严敦杰（1917年11月1日—1988年12月23日），字季勇，
嘉兴市人，中国数学史家、科学史家，被誉为中国数学史现代研究的开拓者之一。他的主要研究领域包括中国数学史和天文历法史，同时也涉及其他科学史和科学史学史研究。严敦杰曾任中国数学会理事、
中国科学技术史学会副理事长。
严敦杰早年在家乡秀州中学接受教育，受到一位历史教员的影响，立下了科学救国的志向。17岁时，他开始撰写学术论文，如《注音字母语原考》和《
郑和下西洋考》等。1935年，他的数学论文《立体反形的研究》在校刊《秀州钟》上登出，同年完成了他的第一篇数学史论文《中国算学家祖冲之及其圆周率之研究》。1936年，严敦杰在上海中华书局任实习员，并业余从事中国数学史的研究。1937年“七七”事变后，他颠沛流离，辗转至
重庆市，在民生
实业公司任办事员。尽管战乱期间许多手稿毁于战火，但他仍挥笔不辍，发表论文。
1940年代初，严敦杰的研究成果受到著名
中原地区数学史家
李俨的关注，两人开始通信讨论学术问题，平均一个星期一个来回。现在严敦杰的遗物中还保存有李俨的信件700多封，是中国数学史研究的宝贵资料。
个人传记
严敦杰，字季勇。1917年11月1日生于
浙江省嘉兴县。早年父母双亡，幼失恃，生活上备受艰辛。1931年就读于家乡秀州中学，时值
九一八事变，中国处于危难之际。严敦杰深受一位历史教员的影响，勤奋学习，立下了科学救国的志向。
1934年，17岁的严敦杰开始撰写学术论文，其中有《注音字母语原考》和《
郑和下西洋考》等。1935年，他的数学论文《立体反形的研究》在校刊《秀州钟》上登出，同年并完成了他的第一篇数学史论文《中国算学家祖冲之及其圆周率之研究》。
1935年，严敦杰在秀州中学高中部毕业，为生活计，考取上海中华书局职员训练班任实习员。
1936年正式在编辑所作校对工作，并业余从事中国数学史的研究。
1937年“七七”事变后，严敦杰颠沛流离，饱尝战乱之苦，辗转到了
重庆市，于1938年在重庆民生
实业公司会计处任办事员。其间许多手稿毁于战火，但他仍挥笔不辍，发表论文。
40年代初，严敦杰的工作为著名
中原地区数学史家
李俨所注目，他们开始通信讨论学术问题，至50年代中期，平均一个星期一个来回。现在严敦杰的遗物中还保存有李俨的信件700多封，是中国数学史研究的宝贵资料。
1943年，严敦杰考取重庆中央大学数学系，兼职上学，课余时间全在图书馆中度过，一年多时间，硬是把类书《
古今图书集成》一万卷从头至尾浏览完一遍，从中搜集中国古代科学史料。这一年他就发表了12篇论文，内容涉及中国数学史、天文学史、历法史、中外科技交流史、科技通史、科学史
语文学和科学史学史等。无论从数量和质量上看，这些都标志着严敦杰在科学史研究方面进入成熟阶段，其时年仅26岁。
抗战胜利后，严敦杰回到
上海市，在中国
中国石油天然气集团有限公司会计处任副管理师，仍以业余时间从事科学史研究，发表了多篇学术论文。
中华人民共和国成立以后，严敦杰先后在上海燃料工业部石油管理局财务组、天津燃料工业部器材室财务科、北京燃料工业部经理司财务科、北京石油工业部财务司制度组等单位任财务组长、副科长、科长等职，积极投身中华人民共和国的建设工作，同时业余进行科学史研究。
1956年，严敦杰调入中国科学院历史研究所任副研究员，结束了他20年来业余从事科学史研究的历史，时年39岁。
1957年，中国科学院中国自然科学史研究室成立，
李俨任室主任，严敦杰任学术副秘书。同年，严敦杰还兼任中国自然科学史研究委员会秘书，为中华人民共和国科学史事业的发展做了大量的组织工作。
1958年，中国科学史研究的专门刊物《科学史集刊》创办，著名科学史家
钱宝琮任主编，严敦杰任副主编，负责日常工作。该刊物至1966年共计出了9期，登载学术论文80余篇，代表了中国当时
科学史研究的最高水平。对此，严敦杰付出了巨大的心血。
1966年开始的“文化大革命”，是中国现代史上的一场浩劫。研究工作停止了，严敦杰“重操旧业”，当起了会计，至今大家都难以忘怀他在临时担任这一工作期间随时都可以找他报帐和他把工资送到职工家门的情景。1970年，全体研究人员被“一锅端”下放
河南省“五七”干校劳动，严敦杰也未能幸免。致使他在农村摔折了腿，留下残疾成为知识分子受迫害的见证。
1975年邓小平主持国务院工作以后，恢复了科研工作，中国自然科学史研究室扩大为自然科学史研究所。1976年“四人帮”被粉碎，严敦杰同广大科研人员一道再次得到了“解放”。这时他虽已年近花甲，却焕发出了青春的活力，又不分昼夜地努力工作。
1978年，严敦杰晋升为研究员，并招收了“文化大革命”后第一批数学史研究生。他执教于中国科学院研究生院，讲授《科学史概论》和《科学史文献学》两门课程，培养出了中国第一位科学史博士。
1980年，严敦杰担任中国科学院自然科学史研究所副所长。同年又当选为
中国科学技术史学会第一届理事会副理事长。他还担任了中国数学会理事、中国珠算协会常务理事、《
数学通报》编委、国务院古籍整理规划小组成员。
1982年，《
自然科学史研究》创刊，他担任主编。同年，他频繁出访国外和出席国内各种学术会议，终因劳累过度患脑血栓而
偏瘫。病中他仍坚持写作和培养研究生，发表著述三四十篇（部）。
1988年12月23日，严敦杰旧病复发，抢救无效，在北京同仁医院去世，享年71岁。
1985年，中国数学会50周年年会上曾向严敦杰颁发荣誉证书，表彰他“从事数学研究与教育工作50年，为数学会的发展壮大，为中国数学的发展和培养人才作出了重要贡献”。同年，中国科学院自然科学史研究所隆重集会，纪念严敦杰从事科学史研究工作50周年。
1992年，科学出版社出版纪念严敦杰学术论文集《中国传统科技文化探胜》一书，著名数学家
吴文俊作序称“严敦杰先生与自学成名的
华罗庚容可相提并论”，“论成就则是可与
李俨、钱宝琼鼎足而立”，对严敦杰的治学精神和学术成就作出了崇高的评价。严敦杰，字季勇。
1917年11月1日生于
浙江省嘉兴县．早年父母双亡，幼失怙恃，靠姐姐抚养成人，生活备受艰辛。
1931年9月，严敦杰就读于家乡秀州中学．这是一所具有优秀学术传统的学校，陈省身、
李政道等著名学者都是该校校友．当时，正值
九一八事变，中国处于危难之际．严敦杰深受一位历史教员的影响，立下科学救国的志向。
1934年，17岁的严敦杰开始撰写学术论文，其中有“注音字母语原考”和“
郑和下西洋考”等。
1935年，他的数学论文“立体反形的研究”在校刊《秀州钟》上刊出，并完成了他的第一篇数学史论文“中国算学家
祖冲之及其
圆周率之研究”，翌年发表于
上海市《学艺》杂志15卷5号．他在文章的开头这样写道：
“近来一般人，尤其是一般高等学生，读过西洋算学后，同清朝畴人见了杜氏九术后一样惊奇起来，都似乎同声地说道：‘外国人多么聪明呵！西洋人怎样会想出这种奥辟的学问来呢？’且慢，切勿长他人志气，灭自己威风，我们的中国，有五千年文明的中国，难道没有人懂算学，没有人有这种奥辟思想吗？有的，非但仅是一个‘有’罢了，并且有些算学上的
定理和方法，还是中国畴人所发现的哩。
祖冲之的发现圆率，不独在中算史上有莫大的光荣，就是在世界算
历史学中也占到了地位．现在许多人研究圆理时，一定用到这π（=3.1416）的值，心中还以为外人所创，不料此值倒的的确确是该国货，不占丝毫洋气．写到这里，口中禁不住地说：‘中国人好聪明呵！’……为的是这样，所以有了动机来写这篇文章．”
可见严敦杰开始研究中国数学史的动机是出于爱国主义热情。
1935年8月，严敦杰高中毕业．因生活困难而辍学，考取上海中华书局职员训练班任实习员。
1936年8月正式在编辑所作校对工作，并业余从事中国数学史的研究。
1936年12月和1937年7月分别在《学艺》杂志上发表长篇论文“隋书律历志
祖冲之圆率记事释”和“孙子算经研究”，其时年不足 20岁
1937年“七七”事变和“八一三”日军大举进攻
上海市后，严敦杰颠沛流离，饱尝战乱之苦．他先从上海乘船到香港，再经
广州市乘火车到汉口，又绕道
贵州省到
重庆市，投奔他的姐姐和姐夫，
1938年在重庆民生
实业公司会计处任办事员．其间许多手稿毁于炮火，但他仍挥笔不辍。
1939和1940年发表了“上海算学文献述略”、“
四川省天算艺文志略”、“
南北朝算学书志”和“珠盘杂考”等论文．40年代初，严敦杰的工作即为著名中国数学史家
李俨所注目，他们开始通信讨论学术问题，至50年代中期，平均一个星期一个来回，现在严敦杰家中还保存了李俨的信件七百多封。
1941年12月5日，李俨致函严敦杰，把另一位著名中国数学史家钱宝琮11月15日致李俨的信件寄给严敦杰看．钱宝琮因藏书尽毁于战乱之中，他任教的
浙江大学西迁，其分校在
贵州省湄潭开学，缺乏中算书而向李俨求援．李俨在信中写道：“事关学术，除一面于西安代为收罗若干外，其重庆成都方面可否由兄代劳．”严敦杰接信后立即到重庆米亭子旧书铺买了些古算书给钱宝琮寄去．老一辈数学史家在动荡的战乱年代里，仍不忘科学研究，这“事关学术”四字，真是掷地有声，令人肃然起敬！
为了在
成都市访书，严敦杰于1941年到成都找工作，在西南印刷厂任会计，节假日便去
人民公园（现人民公园）内
四川省图书馆查阅地方志中的数学文献和数学史资料．一年后他又回到
重庆市，先后在重庆永兴场卫生所、重庆光明电器制造厂、重庆甘肃油矿局等单位任办事员、会计等职，一边承担繁重的会计财务工作，一边利用业余时间顽强地自学和从事研究工作．每逢午休和节假日，他都爬坡上坎到山城重庆最高处——两路口枇杷山图书馆，查阅各种数学史方面的书籍，手抄脑记，搜集了大量资料。
1943年，严敦杰考取重庆中央大学数学系，兼职上学，课余时间就往图书馆跑．一年多时间，硬是把
清代类书《
古今图书集成》一万卷浏览了一遍，从中搜寻数学史料．仅这一年，他就发表了“清光绪年蜀刻算书”、“
耶律楚材之历算学”、“宋元算书与信用货币史料”、“
欧几里得几何
几何原本元代输入
中原地区说”等12篇论文．至1946年，不足30岁的严敦杰已发表了数学史论文三四十篇．
抗战胜利后不久，严敦杰回到
上海市，在上海中国石油公司会计处任副管理师，仍以业余时间从事科学史研究工作，发表了“宋元算学丛考”、“古
希腊译著之介绍（明清之际西算传入中国新史料）”等论文．
1949年以后，严敦杰先后在上海燃料工业部石油管理局财务组、天津燃料工业部器材室财务科、北京燃料工业部经理司财务科、北京石油工业部财务司制度组等单位任财务组长、科长等职，积极投身新中国建设工作．同时，还满怀主人翁的责任感，在《科学通报》上发表“展开中国数学史研究的建议”，提出“有领导有组织地集体修订、编著中国数学史”，“出版古算书”，“普遍进行专题研究”和“翻译国外数学史著作以提高中国数学史研究水平”等灼见；并发表“近年来中算珍籍之发现”、“中算家的素数论”、“中算家的招差术”和《中国古代数学的成就》等论著．
1954年，
中国科学院在高等教育部的积极支持下，筹建中国自然科学史研究委员会，
竺可桢任主任委员，
侯外庐、
叶企孙任副主任委员，严敦杰任秘书。
1955年，
李俨受聘来京到中国科学院筹建中国自然科学史研究室，他提出把
钱宝琮和严敦杰二位调入．经竺可向石油工业部写了三封信。
严敦杰于1956年8月正式调入科学院任副研究员，时年39岁，从此结束了他二十年来业余从事科学史研究的历史。
1957年
元旦，中国
自然科学史研究室成立，李俨任主任，严敦杰任学术秘书。
1958年4月，中国科学史研究的专门刊物《科学史集刊》创刊，钱宝琮任主编，严敦杰任副主编，负责具体工作．其间，严敦杰发表了“中国古代的黄赤道差计算法”、“中国正负术历史”、“中国第一本概率论的著作”、“中国数学教育简史”、“宋金元历法中的数学知识”和《中学数学课程中的中算史材料》等论著．
“文化大革命”期间，严敦杰受到林彪、江青反革命集团的迫害，到“五七干校”劳动，摔断了腿，没有接好，留下残疾．
1975年以后，中国自然科学史研究室扩建为自然科学史研究所．
1976年打倒了“四人帮”，严敦杰虽年近花甲，却焕发出了青春的活力，他不分昼夜地努力工作，热心培养青年，多次为所内青年同志开科学史资料课，还把几十年积累的数学史资料毫不保留地提供给别人．
1978年，严敦杰作为自然科学史所为数极少的几位研究员之一，招收了“文革”后第一批数学史研究生．现任
中国科学院自然科学史研究所研究员、副所长的
王渝生，就是他指导的第一位研究生．严敦杰执教于中国科学院研究生院，讲授“科学史概论”和“科学史
语文学”两门课程，同时又为数学史研究生开设“中国数学名著选读”和“世界数学史”课．他讲的课内容丰富，史料翔实，听了使人觉得左右逢源，大开眼界．严敦杰在指导王渝生写学位论文时，从选题、搜集资料和初稿完成，各个环节都花费了很大的心血．王的硕士论文“
李善兰尖锥术研究”，他说：“题目虽小，但要小题大作；题目集中一些，便于深入．”王的博士论文“中国古代历法计算中的数学方法”，他说：“博士论文的题目要大一些，博士就要‘博’嘛；当然也要求深，既要全面，又要深入，特别是要有创见．”他把自己多年研究历法的心得和尚未发表过的手稿都毫无保留地给王作参考．王的论文写好后，他作出“体大思精”、“青出于蓝”的评语，给后学以很大的鞭策和鼓舞．
1980年3月，严敦杰担任了副所长．同年10月，又当选为
中国科学技术史学会第一届理事会副理事长、全国数学史学会首届理事长，但他仍然严于律己，以身作则，始终坚持在科研工作第一线，发表了“中国古代数理
天文学的特点”、“中国使用数码字的历史”等论文．
1982年4月，严敦杰作为中国传统技术展览的学术顾问赴加拿大多伦多工作，休息日都是在多伦多图书馆度过的．回国后，顾不上休息，又紧张地参加各种学术活动，12月在
广州市突发脑血栓致
偏瘫而住院．组织上派他的研究生
王渝生去当地看望和照顾他，他躺在病床上，说话很困难，还断断续续地说：“给所里添麻烦了”，“我把你给耽误了”，真是感人至深。当病情稍有好转以后，他以惊人的意志和毅力进行锻炼，手由不能动到能写出歪歪扭扭的一行字到完全恢复写作，经历了十分艰苦的过程．从他生病到1988年12月23日在北京病逝的六年间，他还发表了中英文数学史论文三十余篇，并主编《中国古代科技史论文索引》一书．
1989年1月4日，著名科学家
钱临照、
吴文俊等二百余人在
八宝山为严敦杰送行．哲人其萎，风范长存，一代宗师，后世楷模．数学家
孙克定送的挽联“苦学成高名，业绩与先贤并列；久病勤著书，遗志付后学继承”是对严敦杰一生的写照，也表达了我们的心声．
（二）
严敦杰在
中原地区数学史方面的研究成果，包括中算书的考证、中算家的评述、各种专题论文和综合性著作等．他在1936年19岁时发表的论文“中国算学家
祖冲之及其
圆周率之研究”、“隋唐律历志祖冲之圆率记事释”和1937年20岁时发表的论文“孙子算经研究”，一开始就表现了他在掌握资料和考据方面的深厚功力以及进行算理分析的严谨治学态度．论文一万多字，文后的注释和引用的中外文献就有62条之多．论文的算理分析精细准确，常为后人引用．论文是在有
钱宝琮“孙子算经考”（1929）和
李俨“孙子算经补注”（1930）的专题研究情况下，又广引博征，补充若干新的考据而成的．文中指出：“物不知数以及求一术之类，乃不定
方程解法之一种，是九章所未详，此术盛用于六朝，历算家据以推算，
何承天调日法一证也，算章岁章闰二证也．”文中还纠正了
日本三上义夫关于《
孙子算经》中有三元一次不定方程的错误论断，实事求是地评价了古算成就．严敦杰其后的论文一直保持了这种严谨求实和言之有据的风格．
严敦杰关于算书考证的论文，以30年代末和40年代居多，计有一二十篇；50年代、60年代和80年代各有2篇．其重点一是宋元时期的算书，因为
中原地区宋元算学最发达；二是
四川省地区的算书，因为抗战时期他久居四川．所考所论都有新材料，新观点．例如，“宋杨辉算书考”（1966）是在
李俨同名论文（1954）的基础上作的．李俨的文章只有“书录”、“辑佚”两节，严敦杰的文章则还补充了“杨辉的历史”、“杨辉书中引用的数学书”和“杨辉书中所见数学新术语”各节，又对杨辉的主要著作《
详解九章算法》归纳出其编著体例上的三个特点：一是详解部分分解题、细草、比类三项，由浅入深；二是编乘除诸术，以便入门；三是九章类，即把《
九章算术》246题重新分类，这是
杨辉的一项创举．另外，还据杨辉《乘降通变本末》上卷中有名的《习算纲目》归纳出杨辉的数学教育主张：（1）循序渐进与熟读精思的学习方法，（2）积极诱导培养学习者自觉的计算能力，（3）不放松在学习过程中的细小环节，并指出杨辉是中国古
代数学教育家．
严敦杰关于数学家的评述，涉及
刘徽、
祖暅、一行、
秦九韶、
徐光启、
程大位、
梅文鼎、梅成、
明安图、
李锐、
李善兰等．其中，好些人都是正史无传，其史料是严敦杰多方搜寻辑录、多年留意积累而得，不少取自笔记小说或诗文集之类人们不太注意、不大了解、不常见到也难以找到的材料．例如，“秦九韶年谱初稿”（1987）则于文末题为“1948年8月至1984年6月”，历经36个
春秋，对秦氏的生平事迹旁征博引，多方印证；又如，“刘徽简传”（1984）的“后记”（1981）中说：“1941年我发表‘祖暅别传’一文后，即着手为刘徽写传．”可见前后经过了40个寒暑，其间在古书中找到了四五个同名异人的刘徽，从中甄别出数学家刘徽来．
严敦杰关于数学史专题的研究论文，要者有关于素数论、招差术、数码字和数学教育等方面．这些专题都是从他开始才得到深入研究的．“中算家的素数论”（1954）对清末数学家
李善兰1872年发表于《
中西闻见录》上的中国素数论上最早的一篇论文“考数根法”中判别一个
自然数是否为素数的四种方法——屡乘求一法、天元求一法、小数回环法和准根分级法一一作了诠释，并指出李善兰证明了著名的
皮耶·德·费玛素数定理．“中算家的招差术”（1955）第一次对中算家在数学史上的重大成就之一——内插法和垛积招差术作了明确和全面的论述，涉及
刘焯、
秦九韶、
郭守敬和
朱世杰等著名中算家的杰出工作．“
中原地区数学教育简史”（1965）从古代（
春秋战国以来）写到近代前期（
五四运动以前），指出中国古代数学教育是以
儒家六艺中的九数教育为其主要内容，而基本上是计算技能教育，其目的是为封建统治阶级“经世致用”服务，并详细分析了中国古代国家数学教育制度和民间私家数学传授的历史发展情况，对于近代数学教育，还论及数学教育思想．“中国使用数码字的历史”（1982）介绍中国算码的演进、中国零符号的使用、中国少数民族所用的数码字、阿拉伯数码字和
罗马数码字传入中国的历史以及中国数字的历史，并配以25幅古今中外的珍贵插图，这些材料过去都未见或罕见．严敦杰特别指出，中国代表零的符号“○”是“中国土生土长的．12—13世纪中国先以‘□’表零，书写快了就成了‘○’．这○的来源也得到旁证，而○的读法叫‘圈’也渊源有自”，这就纠正了数学史界长期以来认为零号是自国外传入的错误看法．
50年代末和60年代初，严敦杰担任《
数学通报》编委时写了许多有价值的小专题文章，讲“几何”、“代数”、“
方程”等数学名词的来源．例如，“几何不是Geo的译音”（1959）一文指出，“几何”是中国固有词汇，徐光启、
利玛窦翻译欧几里得《原本》时借用来代指一切度数之学，并非仅指图形之学（Geometrie），
清代曾有“形学”之称，这才是Geometrie的意译，与徐光启所说的“几何”无关．至于说几何是Geo的音译，肇始于19世纪来华的英国人
艾约瑟，实属望文生义，不足为训．严敦杰在短短几百字的短文中澄清了一个重要数学名词的来源．
严敦杰在1956和1957年还分别出版了《中国古代数学的成就》和《中学数学课程中的中算史材料》两本书．前者以简短的篇幅分门别类地介绍了中国对于数和形的最早的认识，中国古代的算术、代数学、
几何学、速算和珠算，中国古代的数学家和数学书籍；后者主要选录与中学课程有关的中国古代数学发明，包括数学上的
定理和公式属于中国人最先发明的，或独立创造获得的，以及
中原地区古
代数学中的一些特点和代表性著述等，并用现代数学术语翻译出来，该书对中学数学教学很有参考价值，1984年又由
人民教育出版社再版发行．
严敦杰青年时代长期从事财务工作，对珠算十分内行，因此也有兴趣于珠算史的研究．他从古代诗词曲文和小说中寻求了不少珠算史的旁证材料．他很谨慎地把中国珠算盘的发明定在元代前后，因为元末
陶宗仪《
南村辍耕录》中始有算盘珠的记载，而此又为在日本发现的明初《
魁本对相四言杂字》上的珠算盘图所佐证．他坚持实事求是的科学态度，并不因宣传爱国主义而同意把珠算的发明年代随便往前提．
在数学史学史的研究方面，严敦杰有过理论上的探讨．他的“数学史的历史”一文（1986）对数学史学史的研究对象及内容，归纳成以下十个方面：（1）研究各历史时期编写数学史的目的、要求及时代背景；（2）研究数学史的编写方法史；（3）研究数学史各分科史的历史；（4）研究数学史家的历史；（5）研究数学史与每一历史时期内科学技术史的关系；（6）研究数学思想史、数学概念发展史与每一历史时期内哲学史的关系；（7）研究数学史与每一历史时期内史学史及文化史的关系；（8）编写数学史研究指南与数学史百科全书；（9）数学史
语文学；（10）其他数学史学史的研究，如数学教育史的历史、数学史教育的历史等．对于数学史家的来历，严敦杰认为有两个渠道：科学家——数学家——数学史家；科学家或历史学家——科学史家——数学史家．数学史一般是通过数学史家来编写的．怎样写数学史，这就要研究历史上数学史家的工作．他们是横向写数学家个人思想的发展，还是纵向写数学在特定时间和特定地点所取得的成就；是单纯地描述史料，还是把数学史与不同时期的历史背景及社会现象结合起来．总之，要建立起数学史
语文学，分析过去数学史研究中的优缺点，总结经验教训，把数学史研究水平提高一步．
严敦杰在中国数学史研究领域的杰出成就，不仅在数学史界，也在数学界受到崇高的评价．著名数学家
华罗庚曾于1962年访问严敦杰，谈及祖冲之的数学成就，严敦杰把他关于祖冲之的研究手稿借给华罗庚看，华罗庚于4月23日和5月15日两次给严敦杰写信，称“把您的大著给我作参考，十分感谢，大著极好”；后来华罗庚发表过《从
祖冲之的
圆周率谈起》．1985年，严敦杰接到中国数学会五十周年年会颁发的荣誉证书，以其“从事数学研究与教育工作五十年，为数学会的发展壮大，为中国数学的发展与培养人才作出了重要贡献”而受到表彰．
（三）
著名数学家
吴文俊在1984年7月22日教育部主办的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话中指出：“严敦杰老先生在数学史上的成就是非常高的．”同时，他又指出：“在古代，中国的
天文学和数学是不分家的，许多历法里就有很多数学．严老先生对
中原地区天文历法的研究同样有非常高的成就．”
严敦杰也这样对他的学生
王渝生说过：“中国古代天算不分家，研究中国古代数学史必须研究中国古代天文历法．”
严敦杰发表有关中国天文历法方面的研究成果，始于1943年“宋史历志之校算”．校历应根据历法算理进行校算．直至1983年，他又有“《旧唐书·历志》戊寅历、麟德历校算记”，在中华书局新版《
二十四史》中这两个历志的164条校勘的基础上，又补充和改正了漏校错校的180条．难怪早在1947年，严敦杰将自己的《北齐历考》稿本寄给方豪，并请就近转呈
陈垣斧正．陈垣阅后亲题“三百年绝学”五字冠诸篇首，并与方豪谈及此历算之学乃硬学，知者不多呵！
1958年，严敦杰在《科学史集刊》创刊号上发表“中国古代的
黄赤道差计算法”的重要论文，指出“中国古代天文计算和希腊、
印度、阿拉伯等国家殊途，他们都已先后建立球面三角术，而中国球面三角术的全面应用，一直要到17世纪才开始（由西洋传入后编崇祯历书）．在未用球面三角术之前，中国在测算上也很精密，这是有一套独立计算系统存在，这系统的全部还有待探索，上面黄赤道差法仅为其中一例”，而此种方法则是代数内插法的结果．
1966年，严敦杰发表“宋金元历法中的数学知识”一文，对宋历中大衍求一术、调日法、求日行盈缩、步五星求各段初行率法，以及金大明历和元授时历内的垛迭招差术、用几何方法求日月食食限辰刻法一一作了介绍，使中国古代历法计算中所采用的数学方法得以揭示．
1978年，严敦杰总结从事历法研究多年的心得，发表“中国古代数理
天文学的特点”一文，指出中国古代数理天文学中在天文计算方面普遍使用内插法，中国古历法中发明内插法是与中国古代数学发展的特点（
几何学代数化）相关的；中国古历法所有天文数据基本上都用分数表示，分数运算成为古历法中一大项目，中国古代天文计算中由于分数运算的便利而导致“调日法”的产生；中国古代数理天文学的主要内容之一是求定朔，中国古代数理天文学的精华就是围绕求定朔的方法由粗到精的不断发展．这些都是十分精辟的见解．
1985年，严敦杰发表“读授时历札记”，对元代授时历中步五星诸立成天文数据以内插公式推算论证，绝大多数都相符合，解决了历法史研究上长期悬而未决的一大疑案．
严敦杰在中国古历法研究方面的造诣，受到中国天文学界老前辈
王应伟的赞赏．早在1957年，年逾80的王应伟编著《
中国古历通解》，其“卷首弁言”称：“本书在编纂期中，经过无数难关，当时受着同事严敦杰先生几多启发，此处特为揭出，用以表编者由衷的感谢．”并说：“严敦杰先生解释皇极历，曲尽奇妙．”且有诗赞曰：
我过八旬君四十，多公成就我心倾．
严敦杰不仅在中国数学史和天文历法史的研究方面取得了突出的成就，他涉及的研究领域还包括航海技术史、中国少数民族科技史、中外科技交流史和科技通史等．他在科学史特别是数学史园地里辛勤耕耘了半个多世纪，著述一百余种，篇篇上乘；笔底三百万言，字字珠玑．他不仅给我们提供了这许多高质量高水平的学术研究成果，而且为我们树立了治学和为人的光辉榜样，激励着我们把中国数学史的研究工作推向前进．
中国数学史的研究是大有可为的，中国传统数学的思想和方法日益显现出对现代数学前沿研究的重大借鉴意义．
吴文俊在1987年11月3日为
郭书春汇校《九章算术》（
辽宁教育出版社，1990）的序言中说道：“古
希腊《几何原本》开创了公理化演绎体系的纪元．”“在中国，则《九章算术》以其独特的方式与方法，阐扬了以算为主以术为法的算法体系．”“但由于近代
计算机的出现，其所需数学的方式方法，正与《九章》传统的算法体系若合符节．《九章》所蕴含的思想影响，必将日益显著，在下一世纪中凌驾于《原本》思想体系之上，不仅不无可能，甚至说是成定局，本人认为也决非过甚妄测之辞．”无独有偶，严敦杰在1987年11月11日为同一部书所写的序诗中说道：
积算积测并积智，畴人创业云何斯．
毋论前贤与先哲，皆有甲乙勿差池．
宋毛抄何其精，群书荟萃显群英．
琢磨推敲细思量，说方道圆话短长．
若把《原本》比《算数》，此中翘楚是《九章》．
当代数学大师和数学史家的看法竟是如此的“若合符节”，真是“心有灵犀一点通”．
研究成果
对中国数学史的全方位研究
严敦杰对
中原地区数学史的研究是多方面的，包括中算书的考证、中算家的评述、各种专题论文和综合性著作等。
严敦杰关于算书考证的论文，以30年代末和40年代居多，如《孙子算经研究》、《
上海市算学文献述略》、《
南北朝算学书志》、《四川算学著述记》、《居延汉简算书》、《宋元算学丛考》等。他对算书的考证，包括作者，成书年代和经过，主要内容和成就，所引用的算书和所见算学新术语等，所考所论都有新材料、新观点。
严敦杰关于数学家的评述，有关于
刘徽、
祖冲之祖暅父子、一行、
秦九韶、
程大位、
梅文鼎、
明安图和
李锐等人。其中，许多人都是正史无传，经严敦杰多方搜寻辑录，多年留意积累而得，不少取自笔记小说或诗文集之类人们不太注意、也难以找到的材料。
严敦杰关于数学史专题研究的论文，重要的有关于中算家的素数论、招差术和中国使用数码字的历史等。这些专题都是他首先提出并作全面系统研究的。
严敦杰的专著《中国古代数学的成就》（1956年）和《中学数学课程中的中算史材料》（1957年）对普及数学史知识和中学数学史教育起了积极的作用。
严敦杰在中国数学史研究方面的造诣和贡献，受到中外学者的好评。
李约瑟（J．Needham）《中国科学技术史》数学卷（1959年）提到4位中国数学史家中就有严敦杰（另外3位是李俨、钱宝琮、许航）。
华罗庚曾于1962年访问严敦杰，读了严的著作，两次给严写信称：“把您的大著给我作参考，十分感谢，大著极好。”
对中国天文历法史研究的新探索
严敦杰发表有关中国天文历法方面的研究成果，始于1943年。《宋燕肃莲花漏刻补正》是
天文仪器考证方面的，《宋史历志之校算》是历法计算方面的。严敦杰提出“校历应以校算为主，这是历法研究的第一步”。后来他参加了60年代初中华书局新版二十四史校点本的历志校勘工作。
1947年，严敦杰将他已发表过的关于北齐历法的3篇考证文章，重加订正，题为《北齐历考》，寄
方豪转
陈垣先生，陈垣阅后亲题“三百年绝学”五字冠诸篇首。后来，严敦杰发表《补\u003c北齐书·历志\u003e》（1984年），根据有关零星史料及数据，加以推衍，补出北齐书中付之阙如1000多年的历志，真可谓千秋大业！
1958年，严敦杰通过对“中国古代的黄赤道差计算法”的研究，得出“中国古代天文计算和希腊、
印度、阿拉伯等国家殊途”，“有一套独立计算系统存在”的结论。经过多年的探索，严敦杰在1978年发表《中国古代数理天文学的特点》一文，指出：中国古代数理天文学中在天文计算方面普遍使用内插法，中国古历法中发明内插法是与中国古代数学发展的特点相关的；中国古历法所有天文数据基本上都用分数表示，分数运算成为古历法中一大项目，中国古代天文计算中由于分数运算的便利而导致“调日法”的产生；中国古代数理
天文学的精华就是围绕求定朔的方法由粗到精的不断发展。这是对
中原地区古代历法的数学方法所作出的精辟概括和总结。
严敦杰对宋辽金元历法中的数学知识尤为关注，因为宋元时期是中国传统数学发展的高峰。他对宋历中大衍求一术、调日法，金大明历和元授时历中垛积招差、几何方法，都一一作了研究，弄清了宋元数学发达的天文历法背景。
对中国科技史研究的诸多建树
严敦杰的科学史研究工作，主要是数学史和天文历法史，但在其他方面，如珠算史、技术史、中外科技交流史、少数民族科技史和科技通史等领域，也有诸多建树。
严敦杰在青年时代长期从事财务工作，对珠算非常内行。他用算盘进行历法研究中繁杂的数字运算，同时从事珠算史料的搜集与考证。他从诗词曲和小说中寻找出不少珠算的旁证材料，坚持实事求是的科学态度，很谨慎地把
中原地区珠算盘的发明定在元代，并不因宣传爱国主义而同意把珠算的发明往前提。
严敦杰对
航海技术史经过长期研究，于1966年发表关于明代牵星术的论文，开创了对中国古代航海
天文学的科学的研究。其后，不仅论及天文航海技术，也论及地文航海技术和航海仪器、针路和海图等（1978年）。
在中外科技交流史方面，严敦杰注重在重大科技成就方面自外国传入的内容。他提出欧几里得几何原本元代已输入中国，阿拉伯数码字13世纪才由当时
伊斯兰教教徒从西方带到中国来，
尼古拉·哥白尼《
天体运行论 影响世界历史进程的书》在明末《
崇祯历书》中已大量引用，但其革命性的日心地动学直到18世纪中叶才传入中国，
伽利略·伽利莱的天文新发现在明末已传入中国，L．
莱昂哈德·欧拉（Euler）早年的数学著作在他生前已输入
中原地区。这些都是严敦杰首次提出来的。
严敦杰十分重视中国少数民族科技史，他对
蒙古族数学家
明安图的研究，对
藏族历算学和医药学的研究，对藏、蒙、维、哈、回、傣和
纳西族等数码字的研究，都是独树一帜的。
严敦杰在中国科技通史方面的研究，主要是为
范文澜主编的《
中国通史》、郭沫若主编的《
中国史稿》和《中国近代史稿》纂写科学技术史部分。这些工作都得到学术界的好评。
科学史研究方法的特点——首重资料
严敦杰从事科学史研究在方法上的一大特点是特别重视原始文献、资料和图书，特别注意研究动态和情报。他撰写的论文，一般都有新发现的史料。他不仅从科学典籍中搜集科学史料，而且从大量散见的文学作品等其他资料中搜集科学史料。他指出，“诗文集中的科学史料，尤其是关于自然现象的记录，迄今还没有引起足够的重视”，而“有些重要科学典故往往要在所谓不登大雅之堂的小说中发现”。但他又强调：“从小说中搜集科学史料，有三点要注意。第一，对写小说的时代要查清楚。第二，小说究竟不是历史。第三，小说必定有些渲染。所以小说中的科学史料只能作为旁证，我们引用时一定要采取实事求是的态度。”这些都是真知灼见。
1986年，严敦杰主编《中国古代科技史论文索引》一书，收录1900－1982年间国内近千种中文期刊和百多种中文报纸上的中国古代科技史论文条目近万种，是目前查找中国古代科技史论文和资料比较完备的
工具书。
严敦杰还是
中原地区历史自然科学理论的奠基者。他在1980年
中国科学技术史学会成立大会上所作的《历史自然科学与自然科学历史》的报告，提出“历史自然科学是研究历史上各种自然现象的记录，进行整理、排比、分析和探讨，找出带有周期性的或是可公度性的东西，为现代自然科学研究提供历史证据”。他还提出了历史
天文学、历史气候学、历史地理学、历史地震学和历史生物学等概念。
严敦杰在科学史园地里辛勤耕耘了半个世纪，足迹遍及数学史、天文学史、历法史、珠算史、技术史、少数民族科技史、科技通史、科学史学史和科学史
语文学等各个领域，著述百余种，笔底百万言。他不仅为我们留下了许多高水平的学术研究成果，而且为我们树立起了治学和为人的榜样。他严谨的治学态度，实事求是的学风，质朴无华的文风，诚恳待人、关怀后学的优秀品质，都是值得我们学习的。
个人年表
1935年 嘉兴秀州中学高中部毕业后，考入上海中华书局职员训练班任实习员。
1936—1937年 任上海中华书局编辑所
校对员。
1938—1940年 任重庆
民生公司会计处办事员。
1941年 任成都西南印刷厂会计处副主任。
1943—1944年 重庆中央大学数学系肄业。
1945—1950年 任上海中国石油公司会计处副管理师。
1953—1955年 任天津燃料工业部器材室财务科科长。
1957年— 任
中国科学院中国自然科学史研究室副研究员、学术副秘书。
1978年— 任中国科学院自然科学史研究所研究员。
1980年— 任中国科学院自然科学史研究所副所长，
中国科学技术史学会副理事长。
1982年— 任《自然科学史研究》杂志主编。
1988年12月23日 逝世于北京。
主要论著
1 严敦杰．中国古代数学的成就．北京：
中国科学技术出版社，1956．
2 严敦杰．中学数学课程中的中算史材料．北京：
人民教育出版社，1957．
3 严敦杰．中国古代科技史论文索引．南京：
江苏科学技术出版社，1986．
4 严敦杰．中国算学家祖冲之及其圆周率之研究．学艺，1936（5）：37－50．
5 严敦杰．孙子算经研究．学艺，1937（3）：15－32．
6 严敦杰．上海算学文献述略．科学，1939（2）：72－78．
7 严敦杰．南北朝算学书志．图书季刊，1940（2）：196—212．
8 严敦杰．
祖暅别传．科学，1941（7、8）：460－467．
9 严敦杰．四川算学著述记．图书季刊，1941（3、4）：227—244．
10 严敦杰．论红楼梦及其他小说中之科学史料．东方杂志，1943（9）：59－61．
11 严敦杰．宋史历志之校算．读书通讯，1943（8）：6—9．
12 严敦杰．欧几里得几何原本元代输入中国说．东方杂志，1943（13）：59－61．
13 严敦杰．算盘探源．东方杂志，1944（2）：33—36．
14 严敦杰．宋元算学丛考．科学，1947（4）：109－114．
15 严敦杰．中算家的素数论．数学通报，1954（4、5）：6—10；12—15．
16 严敦杰．中算家的招差术．数学通报，1955（1、2）：4－13；12—15．
17 严敦杰．早期传入中国的
莱昂哈德·欧拉学说．科学史集刊，1958（1）：20—28．
18 严敦杰．中国古代的黄赤道差计算法．科学史集刊，1958（1）：47－58．
19 严敦杰．中国古代自然科学的发展及其成就．科学史集刊，1960（3）：6－34．
20 严敦杰．
伽利略·伽利莱的工作早期在中国的传布．科学史集刊，1964（7）：8－27．
21 严敦杰．牵星术——中国明代航海天文知识一瞥．科学史集刊，1966（9）：77－88．
22
席泽宗，严敦杰，
薄树人．
日心说在中国．中国科学，1973（3）：270－279．
23 严敦杰．中国古代数理
天文学的特点．科技史文集，1978（1）：1－4．
24 严敦杰．式盘综述．考古学报，1985（4）：445—464．
25 严敦杰．隋唐时代中国藏族人民对科学技术的贡献．自然科学史研究，1988（1）：1—12．
26 严敦杰．
梅文鼎的数学和天文学工作．自然科学史研究，1989（2）：99－107．
27 严敦杰，梅荣照．
程大位及其数学著作．明清数学史论文集．南京：
江苏教育出版社，1990：26－52．28 严敦杰．明清之际西方传入中国之历算记录．明清数学史论文集．南京：江苏教育出版社，1990：114－181．