《逻辑大全》（拉丁文：Summa Totius Logicae，英文：the Summa Logicae）是由中世纪晚期著名经验哲学家、逻辑学家威廉·奥卡姆（拉丁文：Guillelmus de Ockham，英文名：William of Ockham，约1285~1349年）所撰写的逻辑学巨著。《逻辑大全》主要讨论了中世纪逻辑学的词项理论、指代学说和命题学说等问题，代表了整个中世纪逻辑学发展的最高峰。

《逻辑大全》以拉丁文写成于1327年以前，1488年在法国巴黎第一次出版，之后在意大利柏伦诺、威尼斯、英国牛津等地作为教科书多次再版。《逻辑大全》全书分为三大部分，第一部分主要讨论词项的特性项的特性，探讨了范畴词与非范畴词，属、种、种差等谓词以及指代理论。第二部分论述命题，探讨了命题的分类和换位，尤其是探讨了模态命题。第三部分是关于论证的理论，主要探讨了三段论学说、推论学说和不可解命题等，还提及了三段论的一些新形式，如小前提是单称命题的三段论、大前提是单称命题的三段论以及一系列关系推理。作者还在本书中制定了推论的一般规则，提出了命题逻辑的一些基本原理。

《逻辑大全》的出版，全面而深入地呈现了中世纪的逻辑体系建构，标志着欧洲中世纪逻辑发展进入新的时期。从广义的哲学而言，《逻辑大全》使唯名论的思想乘势而上、迅猛发展，导致14世纪初期之后的法国成为了唯名论思想的主要阵地。此后，奥卡姆的威廉的追随者在巴黎大学建立了完整的学派，与托马斯派的实在论者展开了激烈的论证，最终加速了后期正统经院哲学的解体。英国利奥六世伯特兰·阿瑟·威廉·罗素评论：“奥卡姆的著作鼓舞了科学研究，在威廉·奥卡姆以后再也没有大经院哲学家了。”

中世纪逻辑学，尤其是词项特性理论发展大致分为三个阶段：第一阶段的主要特征是称呼占据主要地位：第二阶段的主要特征是在第一阶段基础上补充了普通名称的有意义使用这一概念；第三阶段词项理论则主要集中在指代学说上，其它已经认识到的词项性质如称呼、扩展限制等都附属于它。词项的实际意义成为人们感兴趣的重点，而且所指或外延比更抽象的意义概念更为重要，一个词项的主要意思是这个词项正确用于的具体的个体。这种理论发展的动因来自辩论实践。作为第三个阶段的代表人物，奥卡姆的威廉对指代进行了详尽的研究。使指代成为他的词项理论的基本概念。

对范畴词与非范畴词的区分不是奥康的威廉的首创。对非范畴词理论的研究兴起于12世纪，同亚里士多德关于谬误的理论被重新发现有关。该理论提醒了中世纪逻辑学家：若对非范畴词使用不当便很容易引起谬误。该理论也是中世纪很具有特色的一部分内容，当时许多逻辑学家热衷于对该理论的研究。

指代是词项的一种特性。指代问题主要是命题中词或概念的作用问题。有些问题在亚里士多德的《范畴篇》中已经得到讨论，而且也并非所有指代中的问题都是逻辑问题，有一些是语言学、语义学和符号学的问题。中世纪特有的繁琐的研究气息也使得指代理论复杂化了。指代理论的提出和研究，却仍可以作为中世纪逻辑之异于它前后阶段的逻辑的重要标志。奥卡姆的威廉对指代有着详细的研究。

威廉·奥卡姆（William of Ockham），中世纪著名的利奥六世和逻辑学家，出生于英国伦敦南边的苏莱郡的奥卡姆村，他出生的日期在公元1300年左右。关于他去世的时间大约在1349或1350年。

奥卡姆的生平大致可以分为三个时期：第一个时期是从1317年到1324年间，奥卡姆在牛津市和伦敦学习和讲学，这一时期是奥卡姆生涯中著述最多的时期，他写了对亚里士多德和波菲利的范畴篇、解释篇和论辩篇的注释。在同一时期，他还写了《逻辑大全》、关于亚里士多德物理学的注释以及关于预言和圣餐的论文等等。在这一时期，奥卡姆的观点开始受到攻击。第二个时期是从1324年至1328年，奥卡姆受传来到阿维农教廷，为受到的指控进行辩护。第三个时期是从1329直至去世，活动地点主要在慕尼黑，1328年，预感到审判的不利，奥卡姆的威廉从阿维农逃到意大利的比萨，得到德国皇帝的庇护。据说奥卡姆见皇帝时曾这样说“请你用刀剑保护我，而我将要用笔保护你。”教皇因此革除了他的教籍。据说，奥卡姆的威廉在慕尼黑一直待到1349年去世，被葬在慕尼黑的弗朗西斯教堂。

奥卡姆的著作大致可以分为三个方面：一部分是神学著作，一部分是政治学著作，这主要是他逃离阿维农以后的写的反对教皇的论著，还有一部分就是他的逻辑学和哲学著作。他在主要神学和政治学方面的著作有《箴言书注》、《论基督之体》、《论圣坛仪式》、《论雅威的预定、预知及未来的偶然性》、《教皇权力八问》、《关于皇帝和教皇权力的对话》、《给托钵修士少数派的信》及《主政体短论》等。他的逻辑学和哲学著作主要有《物理学论题集》、《逻辑大全》等。他对逻辑最重要的贡献是他的《超越旧方法的卓越解释》和《逻辑大全》这两本书。

《逻辑大全》是一部逻辑学巨著。全书分三大部分。第一部分主要论述词项的特性。探讨了范畴词与非范畴词，属、种、种差等谓词，还探讨了指代理论。第二部分论述命题，探讨了命题的分类和换位，尤其是探讨了模态命题。第三部分是关于论证的理论，主要探讨了三段论学说、推论学说和不可解命题等。威廉在这一部分中提出了三段论的一些新形式，如小前提是单称命题的三段论，大前提是单称命题的三段论，以及像“每个人是动物，苏格拉底看见一个人，所以苏格拉底看见一个动物”一类的关系推理。他还制定了推论的一般规则，提出了命题逻辑的一些基本原理。对于中世纪逻辑理论的各个方面，奥卡姆的威廉都进行了比较系统深入的研究，提出了许多独特的见解，为把中世纪逻辑的发展推至顶峰做出了重要的贡献。《逻辑大全》的出版，标志着欧洲中世纪逻辑的发展进入新的时期。

在奥康的威廉《逻辑大全》中，指代理论第一次被安排在词项理论的后面，命题理论的之前。并且，它们不再被看作传统亚里士多德逻辑的附加物。而且，在亚里士多德逻辑中处于中心地位的三段论通过大量的篇幅在专门的地方被强调，而且奥卡姆还把所有的推论都化为三段论。

奥卡姆的威廉的词项逻辑理论主要包含三个方面的内容：一是对词项含义的明确，包括对自然指号与人工指号的区分；二是对于词项的各种区分；三是指代学说。

奥卡姆遵从亚里士多德的说法，把词项看成是命题的基本构成要素。奥康的威廉认为可以从三种意义上理解词项的含义：一是作为直言命题的连项或端项（即主项或谓项）；二是与“命题”对照使用，每个简单的表达式都叫做词项；三是狭义上从意义方面来理解的、作为命题主项或谓项的词项。奥卡姆的威廉对词项的三种意义上的理解都是从词项与命题的某种关系来论述的，而不是把词项当作孤立的语词来理解。在词项理论的多数场合中，奥卡姆实际上是在第三种意义上理解词项的。

另一方面，奥卡姆还从符号理论的角度阐述了其对词项的理解，认为词项有三类，分别是写下的、说出的和概念的。写下的和说出的词项容易理解。对于概念的词项，奥卡姆的威廉认为是心灵的意向或印象，自然地意谓着某种东西，或与其他东西共同意谓某种东西，能够成为命题的一部分，并在命题中指代它所意谓的东西。这种对词项的分析和区分是从唯名论的立场出发的。

他还认为这三种词项之间存在区别：概念的词项自然地意谓某种东西，而说出的和写下的词项只是约定俗成地意谓一种东西。因此可以改变一个说出的和写下的词项的意义，而不能使一个概念的词项的意义发生变化。词（说出和写下的词项）和概念都指示同一客体，但词从属于概念。可见，奥卡姆所说的词项与日常使用的语词有所不同。其词项既包括了“词”（说出和写下的，也译为“名”），也包括了“概念”（心灵的意向）。此外，这里奥卡姆还明确区分了自然指号与人工指号的区别。在一定程度上反对了极端唯名论。

在《逻辑大全》的词项理论部分中，奥卡姆的威廉从语词的功能等角度对词（“名”） 进行了各种划分。其中，比较重要和有特色的是关于范畴词和非范畴词的划分、第一指定的名和第二指定的名的区分以及第一意向的名与第二意向的名的区分。

奥卡姆把范畴词定义为“有明确的确定的意义”的词项。如“人”、“动物”、“白”等。非范畴词则“不意谓任何东西；然而，当它与一个范畴表达式结合起来时，就使这个范畴表达以确定的方式意谓某个东西或指代某个东西”，如“所有”、“每个”等。

范畴词与非范畴词是一个命题中的两个成分。范畴词就是现在所说的词项，它们是独立的名词或动词，在命题中充当主词或谓词，具有独立的意义，即“意谓”。非范畴词与之不同，它主要在于修饰限制事物的所指，它要与范畴词结合起来才有意义，才能构成命题。虽然非范畴词单独使用没有意义，但是它是命题中不可或缺的成分。因此，非范畴词也是十分重要的。非范畴词尽管没有独立的意义，但是它有着更有研究价值的地方。

“名”即词项。关于第一指定的名和第二指定的名，奥卡姆首先明确指出这“只是在那些约定俗成的符号的词项中得出的一些划分”，而不涉及自然有意义的词项。

对于第二指定的名，奥卡姆指出它们被用来意谓约定俗成的符号和所有适合约定俗成的符号、起符号作用的特征，但不能适用于心灵的意向，即自然的符号。这种词项的例子是“名词”、“动词”、“格”、“数”、“时态”、“语态”等这类约定使用的符号。当它们是有意义时，它们不意谓自然符号的思想内容，而是用来意谓言语部分。也可以叫做名的名。

在广义上，所有不是第二指定的名都是第一指定的名。在这种意义上，“像‘每个’、‘没有’、‘某个’和‘所有’这样的非范畴词都是第一指定的名。在狭义上，只有那些不是第二指定的名的范畴名才叫做第一指定的名。”奥卡姆的威廉关于第一指定的名与第二指定的名的区分实际上是从语词是否指称或反映概念的内容方面所作的区分：能够指称或反映概念内容的语词是第一指定的名；不指称概念的内容，而只反映语词本身的语词是第二指定的名。

在狭义的第一指定的名中，奥卡姆又区分了第一意向的名与第二意向的名。意向就是心灵中能够表示其他某种事物的东西，即心灵的自然符号，就是指概念。

第一意向的名是能够指代其所意谓的东西的“名”，它意谓本身不是意向的东西。这就是指物的词，它表示的是思想中自然而形成的关于外部事物的概念，它的对象是外部世界的事物。如“人”、“动物”等。

第二意向的名是专门意谓第一意向的意向，是第一意向的符号。如属、种、类似等。它们表示的不是思想中自然形成的概念，而是思想的符号。

奥卡姆的威廉关于第一意向的名与第二意向的名的划分相联系的是他对逻辑研究对象的理解。在奥卡姆看来，逻辑学所研究的共相、种和类，都属于第二意向的词项。

除了以上三种对词项的区分外，奥卡姆在《逻辑大全》中还区分了具体的名与抽象的名、含蓄的名和绝对的名、一义词项和多义词项等。此外，在《逻辑大全》的词项部分，奥康的威廉还论述了属、种、种差、定义、划分等理论。

奥卡姆做出这些区分表明他力图说明，在各种概念、说出的和写下的语言中，有着不同的层次。用概念来说明和把握对象，它们的属性和相互间关系，这属于第一层次，还可以把这些概念本身当作对象来加以研究，从而获得新的概念。因此，概念是属于不同层次的。不做这种区分，势必造成某些混乱和自相矛盾。

指代是词项的一种特性。指代问题主要是命题中词或概念的作用问题。

关于指代的内涵，不同的逻辑学家有着不太相同的观点。奥卡姆的威廉认为指代是一种替代，当一个词项在一个命题中以某种方式代表某个东西，并且这个词项或（如果它在间接格）它的主格谓述这个东西（或那个指这个东西的代词） 时，这个词项就指代这个东西。指代理论主要研究的是命题中词或概念的作用问题。指代就是一个命题中的词项所断定的东西。它必须在具体的命题中，如果脱离了命题，只从词项的表面意思来理解它所指的东西，就会出现理解的偏差。

奥卡姆对指代的划分如下图：

奥卡姆首先将指代分为恰当的指代和不恰当的指代。每个词项在它最初创造时都有特定的意义和意谓。这被看作词项的恰当的意义。在这种意义上，根据词项的表达使用这个词项就是恰当的指代。但如果一个词项不是在其恰当的意义上被使用，而是在比喻的意义上使用或以其它形式（例如换称、提喻、转喻）使用，那么它就是在不恰当的意义上使用的，从而具有不恰当的指代。因此使用这类词时，就不应该根据表达式从字面的意义上去理解，因为对于包含不恰当的指代词项的命题，根据表达式理解其喻意可能是假的，而根据作者的意图理解则可能是真的。

奥卡姆的威廉重点对恰当的指代进行了划分。将其分为人称指代、简单指代和实质指代。关于实质的指代，奥卡姆认为，“当一个词项不是有意义地指代，而是指代一个说出的词或写下的词时，就出现实质指代。”例如，““人’是一个名”中，“人”这个词就是实质指代，它指代自身，但不意谓自身。也就是说，实质指代的词项是不具有意谓的功能的，而只代表词项的声音或文字，即它只是描述口头或书写的词。

关于简单指代，奥卡姆认为，“当一个词项指代心灵的意向，并且不是有意义地起作用时，就出现简单指代。”在简单指代中，词项所指代的是心灵的一种意向，而这种意向并不是这个词项专门所意谓的东西。例如，在“人是种”中，“人”这个词项是简单指代，它指代心灵的一种意向（“种”），但“人”这个词项本身并不意谓这种意向。

关于人称指代，奥康的威廉对其的定义是：当一个词项指代它所意谓的东西并且是有意义地这样指代时，它就是人称指代。例如，在命题“每个人是动物”中，“人”这个词就是人称指代，它指代它所意谓的东西。奥卡姆认为，人称指代是最常用的指代，并对人称指代进行了详尽的划分。

奥卡姆首先将人称指代划分为“分离指代”和“普通指代”。奥卡姆对“分离指代”的定义是：“当指代词项是有意义地使用的表示某个对象的专名或有意义地使用的一个指示代词时，就出现分离的指代，这样的指代产生单称命题。”他举例说，“苏格拉底·奥利维拉是人”中的专名“苏格拉底”、“那个人是人”中的指示代词“那个人” 都是分离指代。

“普通指代”的词项与“分离指代”相对，“当一个普通词项指代时，我们就有普通的人称指代。”例如，“每个人是动物”。可以看出，普通指代的词项不是表示某个对象的专名或指示代词。普通词项不指代单独个体。

奥卡姆又将普通的指代分为确切的指代和模糊的指代。“确切指代”的定义是：“当通过一个析取命题可以降至特殊的东西时，就出现确切的指代”，“在一个直言命题中，当一个词项不是间接地或直接地（即在这同一个端项部分，或在前一个端项部分）带有使命题的整个端项周延的全称符号时，当一个普通词项不带有否定或者任何与一个否定符号或全称符号相等的表达式时，这个普通词项就确切地指代。”当命题中的词项不被使其周延的符号直接或间接地修饰时，就有确切指代。例如：“人是动物”中的“人”和“动物”都具有确切的指代，“每个人是动物”中“人”则没有确切的指代，因为它由全称符号周延了，“动物”也没有确切的指代，因为它间接地跟在全称符号的后边，间接地使“动物”周延了。“动物不是人”中的“动物”有确切的指代，“人”则没有确切的指代。

“模糊指代”与“确切指代”相对，奥卡姆的威廉给出的“模糊指代”的定义是：“每一个表示人称指代但不是确切指代的普通词项。”

模糊的指代又可分为“仅仅模糊的指代”与“模糊周延的指代”。“仅仅模糊的指代”是指“一个普通词项是人称指代并且不可能在没有任一端项变化的情况下借助一个析取命题降至特殊的东西，但是可以借助一个带有析取谓词的命题下降，并且可以从任何特殊的东西推出原初的命题。”根据上述定义，奥卡姆给出了检验仅仅模糊的指代的三条规则。

对于模糊和周延的指代而言，一个词项有模糊周延的指代，这里词项指代的是其本身所意谓的所有对象。例如，命题“每个人是动物”中，“人”用来指代任何个体的人。这个命题可以降至“这个人是动物并且那个人是动物并且那个人是动物并且……”，但由“这个人是动物”不能推出“每个人是动物”。

奥卡姆认为，如果任何东西使一个词成为模糊的和周延的，要么它是一个全称符号，要么是一个否定，要么是一个等同于否定的表达式。全称命题的主项和否定命题的谓项有模糊和周延的指代。按照这条普遍规则，要么全称符号，要么否定或等同于否定的表达式，是词项有模糊周延的指代的标志，全称符号和否定在一个命题中连续使用会使词项具有确切的指代。例如，在“苏格拉底不是每个人”中，“人”不是模糊周延的指代，而是确切的指代。

奥卡姆的威廉进一步把模糊周延的指代分为“模糊周延的可变指代”和“模糊周延的不变指代”，并分别考察了它们的规则。

奥卡姆在对模糊周延的可变指代给出了四条规则。在每一个既不是排他式也不是例外式的命题中，全称命题的主项和否定命题的谓项，以及诸如“有别于”、“不同于”和“异于”这些词或与这些词等价的表达式之后的词项，有模糊周延的可变指代。例如：命题“每个人跑”、“没有人跑”以及“苏格拉底有别于人”中的“人” 有模糊周延的可变指代，“人”在这里指代任何人。

奥卡姆指出：“关于模糊和周延不变的指代，应该注意，一个例外命题的主项总是有这种形式的指代。”例如，“除了苏格拉底外，每个人跑”中的“人”有“模糊周延的不变指代”。从“除了苏格拉底外，每个人跑”不能推出“除了苏格拉底外，那个人跑”，“人”是模糊周延的指代，但不是可变的。

在《逻辑大全》中，奥卡姆的威廉首先谈到了命题的分类，他根据不同的标准和方法对命题做出了许多种划分，比较重要的划分有以下五种。

奥卡姆首先把命题划分为直言命题和假言命题。直言命题是有主项、谓项和连项，并且本身只含有一个这样的命题。假言命题是由多个直言命题构成的命题。假言命题又分为五种：合取的、析取的、条件的、因果的和时间的。

在奥卡姆看来，合取命题是一个以合取词“并且”联结的两个或两个以上命题构成的命题：析取命题是以联结词“或者”联结的两个或两个以上命题构成的命题；条件命题是以联结词“如果”联结的两个或两个以上命题构成的命题；因果命题是一个以联结词“由于”联结的两个或两个以上命题构成的命题； 时间命题是以某个时间副联结的两个或两个以上命题构成的命题。

这一划分相当于传统逻辑中的简单命题与复合命题的划分。不同的是奥卡姆的威廉把因果关系和时间关系的复合命题理解成两类独立的假言命题。

其次，奥卡姆根据命题中是否含有模态词把命题划分为模态命题和非模态命题。一个模态命题是一个有模态词出现的命题。奥康的威廉认为，除了“必然”、“不可能”、“或然”和“可能”这四种模态形式以为，应该还有更多的模态形式。一个非模态命题则是一个没有模态词的命题。

奥卡姆根据直言命题实际所表述的涵义把命题分为与假言命题等价的直言命题和与假言命题不相等的直言命题。前者如例外命题、排他命题、重叠命题等这样的命题，奥卡姆的威廉认为这样的直言命题就等价于一个假言命题。后者如“一个天使是一个实体”这样一般的简单的直言命题。

根据对命题中的主项的量的情况，奥卡姆的威廉把命题分为全称命题、特称命题、不定命题和单称命题。其定义和例子如下：一个全称命题的主项是一个由全称符号确定的普通词项，并且前面不带否定。如“每一个人在跑”；一个特称命题的主项是一个由特称记号确定的普通词项，如“某个人在跑”；一个不定命题的主项是一个既不带全称记号也不带特称记号的普通词项，如 “人是动物”；一个单称命题的主项是某物的专名，或是一个指示代词，或是一个带普通词项的指示代词。分别如“苏格拉底在跑”、“他在跑”、“这个人是动物”。

此外，根据命题的时态，奥卡姆的威廉还把命题划分为现在时、过去时和将来时的命题。

根据对命题的分类，奥卡姆分别讨论了各类命题的真值条件。

奥卡姆关于直言命题为真的条件以指代理论为基础，以主项和谓项的词项是人称指代的命题作为一般情形来进行介绍。

对于单称命题的真所要求的条件，奥卡姆认为充分和必要的是主项和谓项指代相同的东西，它们并不要求主项和谓项实际同一，也不要求谓项在主项之中或主项固有的，也不要求谓项与心灵之外的主项本身结合在一起。对于不定命题和特称命题的真所要求的条件，奥卡姆的威廉是一并处理的。在他看来，一个命题在其主项人称指代时，一个不定命题和一个特称命题是可以互相交换的。如“一个人在跑”与“有人在跑”。这两类命题为真的充分条件是肯定的并且谓项没加全称符号，只要主项和谓项指代相同的事物就足够了。对于否定的命题，奥卡姆还指出，只要主项不指代任何东西就足够。例如，如果没有人是白的，那么“一个南非白人不是人”就是真的。

对于全称命题的真的条件，奥卡姆认为并不要求主项和谓项实际上是相同的东西，而是要求谓项指代主项指代的所有那些东西，从而真谓述它们。从奥卡姆的威廉的分析可以看出，直言命题的真值条件的一个共同要求是命题的主项和谓项指代相同的东西。

对于合取命题的真值条件，奥卡姆指出，要求合取命题的两个部分都是真的。一个合取命题的任一部分是假的，那么这个合取命题本身就是假的。即：要使“pq”为真，必须p和q同时为真。关于析取命题的真值条件，奥卡姆指出，要求析取命题有一个部分是真的。即要使“pq”为真，只须p和q中有一个为真即可。对于条件命题，奥卡姆的威廉认为其等价于一个推论，因此他在《逻辑大全》的命题学说部分没有详细说明，而放在《逻辑大全》第三部分中关于推论学说的内容中进行了论述。

除了以上三种复合命题外，奥卡姆还讨论原因命题、时间命题的真值条件。对于原因命题，“要求它的各部分都为真，此外，前提是结论的原因。”奥卡姆在一种很宽泛的意义上理解“原因”一词。对于时间命题的真值条件，根据时间副词的不同，要求命题的两部分在相同的时间或不同的时间都是真的。

奥康的威廉对带时态的命题一直很关注。在《逻辑大全》中，他不仅考察了过去时和将来时命题为真的情况以及它们的换位，还讨论了由这样命题构成的三段论的规则。奥卡姆认为对于带时态的命题，如果命题是过去时，那么主项能够指代现在或过去的东西； 如果命题是将来时，那么主项能够指代现实或将来的东西。不论哪种情况下，如果命题是肯定的，就要求谓项真谓述主项所指代的东西。即在一个时态命题中，如果谓项谓述一个恰恰指谓主项指代的东西的代词，那么这个命题就在过去某个时候是真的（如果命题是过去时）或将在某个时候是真的（如果命题是将来时）。

他举例说明，如“一个白东西过去是苏格拉底”这个命题的真，不要求“一个白东西是苏格拉底”在过去某个时候是真的。如果现在用“S” 指“一个白东西过去是苏格拉底”中主项所指代的东西，那么就要求“S是苏格拉底”过去是真的。而“S”现在是“一个白东西”，因此，如果苏格拉底现在第一次是白的，那么 “一个白东西过去是苏格拉底”就为真，尽管“一个白东西是苏格拉底”过去从来不是真的。“一个白东西过去是苏格拉底”这个命题，按照奥卡姆的意思，可理解为“一个现在是白的东西过去是苏格拉底”。对于将来时命题的情形，也是如此。

奥卡姆的威廉指出，当一个命题的谓项是由原命题的主项形成的，并且主项是由原命题的谓项形成的时候，就出现命题换位。他区分了三种换位：简单换位、偶然换位和换质位。简单换位是当两个命题的质和量保持不变的换位，简单换位也可以理解为当两个命题可以互换时的换位。偶然换位是当前提和结论发生变化时的换位就，偶然换位也可以理解为一种单向的换位，而不是相互的。当有穷词项变成无穷词项时，换位就叫做换质位的。

对于简单直言命题的换位，奥卡姆的威廉考察了以下情况：

奥卡姆的威廉指出，一个特称否定命题和不定否定命题既不简单换位，也不偶然换位。因为得不出：“有的动物不是人，所以，有的人不是动物，或没有人是动物”。

根据奥卡姆的威廉对于过去时和将来时命题的理解，如果命题是过去时，那么主项能够指代现在或过去的东西；如果命题是将来时，那么主项能够指代现实或将来的东西。

因此，奥卡姆认为，在对这样的命题在换位时，当过去时命题的主项指代那个现在是如此的东西时，命题不应该换位成过去时命题，而应该换位成一个现在时命题，其中主项被理解为带有动词“过去”和代词“那个……”。如“任何白东西过去都不是一个人，所以，任何人过去都不是白的”这个换位的推论不是有效的，如果前件的主项被理解为现在是白东西。因为假定许多人过去是白的，但没有人现在是白的，并且许多其他东西过去和现在都是白的。在此情况下，该推论前件真而后件假。该命题正确的换位应该是“任何（现在的）白东西过去都不是一个人，所以，任何过去是人的东西现在都不是白的。”奥康的威廉还指出，当把这样一个命题的主项理解为过去的东西时，那么这个命题就可简单换位成一个过去时。如“任何白东西过去都不是一个人，所以，任何人过去都不是白的。”奥卡姆的威廉认为这样的论述也适用于将来时命题。

命题的换位理论相当于传统逻辑中直言命题的推理。奥卡姆的威廉也把正确的命题换位看作一种有效的推论。在其论述中，奥卡姆没有谈到全称否定命题的换位问题。也没有详细说明他所说的第三种换位即换质位的情形。

中世纪的推论学说是中世纪逻辑发展的最高成就。虽然在推论学说在波爱修斯和阿拉伯帝国尔那里已有论述，但真正繁盛是在14世纪，尤其是奥卡姆的理论使推论学说达到了一个实际的项点。

奥卡姆在《逻辑大全》第三部分关于论证的理论中集中研究了推论。同时，在奥卡姆看来，最重要的形式化的有效推论是三段论。因此，在在《逻辑大全》第三部分，奥卡姆还首先探讨了三段论学说。

关于三段论，奥卡姆在《逻辑大全》探讨了直言三段论、模态三段论、混合的三段论（非模态命题和模态命题的混合）以及解释性的三段论等内容。这些内容都是对亚里士多德《后分析篇》的发展和系统化。这其中，威廉提出了三段论的一些新形式，尤其是首次考察了前提是单称命题的三段论。

亚里士多德规定三段论中的前提只有三类命题：全称命题、特称命题和不定命题，排斥了单称命题。而奥卡姆则考察了小前提是单称命题的三段论：a.每个人是动物；b.苏格拉底是人；c.所以，苏格拉底是动物。他还考察了大前提是单称命题的三段论，他说：“正如全称命题的主词实际代表它的一切所指一样，单称的主词也代表它的一切所指，不过只有一个而已。”奥卡姆的威廉在这里不仅承认带单独词项的三段论，而且把单称命题当全称命题看待。

奥康的威廉还举了以下的例子：a.每个人是苏格拉底；b.柏拉图是苏格拉底；c.所以，柏拉图是人。他认为这个三段论是有效的，这与普通第二格三段论有所不同，第二格不允许从两个肯定前提得出结论。奥卡姆证明上述三段论有效的方法是亚里士多德的“显露法”，即用换位，把前提变为：苏格拉底是人，苏格拉底是柏拉图； 由此可得：柏拉图是人。这是一个第三格的三段论，中世纪称为“解释性的三段论”。

关于解释性的三段论，奥卡姆的威廉认为解释性的三段论是由两个单称前提组成的第三格三段论，不但能得出单称结论，也可得出特称或不定的结论。但不能得出全称结论，小前提应是肯定的，否则三段论无效。如果小前提是肯定的， 不管大前提是肯定还是否定的，三段论总是有效的。

此外，奥卡姆的威廉还考察了诸如“每个人是动物，苏格拉底看见一个人，所以， 苏格拉底看见一个动物”一类的关系推理。这类推理是直言三段论所无法包含的。另外，奥卡姆还考察了模态三段论，提出了许多由模态前提组成的三段论。

“推论（Consequentia,Consequence）”一词首先在马库斯·西塞罗和波以修斯的著作中出现，表示前提和结论之间的推出关系，原意是：如果一个真前提（或前件）不能导出假结论（或后件），那么这样的论说就是“推论”。中世纪许多逻辑学家接受了这一用法，但他们用来表示假言命题。

奥卡姆的威廉在《逻辑大全》第三部分“论三段论”的第三分支中探讨了推论， 虽然这一分支的多数内容是对亚里士多德《论辩篇》的系统说明，致力于对论辩规则的处理。在其中，奥康的威廉研究了很多的推论，包括它们的定义和分类。

在奥卡姆看来，一个推论是一个假言条件命题。即一个推论至少由两个直言命题通过“如果……，那么……”等这样的联结词所构成。他认为只有当从前件可以推出后件时，我们才是在谈论一个真正的推论。奥卡姆还指出，为了使推论为真，它的前件或后件都不必然要为真，它们两者也许都是不可能的。

奥卡姆的威廉对推论做了许多的分类，重要的推论分类主要有以下三种：

奥卡姆首先根据有效推论在时间上的要求严格区分了当下推论和绝对推论。当下推论只是在某一时间内有效的，而可能在另一时间内是无效的。即当下推论在有些时候会出现前件为真而后件为假的情形。如“每个动物在跑，所以苏格拉底在跑”是一个当下推论。这个推论只有在苏格拉底存在，并且只有在苏格拉底存在的这个时间内有效。如果苏格拉底不存在，这个推论就是无效。

绝对推论则总是有效的，而与时间因素无关。绝对推论在任何时候都不可能前件真而后件假。如“没有动物在跑，所以没有人在跑”。

把推论分为“由于内在中介而成立的推论”和“由于外在中介而成立的推论”，这是奥卡姆的威廉的独特之处。但“中介”一词的涵义是模棱两可的。

在奥卡姆看来，一个由于内在中介而成立的推论事实上是一个省略的三段论。因为，通过加上一个相关命题作为前件，这类推论可以化为一个三段论。

他举的例子是“苏格拉底没有跑，所以没有一个人在跑”，这个推论有效是依据“苏格拉底是一个人”这个命题。因为这个命题使原来的推论化为一个完整的三段论：“苏格拉底没有跑，苏格拉底是一个人，所以没有一个人在跑”。因此， 在这里，奥卡姆的威廉所说的“内在的中介”中的“中介”一词可适当地理解为“前提”，即包含在推论的里的词项所形成的命题。

一个由于外在中介而成立的推论是依据一般规则而有效的推论。这种一般规则与命题中的词项无关，而仅仅与命题的结构有关。相应地，推论的有效与命题中的范畴词项无关。奥卡姆举出的例子是“只有人才是驴子，所以每一个驴子都是人”。奥卡姆认为，这个推论是有效的。但推论的有效性不是因为命题中的词项（词项是可变的），也不是因为通过增加一个由“人”和“驴子”这两个词项所组成的命题为真，而是依据“一个排他的肯定命题的换位规则”这样一个一般规则而成立，即一个排他的肯定命题等值于一个带有换了位的词项的全称肯定命题。因此，奥卡姆的威廉所说的“外在的中介”中的“中介”在这里等同于一种逻辑规则。

奥卡姆区分了形式推论和实质推论，在他看来这是最重要的区分。

奥卡姆认为，一个推论被认为是形式的，必须是它的有效性是直接或间接地由某种逻辑规则所决定，而逻辑规则无关于推论的内容或词项，而只与命题的结构有关。这样，在奥卡姆看来，由于内在中介而成立的推论和由于外在中介而成立的推论都属于形式推论。因为后者也是间接地由于外在中介而成立，并且只要它们间接地因外在中介而成立，他们就是形式推论。关于形式推论，不管其中的单个命题的真假，也不管它们是必然或不可能，唯一关键的是它们的命题形式结构保证了推论的有效。

对于实质推论，奥康的威廉说，一个实质推论是一个只依据其中的词项，而不是根据一些考虑命题的一般条件的外在中介而成立的推论。他给出了两个例子： “某个人在跑，所以上帝存在”、“某人是驴子，所以上帝不存在”。前一个例子中，后件被认为是必然的，后一个例子中，前件被认为是不可能的。实质推论的特点是它的有效性不是依据一般规则，而是依据推论中的词项。既然一个命题的真假取决于其包含的词项，那么一个实质推论的特点只有通过它的基本的命题的真假来刻画。

在《逻辑大全》中，奥卡姆在考察了各种推论的一般区别后，又根据推论的后件的逻辑性质如根据命题的普遍性和特性等继续考察了推论，并表述了各种特殊的规则。并在最后一章节提出了推论的总规则。

当前件为真而后件假时，推论是无效的。在讨论这条规则时，奥卡姆的威廉还指出，前件可以是在后件之前的任何东西， 既可以是一个简单命题，也可以是一个复合命题，后者如三段论。因此，如果一个三段论的所有前提为真，那么其结论也必须为真。但要想结论为假，前提中只须一个为假即可。

这条规则在外在形式上一个模态命题（可以），这里的模态是用来强调说，从一个假命题不但可以推出假命题，而且还可以推出真命题。

奥康的威廉在这里也同时提示，前件可以是后件之前的任何东西。相应地，如果前件是一组命题，整个前件的假并不必然地要求组合前件的每一个命题都为假。

相对于对于这条规则，奥卡姆还补充说，“凡是从前件中可以推出的东西， 从后件也可以推出”这一规则是错误的。

奥卡姆的威廉认为，这一规则可以由之前的规则推出。因为如果规则五不成立， 那么就会出现某些命题可以由后件而不能从前件推出的情形，违反规则四。

“相一致”的涵义是在这种意义上理解：当两个命题的合取为真，它们是相一致的。

《逻辑大全》大约完成于1327年以前，1488年在法国巴黎第一次以拉丁文出版，之后分别于1498年在意大利柏伦诺，1508年、1522年和 1591年在意大利威尼斯，1675 年在英国牛津等地作为教科书多次再版。

《逻辑大全》作为中世纪晚期的逻辑学，奠定了中世纪晚期逻辑发展的基础，为把中世纪逻辑的发展推至顶峰做出了重要的贡献。从逻辑史的角度来看，《逻辑大全》以唯名论思想为指导探讨逻辑，使逻辑学作为一门科学在中世纪自由独立于形而上学和神学，并与科学研究相区别。正如伯特兰·阿瑟·威廉·罗素所认为，奥康的威廉的《逻辑大全》使得逻辑和认识论从形而上学和神学中脱离开来，并与科学研究相区别。在解释人类知识的时候，奥卡姆从来不认为共相是物。他说，苏格拉底类似柏拉图，但绝不是由于一个叫做类似性的第三物所使然。类似性是个第二意向词，它仅存在于头脑之中。奥卡姆的威廉正是这样使逻辑自由独立于形而上学和神学之外。

从具体的逻辑学研究看，《逻辑大全》达到了很高的水平，其逻辑思想在中世纪逻辑中占有重要地位，为中世纪逻辑发展至高峰奠定了基础，并与中世纪其他逻辑学家的理论一起为整个西方逻辑的发展做出了贡献。在最具中世纪逻辑特色的词项特性理论中，《逻辑大全》明确提出了指代是命题中词项的一种特性的根本特点，并对指代做出了不同于其他逻辑学家的划分， 使得这一理论更明确、更深入。同时，其指代学说与现代逻辑的量词理论和语境理论存在密切联系。在代表中世纪逻辑最高成就的推论学说方面，《逻辑大全》中推论学说的叙述已经体现了现代意义上的“实质蕴涵”的思想，已经能完整地表述和运用现代逻辑中的德摩根定律。此外，《逻辑大全》提出的许多有效推论的规则更是可以直接纳入形式逻辑演算系统成为定理。

奥卡姆的威廉基于《逻辑大全》所隐含的哲学观点，使唯名论的思想异常迅猛地发展起来，从14世纪初期以后，法国成了唯名论思想的主要阵地。奥卡姆的追随者们在巴黎大学建立了完整的学派， 同托马斯派的实在论者展开了激烈的斗争，以至巴黎大学发布禁令，教皇颁发诏书以反对奥卡姆。1339年，巴黎大学禁止讲授奥卡姆的学说，反对引证他的著作。直到1473年，教会和当局还下令没收奥卡姆的著作。但是，以奥卡姆和他的学派为代表的唯名论思想并没有被遏止，其影响反而日益增长，从而加速了后期正统经院哲学的解体。

著名英国利奥六世伯特兰·阿瑟·威廉·罗素评价奥康的威廉的《逻辑大全》是：“逻辑学，在严格的亚里士多德意义上，必须视为一种文字性的工具。它讨论的是词的含义。在这方面，奥卡姆扩展了十一世纪早期唯名论者的观点。”“由于主张逻辑和人类知识的钻研无需牵涉形而上学和神学，奥卡姆的威廉的著作鼓舞了科学研究。他说奥古斯丁主义者错在首先假定万物不可理解，人类没有智力，然后再加上从无限来的一道光，借此使知识变为可能。在这点上， 他是同意托马斯·阿奎纳的，但也各有强调，因为阿奎那主要是一个神学家，而奥卡姆在有关逻辑方面，却主要是一个世俗的利奥六世。……在威廉·奥卡姆以后再也没有大经院哲学家了。”

戚廉·涅尔和玛莎·涅尔在《逻辑学的发展》中评价《逻辑大全》道：“这本书之所以值得注意，显然是因为它第一次尝试对包括中世纪新东西在内的整个逻辑作一个系统的说明。……我们可以发现这整部著作有许多有趣的东西，例如，第一卷里论共相和指代的章节，以及第三卷整个第三部分对于想知道什么是中世纪逻辑特点的读者来说，尤其有价值。”“奥卡姆已经使许多哲学家相信神学理论不可能得到理性证明，或理性的支持。但是奥卡姆的认识论一方面使人们怀疑形而上学，另一方面又使人们对形式必然性感到兴趣。”

吉尔松说：“奥康主义标志着经院哲学黄金时代的终结。”

卡布斯顿认为：“奥卡姆的目的是清除基督教神学和哲学中一切希腊必然论的痕迹，他是近代经验论和科学精神的前驱。”