爱因斯坦模型有其他物体支持的物体在竖直平面内做圆周运动时（例如一个物体绑在轻杆上做圆周运动），由于有其他物体（轻杆）支撑，物体在顶端的最小速度为零，即。此时物体收到的力分别为重力和（轻杆的）支持力。是阿尔伯特·爱因斯坦于1907年提出的理论。为了解释固体比热随温度降低而减小的实验现象，爱因斯坦提出，晶体中的原子以相同频率振动，并基于普朗克能量量子假说进一步提出，每一个原子在每一个独立方向上的振动可看成是一个具有能量的振子，以这两点假设为基础提出的模型便是爱因斯坦模型。爱因斯坦模型是量子力学解释物理现象的早期尝试，是自1905年爱因斯坦采用光子假设解释光电效应后量子化假说的又一大进步。

爱因斯坦模型中假设，在一个具有N个原子的固体单质晶体中，固体中所有原子具有3N种振动模式，即3N个谐振子，并且谐振子的角频率是确定的。爱因斯坦模型认为晶格中所有原子的微振动可以被视为不同模式的简谐振动的相互叠加。

在接近常温的情况下，爱因斯坦模型的晶体比热容方程可以化简为经典热力学框架下的杜隆-珀替定律。在接近绝对零度的低温段，在爱因斯坦模型中，晶格热容总体是以指数形式趋近于0的。

该模型中存在的一个漏洞是，模型假设所有原子振动的频率是一定的。1912年，彼得·德拜（Peter Joseph William Debye）在爱因斯坦模型的基础上进行了补充和修正，提出了德拜模型，该模型假设原子振动的频率不再单一。该模型认为晶体是各向同性的连续介质，原子的振动频率不是一定的，而是与晶格振动格波的波矢量密切相关。

爱因斯坦模型是一种固体模型，基于三种假设：

• 晶格中的每一个原子都是三维量子谐振子；

• 原子不互相作用；

• 所有的原子都以相同的频率振动（与德拜模型不同）。

第一个假设是相当准确的，而第二个假设则不是。如果原子真的不互相作用，那么声波就不会在固体内传播。

原先的理论是由阿尔伯特·爱因斯坦在1907年提出的，具有很大的历史相关性。由杜隆-珀蒂定律所预言的固体的热容已经知道是与经典力学一致的。然而，低温下的实验观察表明，热容在绝对零度时趋于零，在高温时单调增加到杜隆-珀蒂定律的预言。利用马克斯·普朗克的量子化假设，爱因斯坦第一次能够预言所观察到的实验趋势。与光电效应在一起，这成为需要量子化的最重要的证据之一（值得注意的是，爱因斯坦是在现代量子力学的出现的许多年之前解决了量子谐振子问题）。尽管它成功了，但是阿尔伯特·爱因斯坦却错误预言为指数趋近于零，而正确的表现则是遵守 幂定律。这个缺陷后来由德拜模型在1912年纠正。

在热力学和固体物理学中，德拜模型（英语： Debye model）是由彼得·德拜在1912年提出的方法，用于估算声子对固体的比热（热容）的贡献。它把原子晶格的振动（热）视为盒中的声子，这与爱因斯坦模型不同，后者把固体视为许多单独的、不相互作用的量子谐振子。德拜模型正确地预言了低温时固体的热容，与 成正比。就像爱因斯坦模型一样，它在高温时也与杜隆-珀蒂定律相符合。但由于模型的假设过于简化，它在中间的温度不太准确。

热容量（英语：热学 capacity）是用以衡量物质所包含的热量的物理量，用符号表示。热容量的定义是一定量的物质在一定条件下温度升高1度所需要的热，其公式为：

物理量的量纲是温度，是晶体的一个特有的性质。它称为“爱因斯坦温度”。因此，阿尔伯特·爱因斯坦晶体模型预言晶体的能量和热容是无量纲比率的通用函数。类似地，德拜模型预言了比率的通用函数。