彭荫刚1946年随父亲去台湾，1962年在美国威利罗拉大学机械工程系毕业，1965年彭荫刚回台湾做生意，成立了“贸联企业”。20世纪60年代，彭荫刚的岳父
董浩云安排他担任中国航运公司董事长。20世纪70年代初，彭荫刚开始创建台湾中航伟联集团。1990年起担任
台湾海峡交流基金会董事。1999年4月，他投资3000万元人民币与电子部44光电研究所合资成立了高科技企业重庆航伟光电科技有限公司。
彭荫刚是著名的爱国慈善家，曾为广西、四川等多个地方的贫困学生捐资助学。截至2006年，彭荫刚在大陆先后资助新建了26所希望小学。2002年9月被重庆市人民政府授予“重庆市荣誉市民”称号。
彭荫刚1935年12月29日出生于
江苏省南京市，祖籍武汉市
江夏区山坡乡彭家湾。抗战时期曾在
重庆市居住。1946年随父亲去台湾，1962年在美国威利罗拉大学机械工程系毕业，彭荫刚大学毕业后没有返回台湾，而是留在美国很长一段时间，在美国贝尔电讯公司任系统工程师。1965年，彭荫刚决定放弃在美国的高薪回台湾做生意，他很快就成立了“贸联企业”，以进口
硫业务为主。20世纪60年代，彭荫刚的岳父董浩云顺利收回了
中国航运公司的管理权，并进行了重大人事改组，董浩云安排彭荫刚担任董事长。
20世纪70年代初，彭荫刚开始创建台湾中航伟联集团，以自行投资与合资方式，经营货柜、仓储及运输业。同时，他在不同产业领域从事多元化国际化经营，从早期的航空运输到高新科技行业，迅速成长壮大。20世纪80年代初集团便成为台湾知名的大企业集团，拥有中国航运股份有限公司、伟联运输股份有限公司、伟联工业股份有限公司、航伟科技有限公司、贸联仓储股份有限公司、伟联投资有限公司等20多家子公司，分别经营运输、制造、仓储、高新科技、国际贸易、海外投资及房地产开发等。
20世纪90年代，中航伟联集团开始投资祖国大陆，先后在湖北、
上海市、
重庆市、
陕西省、
广东省、
河南省、北京投资兴办了国际
航运集装箱制造、电子、农药及
电动汽车等科技含量较高的项目。在飞速发展下，中航伟联成为一个综合性的跨国企业集团，彭荫刚因此成为较为知名的企业家。彭荫刚于1990年起担任台湾海峡交流基金会董事。1999年4月，他投资3000万元人民币与电子部44光电研究所合资成立了高科技企业重庆航伟光电科技有限公司。
彭荫刚于2001年底中航伟联集团在重庆投资1700万元成立重庆伟联科技有限公司，投资200万元人民币与新桥医院合作设立了红外线研究中心，开发红外热成像诊病仪及相关产品。2003年6月25日，彭荫刚来到
上海外高桥造船有限公司公司签约订造两艘17.5万吨好望角型
散货船。2006年，彭荫刚委托上海外高桥造船厂新造的第二艘巨轮“中华富进号”顺利下水。2009年8月7日，第三艘巨轮“中华荣耀号”再次在上海命名起航。
彭荫刚是著名的爱国慈善家，先后在上海、武汉、
重庆市、
广东省、
西安市、
郑州市、北京等地投资办企业；捐款100万元在
清华大学成立台湾研究所；每年为中科院、
武汉大学、
华中科技大学等高等院校提供高新科技人才奖学金及助学金，同时也资助重庆地区先天性心脏病儿童手术费用；曾出资50万元，奖励信息产业部重庆第44光电研究所优秀
科技人员；曾为
广西壮族自治区、
四川省等多个地方的贫困学生捐资助学。2001年4月向重庆儿童福利院特别捐赠了1000万元人民币，为该院600多名儿童提供了居住及医疗康复条件。截至2006年，彭荫刚在大陆先后资助新建了26所希望小学。
彭荫刚自2005年开始在四川设立救助优秀贫困小学生的助学项目。2013年，
南充市台办已将彭荫刚捐助款2.5万元全部及时发放给
嘉陵区、
蓬安县、
仪陇县的受助学校，帮助受助学生完成学业。截至2015年4月，共在
四川省共捐助5000名困难学生。2017年彭荫刚向磨溪小学32名品学兼优的贫困
留守儿童发放了助学金共计1.6万元。此外，彭荫刚还长期资助患有先天性心脏病的
重庆市女孩白露。
彭荫刚是董建华的妹夫。彭荫刚的妻子是船王
董浩云的女儿
董小萍，彭荫刚与董小萍两人是在美国留学时认识的。彭荫刚的父亲是
彭孟缉，母亲是郑碧云。彭荫刚的外孙女是何志雯。