阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld，1868年12月5日-1951年4月26日）是德国物理学家、量子力学与原子物理学的先驱之一，他与阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）、尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（Niels Henrik David Bohr）及马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）同为现代原子物理学和量子理论的奠基者。

1868年12月5日，索末菲出生于东普鲁士王国的加里宁格勒（今俄罗斯的加里宁格勒）。1886年，索末菲进入柯尼斯堡大学学习数学，并于1891年获得博士学位。1893年10月，索末菲进入哥廷根大学学习，从此开启学术生涯。1894年9月，索末菲担任哥廷根大学数学家菲利克斯·克莱因（Felix Christian Klein）的助手。1895年，索末菲发表论文《衍射的数学理论》，并成为哥廷根大学数学无俸讲师；1906年，索末菲担任慕尼黑大学理论物理学教授兼理论物理研究所所长。1907年，索末菲参加了德国自然研究者大会，并积极辩护阿尔伯特·爱因斯坦的理论。1911年，索末菲参加第一届索尔维会议，与爱因斯坦保持对量子理论的相同态度；1913年至1917年左右，索末菲研究奥格·玻尔原子模型理论，解释氢原子的光谱线系，并扩充玻尔原子理论内容。1914年，索末菲与法国物理学家里昂·布里渊（Leon Brillouin）一起研究传播电磁波的色散介质；1940年，索末菲从慕尼黑大学退休；1951年4月26日，索末菲遇车祸身亡，享年83岁，他的学生续写他尚未完成的《理论物理学讲义》。

索末菲在很多科学理论方面均做出过贡献，比如旧量子力学、流体力学、数学（含衍射理论）、光学、湍流、狭义相对论、原子结构、原子光谱理论、金属电子论、电磁波的传播、电子波的物理特性、旋转陀螺及应用复变函数理论解决边界问题等。1919年，索末菲出版《原子结构和光谱线》；1929年，索末菲出版《原子结构和光谱线的波动力学补篇》。这两本书是几代物理学学生的“圣经”。索末菲一生获得 81 次诺贝尔奖提名，虽都无缘诺奖，却被称为“无冕之王”和“大师之师”。索末菲不仅创立了“慕尼黑学派”，还培养了海森伯格、沃尔夫冈·恩斯特·泡利、彼得·德拜和贝特等学生。其中，有七位学生是诺贝尔奖得主，他们共获得六个诺贝尔物理学奖、两个诺贝尔化学奖及一个诺贝尔和平奖。

1868年12月5日，阿诺德·索末菲出生于东普鲁士的加里宁格勒（今俄罗斯的加里宁格勒）；1875年至1886年，索末菲在弗里德里希公学上学；1886年，中学毕业的索末菲和同学威廉·维恩（Wilhelm Wien）一起进入柯尼斯堡大学学习数学。

1891年，索末菲在其博士生导师费迪南德·冯·林德曼（Ferdinand von Lindemann）教授的指导下，成功完成论文《数学物理中的任意函数》（The Arbitrary Functions in Mathematical Physics），并获得博士学位。另外，德国数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）和物理学家艾密·维谢（Amy Vischer）也帮助过索末菲；1892年，索末菲通过了大学预科数学和物理教师资格考试，并获得教师资格证。同年秋天，索末菲在后备役部队服兵役。

1893年10月，退役后的索末菲进入哥廷根大学学习，从此开启学术生涯；1894年9月，索末菲担任数学家菲利克斯·克莱因（Felix Christian Klein）的助手，主要记录克莱因的授课内容及研习数学讲义；1895年，索末菲发表论文《衍射的数学理论》，他将物理中的衍射问题转化成计算数学积分。这项学术成果使索末菲成为物理学界名人兼哥廷根大学数学无俸讲师。1897年10月，索末菲接替威廉·维恩（William Wayne），成为克劳斯塔尔工业大学数学教授。

1900年，在克莱因的推荐下，索末菲担任亚琛工业大学应用力学教授。工作期间，索末菲专注于联系数学和工程力学，为工程力学打下了坚实的数学基础。另外，索末菲还研究了流体动力学和其中的湍流，并发展了很多和流体动力学相关的理论。1903年，索末菲在卡赛尔会议上发表演讲。

1906年，索末菲因连续发表一系列有关金属电子学及化学中的化合价理论而声名鹊起，并在地位上与奥地利物理学家路德维希·爱德华·玻尔兹曼（Ludwig Eduard Boltzmann）和丹麦物理学家亨德里克·洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）等人并列。接着，在德国物理学家威廉·伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）的推荐下，索末菲接替玻尔兹曼成为慕尼黑大学理论物理学教授。后来，索末菲主持成立了理论物理研究所，并担任所长。

1898年至1926年，索末菲撰写完成《数学科学百科全书》的第五册。在编辑期间，索末菲主动与物理领域的权威们交往。他积极研究物理领域尚未解决的重要问题，并将自身的数学能力与物理学研究的前沿相结合。

1907年，在德国自然研究者大会上，索末菲积极辩护阿尔伯特·爱因斯坦的理论，其物理工作为轫致辐射理论提供了基础；1911年，索末菲参加了布鲁塞尔举行的第一届索尔维会议，并在会上与爱因斯坦对量子理论保持相同态度；1913年，索末菲研究的玻尔原子模型理论成功解释了氢原子的光谱线系；1913年至1917年，索末菲继续扩充玻尔原子理论的相关内容。这些研究成果为早期量子论探索微观世界做出了贡献；1914年，索末菲与法国物理学家里昂·布里渊（Leon Brillouin）一起研究传播电磁波的色散介质。

1919年，索末菲出版了书籍《原子结构和光谱线》，并在他的高年级学生理论研讨班上使用该书；1926年，柏林洪堡大学理论物理学临退休教授马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）推荐索末菲接替他的职位，但索末菲为了20多年的慕尼黑事业婉拒。

1929年，索末菲出版了书籍《原子结构和光谱线的波动力学补篇》。《原子结构和光谱线》和《原子结构和光谱线的波动力学补篇》均多次修订再版，成为几代物理学学生的“圣经”；1940年，索末菲从慕尼黑大学退休。在第二次世界大战（1931年9月18日 至 1945年9月2日）期间，索末菲专注编写五卷的《理论物理学讲义》。

1951年4月26日，索末菲不幸遇车祸身亡，享年83岁。索末菲的学生续写了索末菲尚未完成的《理论物理学讲义》，后来，《理论物理讲义》（六卷本）顺利出版。

索末菲在很多科学理论领域做出过贡献，比如索末菲原子模型、固体物理、X射线波动理论和数学-物理交叉领域等。据2024年12月诺贝尔奖官网数据显示，阿诺德·索末菲一生提名诺贝尔物理学奖84次，但是最终没有获得。

1915年，索末菲推广了尼尔斯·玻尔（Nils Bohr）的原子理论，即用椭圆轨道代替奥格·玻尔原子模型的圆轨道，将相对论应用在高速运动的电子上，并提出电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，从而导出光谱的精细结构同实验相符。

1915年年1月16日，索末菲在研讨会上作报告-《氢原子斯塔克效应研究中的分裂次数》。索末菲认为，在没有外界打扰的情况下，谱线反映了电子在能级相等且互相重叠的圆形和椭圆轨道间进行了数次跃迁。加上电场后，轨道间跃迁对应的频率大小不再相等，主要表现为在之前单条的谱线分裂成了一组相邻的线。通过论证，索末菲认为，斯塔克在精细分析中观察的伴随巴耳末线系指数增加的大量成分，是支持斯塔克效应的。

在对原子谱线研究的基础上，索末菲提出了索末菲-柯塞尔位移定律，指一次离化的原子谱线结构与周期表中前一个元素的中性原子谱线在细节上相同；此外，索末菲还提出了索末菲-威尔逊量子化，其把电子作为三维系统处理，并引进角动量量子数和自旋量子数。

索末菲依据约翰尼斯·开普勒的轨道运动思想，提出了空间量子化概念。他通过第二量子数（角动量子数）和第四量子数（自旋量子数），揭示了不同角动量量子数轨道的能级差正比于某个无量纲常数的平方，并在狭义相对论的框架内研究类氢原子，从而解释氢原子光谱、重元素X射线谱的精细结构及正常的塞曼效应，因此确立了索末菲在量子力学发展史上的位置。

1916年，索末菲发现了原子的精细结构常数，这是电磁间相互作用中重要的常数和电荷之间耦合强度的无量纲度量。其中指存在于一定距离的两个电子之间库伦势能同该距离对应波长的光子能量之比。

1927年2月，索末菲前往汉堡市访问沃尔夫冈·恩斯特·泡利（Wolfgang Ernst Pauli）。通过交流，索末菲决定运用沃尔夫冈·泡利的论文《关于气体的简并和顺磁性》去解释金属的其它特性。索末菲十分喜欢金属电子论，他认为电子气在原子间自由移动是一个历史悠久的概念。金属的电导性需要假设其中的电子能够移动，这就容易导致不利于“自由电子气”概念的矛盾。由于金属的比热和绝缘体没有明显区别，说明电子不能自由移动。所以，索末菲认为需要研究“房产管理所”的统计是否可以解释比热和其他的金属特性。在发布与该题目相关的文章前，索末菲举办了特别讲座，让自己和高年级学生一起了解电子气理论。

1927年夏季，索末菲开办了有关“物质结构”的特别课程。在课程里，索末菲解释了比热悖论、处理金属的电子发射及不同金属间接触时出现的现象。两星期后，索末菲向《自然科学》提交了一个报告，他试图运用恩利克·费米（Enrico Fermi）的新统计方法，为伽伐尼电流、伏打电势及热能等课题寻找规律。金属电子论因此成为索末菲研究所的研究焦点。

1928年，索末菲用量子力学和费米-狄拉克统计原理叙述了金属的电子运动，并建立索末菲模型。该理论是固体物理教科书中的经典理论，其解释了金属良好的导热性质，对于研究温差电和金属导电颇具意义。

1899年，为了解释X射线在楔子形的狭缝开口背后置放的照相底板的发黑现象，索末菲计算过X射线脉冲经过狭缝的衍射。当时有两位荷兰物理学家在照相曝光中看出了波动性的表现，却遭遇了解读波动性的争议。

1909年，尼尔斯·玻尔（Nils Bohr）和伯恩哈德·瓦尔特（Bernhard Walter）重复了狭缝实验；从1912年4月21日开始，弗里德里希（Friedrich）、克尼平（Knipin）和马克斯·冯·劳厄（Max von Laue）在索末菲研究所进行了X射线穿过晶体的干涉实验；1912年5月，索末菲向巴伐利亚州科学院提交了一份报告，该报告由弗里德里希撰写，克尼平和劳厄加入签署。报告的结论为“由于晶体的空间晶格常数大概为假定的X射线波长的10倍，说明晶格干涉了X射线”，该实验最终因“两张照片上规则排列清晰的干涉点斑”而获得成功；1912年6月8日，索末菲提出了X射线的波属性，并开创了X射线波动理论，用于研究原子晶格中波长处于光学区域的电磁波行为。

索末菲在数学方面做出了许多贡献，比如通过给予狭义相对论的数学基础，来解释该理论的正确性，使许多怀疑该理论的物理学家为之叹服。1895年，索末菲提出了索末菲衍射理论和瑞利-索末菲衍射公式。其中，索末菲衍射公式是一个展开球面波的公式，其主要运用在圆柱坐标中各类波动方程的定解问题，比如光纤光学。

湍流运动是流体力学领域的百年难题之一。由于湍流运动是强非线性系统的运动，其在大部分情况下并不稳定，从而形成复杂的流态。1900年，索末菲率先挑战湍流运动。从开始研究到去世，索末菲花费了几十年时间，但至今未解；1906年，索末菲建立了经典的微扰动理论，并将其运用于平行流动稳定性时的数学模型。索末菲对流体力学最大的贡献在于提出了奥尔-索末菲方程。这是一个微分方程，主要通过解出方程或研究其特征值等来判断流体动力稳定性的条件。

1906年至1940年，索末菲一直在慕尼黑大学教书。在课堂上，索末菲主要向学生教授力学、变形体力学、电动力学、光学、热力学、统计力学及解偏微分法等课程，并与学生们一起解决这些课程结论的索末菲科学论文中出现的焦点问题，细心的索末菲还会将物理发现与数学解释相联系。

在课堂外，索末菲经常举办许多研讨会和座谈会。通过会议，索末菲向学生们展示了物理学家的文章，供学生们研究和讨论，并引导学生理顺量子物理学的主要论点；在节假日，索末菲经常邀请同事和学生到他在巴伐利亚州山区的度假屋游玩。索末菲与他们一边钓鱼、打猎、爬山和滑雪，一边讨论物理问题，并接受他们的建议。

索末菲是一位关心学生并善于发掘人才的优秀物理教师。在教学期间，索末菲每周都会抽出时间与每位学生交谈。他常询问他们的工作进度，并提出意见和给予鼓励。

在第二次世界大战爆发前，有三分之一的物理学家曾在索末菲的研究院里做过学生或助教，他们分别为爱德华德·康顿（Edward Condon）、埃西多·拉比（Essidor Rabi）、保罗·埃瓦尔德（Paul Ewald，X射线衍射理论里的爱瓦尔德球）、保罗·爱泼斯坦（Paul Epstein）、朗德（Landes，解释塞曼效应）、楞次（Lengci，建立伊辛模型）、派尔斯（Pyles，提出派尔斯相变）、瓦尔特·海特勒（Walter Heidler，把量子力学引入化学）、格雷戈尔·文策尔（Gregor Wenzel）、福里茨·伦敦（Fritz London）、卡尔·贝歇尔特（Carl Bechert）及爱德华·泰勒（Edward Taylor）等。

这些学生均在学术上超过了索末菲，其中有七位学生获诺贝尔奖，分别为六个诺贝尔物理学奖、两个诺贝尔化学奖及一个诺贝尔和平奖。列表如下：

爱因斯坦十分赞赏索末菲作为一名教师和导师的能力。由于索末菲小组和爱因斯坦曾担任教授的苏黎世大学保持着频繁的交流，使得爱因斯坦和索末菲经常通信往来，并最终成为亲密的同事。在纳粹时期，爱因斯坦把索末菲作为“在可能的范围内”少数人品良好的德国物理学家之一。

索末菲和同事维恩在个人和专业方面存在分歧。两人均被指定为物理学博士学位的考试委员，被要求对每一位候选人的物理分数保持一致。维恩认为，实验工作是基础，任何候选人都必须掌握实验的技术。他主张传统死板的学习计划，再逐渐转向高级研究；索末菲则在早期就让学生们接触研究，并向其教授基础知识。

在索末菲省略学生们主修和辅修外课程的教导下，沃尔夫冈·泡利和海森伯格等聪明学生在3年左右获得了博士学位。虽然这种极速的课程安排为学生们的知识留下了缺口，但索末菲认为学生能够填补缺口。维恩对此感到惊讶，比如，维恩发现海森堡的训练虽有缺口，却没遗憾。

索末菲与奥格·玻尔最初关系十分融洽。在玻尔的帮助下，具有博士学位的海森堡获得了洛克菲勒基金会的资助，并有机会前往哥本哈根和玻尔一起研究量子理论，索末菲的成果也是建立在推广玻尔的氢原子模式的基础上。后来，玻尔将他的“圆周轨道”向索末菲的“椭圆轨道”扩展，由此建立“玻尔-索末菲模型”。但两人在物理观念和认识论方面存在较大差异。比如，索末菲认为玻尔提出的“互补原理”对量子理论无益。

索末菲在慕尼黑大学教书期间，为了保管加里宁格勒州的仪器，他将该校理论物理所的实验研究工作交给了他的助手马克斯·冯·劳厄等人。后来，劳厄等人探索出了“因穿透力被认为是粒子X射线而体现电磁波行为”的理论，该理论不仅使劳厄获得了1914年度诺贝尔物理学奖，也使索末菲的研究所获得了大量拨款，从而得以继续开展研究工作。经过这件事，索末菲开始顺风顺水。

索末菲是泡利的导师及一生最尊敬的人，即使泡利后来成为了颇有名气的物理学家，他也时刻对索末菲恪守师生之礼。无论索末菲在何种场合出现，泡利都会立即站出来对索末菲行鞠躬礼，泡利尊师的态度规矩又恭顺。

美国和瑞士双国籍物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（Albert einstein）：“我特别佩服索末菲的是，你一跺脚，就有一大批才华横溢的青年理论物理学家从地里冒出来。”

奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）：“亲爱的枢密顾问先生（索末菲），自从1918年我第一次见到您以来，一个深藏在我心中的秘密就是，为什么只有您这样成功的教授让我感到敬畏。我的这种敬畏心理，是由于您独特的人格魅力所带来的，我多么庆幸能够成为您的学生。”

丹麦科学史专家赫尔奇·克拉夫（H. Kragh）：“索末菲在1916年，从一个被证明是完全不恰当的模型（索末菲原子模型）中得到了一个正确的公式。这说明了一个众所周知的事实：不正确的理论可能导致正确的公式和预测。”

德国天文学家卡尔·施瓦兹席尔德（Carl Schwartzschild）：“索末菲在谱线上的工作是一个巨大的进步！”

美国奖章委员会主席：“《原子结构和光谱线》在传播原子论方面贡献最大。为了使每一位物理学家都能掌握理论，而不只是少数专家专有，需要有一位具有特殊教学才能的使者，索末菲就是这样一名使者。作为《原子结构和光谱线》补充卷的第二卷，他的《波动力学补充》是最有影响力的波动力学早期科学诠释。”

学生格雷戈尔·文策尔（Gregor Wenzel）：“索末菲能够向学生传递一个感觉，那就是科学是一个有生命的事物，即便是一个初学者也能成为这个组织中有用的一部分。之前从未有物理学家因为这样有亲和力的教学风格获奖。”

阿诺德·索末菲的父亲叫弗朗茨·索末菲（Franz Sommerfeld），母亲是凯西尔·马蒂亚斯（Cäcile Matthias）。他与妻子约翰娜·霍夫纳（Johanna Höpfner）婚后育有三个儿子和一个女儿。