰："穆绍不虚作大家儿。"车驾入宫，寻授
尚书令、
司空，进爵为王，给班剑四十人，仍加侍中。时河南尹
李奖往诣绍。奖以绍郡人，谓必致敬。绍又恃封邑是奖国主，匡坐待之，不为动膝。奖惮其位望，致拜而还。议者两讥焉。未几，降王，复本爵。
【铭文】侍中尚书令太保使持节都督冀相殷三州诸军事大将军
冀州刺史司空穆公
墓志铭」公讳绍，字永业，
洛阳市人。乃祖应期佐命，勋书王府，爵允元侯，位居上将。自斯已降，并国」而昌，或以忠贞作辅，或以文武登相。公陶渐和，生而内美，克岐表乎初载，成茂乎立年。」体局闲严，风情简旷，伏雅道，敦好经术，钻六艺之膏腴，游文章之苑。由是风流藉甚，朝」野倾属。爰初立节，崖莫窥，乘迅风而遐举，负清天而一息。除太子
舍人。选尚琅琊公主，拜」驸马都尉。袭爵顿丘公。除
散骑常侍，在通直；寻转正员。俄然闺，仪形蝉冕，朝议以素纷」芜，文篆淆杂，司藉广内，事归儒雅。乃授
秘书监。俄迁侍中，领河南邑中正。献纳帷，悬衡邦」族，流品既清，喉式叙。世宗晏驾，未命匪闻。储后冲藐，内猜惧。公任参时佐，忧深责重，」维持国命，匡济时艰。民言不流，朝政缉穆。以功增封八百户。复以本官加抚军将军光禄勋」卿。未拜，仍除
卫将军中书监。公深鉴止足，有怀酌损，固辞凤沼。改授太常卿，侍中如故。
司乐」在，问礼所归，有典必从，无文咸秩。信都民物阜盛，方夏莫先，横
黄河以树屏，表沧海而为」界。鸡犬传声，若临淄之四境；风俗异制，犹安陵之五方。部政临蕃，议攸属。乃授使持节都」督冀瀛二州诸军事卫将军
冀州刺史。公以太夫人年在秋方，情存就养，虽降朝旨，固辞」不行。复即本号，为
中书令。不拜，仍除殿中尚书。赞政文昌，追功二八，元气彼序，帝载已熙。除」卫大将军左光禄大夫，加
散骑常侍。孝昌在撸n虞至，国柄内移，边锋外扰。以公民望朝」右，安危注意，乃授侍中车骑大将军仪同三司。未几，复以本号开府，为定州刺史。辞疾不行，」还除前任，加位
特进。公以叔世道消，沦胥莫拯，愿言退息，敛归来。冠冕慕其清尘，雅俗钦」其盛则。永安绍历，复延嘉命。国步暂清，人思自尽。不得不己殉物，屈道从时。乃拜
司空」
尚书令。上调纬象，下建民极，道孚日用，功著百司。若列宿之表天纲，山岳之宣地气。
皇帝」龙飞，眷言旧德，求之任，经挹所先。除使持节
都督四州诸军事
骠骑将军开府仪同三」司
青州市刺史。属东土称乱，暂为匪民，遂辍朱，方申後命。公子此谦晦，达乎出处，荣观之来，」事唯婴拂。虽复居端作宰，当轴秉均，标名义以检俗，托吟讽以弘道。出入夷险，五代历兹。既」以明哲保身，故能令终全誉。仓仓正色，与善徒言，大命近止，山颓奄及。春秋五十一，以大魏」普泰元年九月十三日薨於洛阳修政乡文华里。宸居悼，列辟同哀。诏赠侍中尚书令」太保使持节都督冀相殷三州诸军事大将军冀州刺史顿丘郡开国公。粤十月丁酉朔」四日庚申迁於京城西北廿里。式刊盛烈，贻之重壤。其词曰：」时惟我祖，实作鹰扬，翼兹大撸⑺贩健受言弓矢，奄有封疆，青社瓛玉，兖衣绣裳。征西迈」德，高风可咏，司空作宰，栋梁称盛。爰此达人，弱而居正，奇姿外发，清傍映。帝曰伊，令问」日新，好爵方命，元女来嫔。乃司流略，遂作喉唇，是称良佐，斯谓具臣。自兹媚主，匪躬正色，直道匡时，清心奉职。克宣帝命，允殷皇极，同列归美，联官仰式。东夏膏腴，北蕃殷阜，三延嘉」命，推而弗有。复赞枢机，终荷托负，横流已及，徒然授手。相时而动，敛衽徘徊，不俟终日，谢病」归来。从屯及泰，自登台，实为领袖，乃作盐梅。圣主御天，钦咨旧德，方寄元辅，治烦去或。」逝彼寸阴，不留短刻，忽损馆舍，长违邦国。皇心载伤，追远有光，车旗备物，铙吹启行。日落」山道，风晦场，金石方固，德音不忘。
中国国家图书馆藏拓。