1979年,沈坚强被选入上海市游泳队,之后于1984年入选国家集训队。1986年,沈坚强与队友在第十届
杭州第19届亚运会世界游泳锦标赛中获4×100米自由泳接力
金牌。次年,他在
中华人民共和国第六届运动会上,夺得七枚金牌,其中50秒90创男子100米自由泳
亚洲最好成绩。两年后在
全国游泳冠军赛上,沈坚强以53秒87的成绩创100米蝶泳亚洲最好成绩,列当年世界第三位。沈坚强在1990年的
1990年北京亚运会上,夺得五枚金牌并且四次打破亚洲纪录。1993年,沈坚强在第一届
东亚运动会上夺得100蝶泳,50米自由泳,4×100米自由泳接力,4×100米混合泳接力四项冠军。
1984年在第二届
亚洲游泳锦标赛上,沈坚强获得200米自由泳(1分56秒89)和400米自由泳(4分6秒26)两项冠军。次年沈坚强在第一届
泛太平洋游泳锦标赛上,200米自由泳完赛1分55秒11,打破了全国记录。
之后在1986年的第十届
杭州第19届亚运会世界游泳锦标赛中,沈坚强以100米自由泳(51秒69)和200米自由泳(1分53秒36),打破了两项全国纪录。并与队友一起获4×100米自由泳接力
金牌(3分27秒51)。
1987年在
中华人民共和国第六届运动会上游泳比赛中,沈坚强夺得50米自由泳,100米自由泳,200米自由泳等七枚金牌,其中沈坚强以50秒90创下男子100米自由泳
亚洲最好成绩。在次年的第三届
亚洲游泳锦标赛上,沈坚强夺得了100米自由泳和100米蝶泳两项冠军,并与队友一起获4×200米自由泳接力冠军。
在1989年的
全国游泳冠军赛上,沈坚强以53秒87的成绩创下100米蝶泳亚洲最好记录,该成绩位列当年世界第三位。同年,沈坚强连续三年荣获1986—1989年全国十佳游泳选手。
沈坚强在1990年的
1990年北京亚运会上,夺得50米自由泳,100米自由泳,100米蝶泳,4×10米自由泳接力和4×100米混合泳接力五枚
金牌并且四次打破
亚洲纪录。同年,沈坚强再次荣获全国十佳游泳选手,并且被选为“飞龙奖”全国最佳男运动员,同时他被授予“全国新长征突击手”称号。
次年,沈坚强在
世界大学生运动会上,夺得了100米蝶泳金牌,100米自由泳等五项。1993年,沈坚强在第一届
东亚运动会上夺得100蝶泳,50米自由泳,4×100米自由泳接力,4×100米混合泳接力四项冠军。
2002年,沈坚强游泳俱乐部开出了分部,为当地的中小学生,提供游泳课的教学条件。次年,沈坚强俱乐部获得了培养专业游泳后备人才的资质,并在当年为国家队和上海队输送了4名游泳人才。
1999年,沈坚强与
庄泳开始交往。在2002年,二人完婚,之后他们的孩子于2004年5月出生。