哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特(Harold Scott MacDonald "Donald" Coxeter,1907年2月9日—2003年3月31日),
英国裔
加拿大数学家,被誉为20世纪最杰出的
几何学家之一。他生于英格兰肯辛顿,成长于一个艺术氛围浓厚的家庭,父亲是外科手术器械和压缩气体制造商考克斯特父子公司的继承人,母亲是一位肖像和风景画家。考克斯特在
多伦多大学工作60年,出版12本书。他的研究领域包括正则多胞体和高维几何,对毛里茨·科内利斯·埃舍尔和巴克敏斯特·富勒的创作产生了重要影响。考克斯特曾在
剑桥大学三一学院跟随
路德维希·维特根斯坦学习数学哲学,并在剑桥大学完成博士后研究。1936年,他加入多伦多大学,1948年成为教授。他的荣誉包括
加拿大勋章(CC)、
伦敦皇家自然知识促进学会会士(FRS)和加拿大皇家学会会士(FRSC)。
哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特,1907年出生于英格兰肯辛顿,父母分别是哈罗德·塞缪尔·考克斯特和露西(婚前姓吉)。他的父亲接管了家族企业考克斯特父子公司,但最终能够提前退休,专注于雕塑和男中音歌唱;而他的母亲露西·考克斯特是一位曾就读于
皇家艺术学院的肖像和风景画家。考克斯特的堂兄是著名建筑师吉尔斯·吉尔伯特·斯科特爵士。考克斯特自幼在音乐方面表现出天赋,10岁时已是一位技艺娴熟的钢琴家,并认为数学和音乐密切相关,这一观点他在1962年发表在
加拿大音乐杂志上的文章“音乐与数学”中有所阐述。他在伦敦的
阿尔弗雷德大帝学校和哈彭登的圣乔治学校接受教育,与数学家约翰·弗林德斯·佩特里结成了深厚的友谊。1925年,考克斯特被
剑桥大学国王学院录取,但他选择了延迟一年入学,以便能够进入数学水平更高的三一学院。1926年,他如愿以偿进入三一学院学习数学,并在1928年获得
学士(作为高级排名者),1931年获得博士学位。1932年,作为洛克菲勒奖学金获得者前往
普林斯顿大学,并与
赫尔曼·外尔、
奥斯瓦尔德·维布伦和
所罗门·莱夫谢茨等数学家合作。之后,他返回三一学院并参加了
路德维希·维特根斯坦关于数学哲学的研讨会。1934年,作为普罗克特奖学金获得者再次前往普林斯顿大学。1936年,到
多伦多大学任教,1936-1944年,任助理教授,1944-1948年,任副教授,1948年起任教授,1980年退休。1938年,与P. Du Val、H. T. Flather和约翰·弗林德斯·佩特里在多伦多大学出版了《五十九个二十面体》。1940年,编辑了数学娱乐和散文的第十一版,该书最初由W. W. Rouse Ball于1892年出版。1948年当选为
加拿大皇家学会会士,1950年当选为
伦敦皇家自然知识促进学会会士。1954年,与M.C.艾舍成为终身朋友;他对几何图形的研究帮助启发了艾舍的一些作品,尤其是基于双曲镶嵌的《圆环极限》系列。他还激发了巴克明斯特·富勒的一些创新。考克斯特、M.S.朗格特-
约翰·希金斯和J.C.P.米勒是第一批发表均匀多面体完整列表的人(1954年)。他是素食主义者,并将自己的长寿归因于素食饮食、每天锻炼(如50个俯卧撑)和每天早晨站立15分钟头顶站立,以及每晚饮用由卡鲁阿酒、桃子甜酒和豆浆调制而成的
鸡尾酒。自1978年以来,
加拿大数学学会以他的名字颁发考克斯特-詹姆斯奖。于1950年当选为
伦敦皇家自然知识促进学会会士,并于1997年获得了他们的西尔维斯特奖章。1990年,成为
美国艺术与科学院的外籍成员,并于1997年被授予
加拿大勋章。1973年,获得了杰弗里-威廉姆斯奖。荣誉专集《几何脉络》于1982年出版,该专集包含了41篇关于几何的文章,基于1979年在
多伦多举办的考克斯特研讨会。第二卷专集《考克斯特的遗产》于2006年出版,基于2004年在多伦多举办的考克斯特研讨会。
考克斯特是位国际知名的
几何学家。他主要研究
多边形、多胞形、有限群、对称性等有关课题。1926年,他曾发现了在每个顶点有6个6边形面的新的
正多面体,1933年枚举了n维的各种变化情况。1934年,他计算出了n维欧几里得空间的全部反射群,并证明了它们全是以他的名字命名的群;1935年,他又证明了每个有限考克斯特群同构于与E"中的某个元素有公共不同点的反射群,从而得到了有限考克斯特群的分类。他还计算出了仿射考克斯特群,并证明了有限生成元的任意考克斯特群具有有限维实线性表示。
考克斯特曾获多所大学的荣誉博士学位,1950年曾获加拿数学会托里(Tory)奖章。他的著作较多,有的影响较大,曾多次再版,如《非欧几何学》(1942)已修订出版至第四版。他写的
教科书《实射影平面》(1949)也被广泛采用。他还修订和重写了鲍尔·劳斯(Ball , W. W. ,Rouse)于1887年出版的《数学娱乐与小品》,并于1987年再版。他的著作还有《正则胞腔》(1948)。《正则复胞腔》(1974)。此外,还出版了两卷文集:《几何随笔十二篇》(1968)和《万花筒》(1995)。另外,他还与人合著了《离散群的生成元与关系》(1957)等。