河图（Magic Square），也被称为“幻方”“魔方”“纵横图”，传说为上古时期的伏羲在龙马身上发现的图案，后世经学家将其视作《易》的来源。

相传，在上古时代，一条龙马出现在通天界的黄河中，龙马背上布满了图案，伏羲将图案临摹下来，依据此图创制了八卦，之后又从八卦衍生出六十四卦。因此，河图被视作“天生神物，圣人则之”。河图的图像由黑白点组成，以特定的排列象征着易学中的阴阳、五行和四象。河图的形状象征着天地四方，黑点与白圈表示阴阳，也象征着物质之间的对立统一关系。此外，河图还囊括着物质之间的联系，以及系统或事件组合、物质演变或事件发展的时间顺序等。自河图问世以来，就引发着人们对它的研究兴趣，代表人物有蔡元定、刘牧、万年淳、胡煦等人。宋代以前，只有关于河图的文字记载，后世流传的黑白点河图，最早出现于北宋时期。刘牧主张以九数图为河图，十为洛书；蔡元定主张以十为河图，九为洛书。这两种图式在后世都有支持者，关于河图和洛书的分歧与争论也从未间断。

闻一多曾在《给梁实秋先生》的信中说：“河图则取义于河马负图，伏羲得之演为八卦，作为文字，更进而为绘画等等，所以代表中华文化之所由始也。”河图作为中华文化的源头，还可被用作地理图、天象图，同时引导着数学、中医学、丹道等学科和内容的发展。

河图是上古时期的传说，在西汉和先秦的典籍中都有记载，最早收录在《尚书》之中——“大玉、夷玉、天球、河图，在东序”，《论语》中也有记载——“凤鸟不至，河不出图”，其次在《易传》之中亦有收录——“河出图，洛出书，圣人则之”。在《管子》中，有一段管仲对齐桓公说的话，提及了河图的出处：“昔人之受命者，赑屃假，河出图，出书，地出乘黄。”西汉经学家刘歆最先用八卦的系统解释河图，后来西汉经学家孔安国在伪传《伪古文尚书》中，也提出了类似的说法。孔安国云：“河图者，伏羲王天下，龙马出河遂则其文，以画八卦。”西汉思想家杨雄进一步认为，河图和洛书即是《周易》的来源，他说：“大易之始，太初之先，冯冯沉沉，奋搏无端。河出龙马，雒贡龟书。”汉代的《维书》中亦载有相同的说法：“易道深矣，人更三世，世历三古。”这即是认为在上古时代，伏羲得黄河龙马所托之先天图，画出八卦，中世纪，周文王将八卦演为六十四卦，近古的孔子为易作传。由此以来，河图和洛书便被认作了易学的起源。

关于龙马负图的解说，可参见《说河图篇》：“龙马负图之初，有点一白六黑，在背近尾，七白二黑，在背近头，三白八黑，在背之左，九白四黑，在背之右，五白十黑，在背之中。羲皇与大挠氏，定以一六在下，合于北而生水，亥子属焉；二七在上，合于南而生火，巳午属焉；三八在左，合于东而生木，寅卯属焉；四九在右，合于西而生金，申酉属焉；五十在中为土，而辰戌丑未属焉。此八卦地支之数所由始也。”

河图的图像中以黑白点所展示的数理、象数等内涵，揭示了阴阳与五行的关系，以及时间与空间的相互融合，是对宇宙万物之象的概括与总结。《朱子语类》中记载有：“河图洛书，便是天地画出底。”河图的结构为“天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”

关于河图的来源，现在还没有统一的说法。古代典籍中对河图洛书的来历，有七种不同观点：（1）伏羲得河图，画八卦；（2）黄帝得河图，作《归藏》；（3）尧帝得龙马图；（4）舜帝得黄龙负河图，大禹得洛书；（5）商汤至洛得洛书；（6）文王受洛书、应河图；（7）成王观河、洛，得龙图、龟书。

后来，人们根据上述这些观点，又衍生出了其他来源说法——来源于道家炼丹养生术、来源于对天河即银河星象的观测、来源于对古气候和方位的观测、来源于北斗斗柄指向及由此而产生的古代历法、源于《周易》“天地之数”等。河图即为银河悬天、周流布象之图。天象中的星官围绕北极周流回旋，中有银河流布期间，四时流向不同。这种旋转与周流，演示着天体的运动和一年气数的往复。天地周旋的气数盈虚，为河图所本。

从先秦的“河出图”，到西汉的“河图八卦”，再到东汉的“河洛谶”，河图在内涵和释义上都经历了变化，伴随这一过程，儒家经学思想也得到了发展。“河图”释义的演变是儒家经学发展的一个缩影，影响着汉代社会的政治现实和制度建设，还具有观念和价值引导作用。

不过，最早记载河图的文献，如《周易风水》《尚书》等，都没有明确注明河图的具体出现位置。现在，河图作为一种古代的文化成果，被认定为出自河洛地区，以此作为考察和纪念的依托。要注意的是，这个地点是文化意义上的“出处”，并非严格历史意义上的“出处”。这种文化信仰流行于汉代，即“三代居三河，河洛出图书”。古人认为，“三河在天下之中”，“天下之中”是王道兴盛的地方，“河洛”地处天下之中，因而会有河图这样的祥瑞出现。另外，河洛地区是夏、商、周三代的核心通知区域，是汉代帝王将相的朝圣之所。基于这些原因，逐渐形成了“河洛出图书”的文化传统。

中原地区古代最早记载的“河图”，是一种祥瑞，是圣人出现的征兆。例如，《尚书·顾命》中记载的“大玉、夷玉、天球、河图，在东序”、《周易·系辞上》的“河出图，洛出书，圣人则之”、《礼记·礼运》的“故天降膏露，地出泉，山出器车，河出马图，凤皇麒麟，皆在郊棷，龟龙在宫沼，其余鸟兽之卵胎，皆可俯而窥也”、《论语·子罕》中的“凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”以及《管子·小匡》中所说的“昔人之受命者，赑屃假，河出图，洛出书，地出乘黄。今三祥未见有者，虽曰受命，无乃失诸乎”等。

到孔安国作《尚书》传时，将“河图”与八卦联系起来，曰：“河图，八卦。伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦，谓之河图，及典谟皆历代传宝之。”《汉书·五行志》亦载：“刘歆以为羲氏继天而王，受《河图》，则而画之，八卦是也。”《文心雕龙·原道》篇中有：“若乃河图孕乎八卦，洛书韫乎九畴。”这样，由“河图”到八卦，形成了中原地区古代的一种神话传说模式。

到了西汉末年时，兴起了与河图相关的的纬书，其中对“河图”的解释属于谶纬的理论体系。在纬书的记载中，“河图”是祥瑞之物，由龙马河中负出。如《尚书中候》中记载：“神龙负图出河，虙牺受之，以其文画八卦。受龙图，画八卦，所谓河出图者也。”“河龙图出，洛龟书威，赤文像字，以授黄帝。”“姬诵观于河，沈璧，礼毕且退，至于日，荣光幕河，青云浮洛，赤龙临坛，衔元甲之图。”河图作为祥瑞之物，是帝王受天命的符瑞。并且，河图中的赤文绿字，预言着兴亡之事，如《尚书刑德放》中：“河图帝王终始存亡之期。”《河图稽耀钩》《河图帝览嬉》《河图握矩记》《河图帝通纪》《河图龙帝纪》《河图稽命征》和《河图命篇》等，都是讲帝王兴废符应的神学预言。

隋唐时，有人认为河图为独立的“经”，地位应与六艺同。《隋书·经籍志》分经、史、子、集、道经、佛经六部分，其中经部又分为《易》《书》《诗》《礼》《乐》《春秋》《孝经》《论语》《纬书》和《小学》十类，而河图洛书即载于《易》。关于这部分的原文是：“《易》曰：‘河出图，洛出书。’然则圣人之受命也，必因积德累业，丰功厚利，诚著天地，泽被生人，万物之所归往，神明之所福，则有天命之应。盖龟龙衔负，出于河、洛，以纪易代之徵，其理幽昧，究极神道。先王恐其惑人，秘而不传。说者又云，孔子既叙六经，以明天人之道，知后世不能稽同其意，故别立纬及谶，以遗来世。其书出于西汉，有《河图》九篇，《遁甲演义》六篇，云自黄帝至周文王所受本文。”

宋代以后的易学家，开始对图书易学进行反思，并提出了关于河图的新见解。例如，朱熹阐述了河图中“理”的先验本体意义，将河图与“太极生两仪”的易数演变对应。明末清代儒者程智，摆脱了“以图说易”的传统范式，转而以九六之数解易。程智认为，数是易学在天道面的呈现形式，易数“九六”则象征着天地生生相成的易学主旨。

在清代经学家江永的《河洛精蕴》一书中，将河图之数与八卦的对应关系描述为：先天——以北方一六数配坤，南方二七数配乾，东方三八数配离，西方四七数配坎，各居四正；再以艮、兑、震、分居四隅；后天——以二七数配离，以一六数配坎，以三八数配震、巽，以四九数配兑、乾，以五十数配坤、艮。

河图是由黑点和白点组成的，是象、数、理三者的统一，每一个点都是一个哲学概念。比如白点，其象为阳，其数为1、3、5、7、9，其理为刚健主动，有盛衰消长。黑点其象为阴，其数为2、4、6、8、10，其理为柔顺主静，有盛衰消长。白点与黑点阴阳互根，二者缺一不可，都是以对方的存在为变化的条件。

河图上有黑白点 55 个，其中黑点 30 个，白点 25 个。河图就像围棋的黑白子一样，以十字形摆布的 5 个白子为中心，围绕着中心白子分布着 10 个黑子为内核，外有两层，即外层和次外层。外层上有 6 个黑子，下有 7 个白子，左有 9 个白子，右有 8 个黑子；从其次外层，上有 1 个白子，下有 2 个黑子，左有 4 个黑子，右有 3 个白子。

河图用黑白圆点表示阴阳、五行、四象。北方——一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。东方——三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。南方——二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。西方——四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。中央——五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

在河图演化图中，中心的五个白子和绕中心的10个黑子为核心，核心内的黑白子自旋变换。次外层和外层的白子依照由小到大、由内到外的顺序连接，顺时针旋转，形似太极的阳鱼；黑子依照由小到大、由内到外的顺序连接，顺时针旋转，形似太极的阴鱼。黑白子核心形成太极，次外层和外层形成八卦，河图内的黑白数字阴阳缠绕，就是先天八卦的太极图。其中，白点代表阳，与阳爻同性；黑点代表阴，与阴爻同性。河图中的5和10为太极，1、3、7、9、2、4、6、8为八卦。

河图的形状为方形，象征着天地四方。黑点与白圈表示物质，黑与白表示阴阳，也象征着物质之间的对立统一关系：圈点之间的短线，表示物质之间的联系，构成一个数字的一组圈或点则表示一个物质系统或事件组合；图中的数字次序表示物质演变或事件发展的时间顺序。河图中的数字，具有方位和次序的多重含义。

《周易风水》中对此的说法为：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。”这是说，一三五七九为天数，二四六八十为地数，一二三四五为生数，六七八九十为成数。后世研究者对此继续阐述为，天数为阳，地数为阴，天一生水，第二生火，天三生木，地四生金，天五生土，地六成水，天七成活，地八成木，天九成金，地十成图。按照南宋理学家朱熹的说法，河图中数字排列的象征为：“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。”

由此可见，河图中的数字，代表着天地间的万事万物，河图即是空间意义的“宇”的缩影，体现了空间和物质的不可分离性。而且，河图中的四方还对应着四季，体现了空间和时间的不可分离性。同时，河图的图形没有边框，体现了空间与时间的无限性。

在先秦典籍中，河图常被当做一种事典来引用，很少涉及河图的具体所指。到了西汉中后期，一些学者对河图的具体所指作了论述。汉代纬书中，对古河图的分类有八卦河图、治水河图、祥瑞河图和天命河图。

先秦时期流传着伏羲依据河图绘制八卦的传说，如《尚书中候握河纪》中记载的“神龙负图出河，宓羲受之，以其文画八卦”，以及《龙鱼河图》中的“伏羲氏王天下，有神龙负图出于黄河。法而效之，始画八卦，推阴阳之道，知吉凶所在，谓之河图”。这些河图都为古河图中的八卦河图。

伏羲所画的先天河图，两仪附于太极而遂居其外。这是因为两仪由太极而成，即孔子说的“太极生两仪”。四象附于两仪，居其外，因四象由两仪而成，即“两仪生四象”。

古书中有不少禹从河伯受河图的记载，如《尚书中候考河命》中记载有：“（禹）观于河，有长人，白面鱼身，出曰：吾河精也。呼禹曰：大禹治淫。言讫，受禹河图，言治水之事，乃退入渊。”“禹观于蜀河，而授绿字。”“蜀河”又或作“浊河”，绿字又被认为是天书之字，《河图挺佐辅》中称：“禹既治水功大，天帝以宝文大字锡禹，佩渡北海弱水之难。”从这里可以看出，禹所得天书有排险度难的功效。《论衡·正说》篇记载：“禹之时，得《遁甲演义》，《书》从洛水中出，《洪范》九章是也。故伏羲以卦治天下，禹案《洪范》以治洪水。”这类记载的主导思想是，禹受河图治水为天意。后来又出现了很多以王权为核心的政治神话河图传说。

孔子认为河图是盛世的象征，《论语》中有“子曰：‘凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫’”，此后儒家常将河图当作是圣德的象征。这类思想在《新语》《大戴礼记》《礼记》等儒家典籍中都有体现。在非儒家典籍中，河图被视作受命的祥瑞，管仲曾说：“昔人之受命者，赑屃假，河出图，洛出书，地出乘黄。”《墨子》中也记载了：“赤鸟衔，降周之岐社，曰：‘天命周文王伐殷有国’。泰颠来宾，河出绿图，地出乘黄。”

从先秦时期起，人们便将河图与受命联系在了一，将河图当作是受命的祥瑞，后被定为《八卦》《洪范》之源及帝王受命时所接受的天书。《易维是类谋》中记载有：“天子亡徵九，圣人起有八符。运之以斗，税之以，五七布舒，河出录图，洛授变书。”黄帝是第一个建立帝号的人，他曾令臣子抄录“河出龙图”，传示天下，以证明其建立帝号是出于天命。自黄帝之后，历代帝王都曾受河图，如秦始皇和刘知远等。帝王受河图时有特定的仪式：受命帝王于南洛河边筑坛举行祭河仪式，以璧沉河之后便有龙马、神龟等负图而出，置于坛上。除了受命时会有与河图相关的仪式，帝王在禅让时，也会举办类似的仪式。

天命河图大致可分为3个系统：一、天皇氏、地皇、人皇氏；二、苍帝、炎帝、黄帝、白帝、黑帝；三、燧人、伏羲、黄帝、仓颉、少昊、颛顼、帝喾、有巢氏、羿、尧、舜。关于第一系统，《纬书集成》将司马贞《三皇本纪》中所述天、地、人三皇之内容尽数录入《河图》。第二系统之五方上帝合载于《河图》，其中述五帝之方位、神名等。第三系统之中，《河图》载伏羲之感生神话，其余关于伏羲之内容见于《河图始开图》《河图挺佐辅》《河图握矩记》及《龙鱼河图》，主要包括伏羲禅位于冉耕及其原因。诸多帝王之中，黄帝的内容最多，主要有其感生神话及受《录图》、伐蚩尤等诸多事迹。

据记载，伏羲为绘制河图之人，《周易函书约存》中有“（河图）原道于天，开于圣，创之者伏羲，继之者文、周、孔子”。相传，在甘肃天水麦积区渭南镇西部的卦台山，即是伏羲画八卦的地方。伏羲经常站在卦台山上，仰观日月星辰、俯察方位地形、研究飞禽走兽的脚印和花纹等。看见卦台山对面的山洞里跃出一匹”龙马”后，伏羲根据”龙马”身上花纹画出了河图。跃出“龙马”的山洞现在被称为“龙马洞”，可以在洞中看到石槽和石床的残迹。

南宋蔡元定为西山学派创立人，又名西山先生。蔡元定师事朱熹，受道教思想影响，汲取北宋邵雍的象数之学，并受家传“律吕象数之学”，把“数”作为主观自生之物——“余所言而传者，数也，若其所以数之妙，则在乎人之自得焉尔”。蔡元定称十数图为河图，即“蔡氏河图”。十数图的意义如《周易大传·系辞上》所说：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十、天数五、地数五，五位相得，而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，所以成变化，而行鬼神也。”所谓“天数五”指天一、天三、天五、天七、天九，五个奇数，“地数五”指地二、地四、地六、地八、地十，五个偶数。五位指上下左右中，“相得而各有合”即五位各配上奇数与偶数。朱熹赞同蔡元定“图十书九”之说，并将蔡氏河图载于《周易本义》卷首。受朱熹影响，南宋以后通行蔡氏河图之说。之后，河图画卦说在学术上获得了正宗的地位。

北宋刘牧提出了“刘姓河图”，即称九数为河图，他在著作《易数钩隐图》中对此进行了详细辨析。刘牧在研究陈抟所著的《龙图序》（又名《易龙图序》）后，发展出了九数河图之说。刘牧将《龙图序》中的龙图发展为河图和洛书两种图式，以龙马所负之图（龙图）为河图。九数河图中的黑点组合表示偶数，白点组合表示奇数。其中一张图包含一至十十个数字，另一张图包含一至九九个数字。

刘牧认为：“昔宓羲氏之有天下，感龙马之瑞，负天地之数，出于河，是为龙图者也。戴九履一，左三右七，二与四为肩，六与八为足，五为腹心，纵横数之，皆十五。盖《易·系》所谓‘参伍以变，错综其数’者也。”詹石窗将这段话的意思解释为：“河图之组合数只有九个。其排列方式是这样的：五点居中央位置，六与八像人左右两条腿，二与四像人的两个肩膀，三在左边，头上戴着九数，脚下踩着一数。显然，这是以人的器官组合形态作参照系来进行阐述的。”

清代万年淳所定外方内圆之河图图式，这种图式也被称为“万氏河图”。万年淳在《易拇》中以图之方圆论河洛关系，认为“河图外方而内圆”“中十点作圆布”“外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象”“洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象”，并认为“河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图”。近代杭辛斋认为万氏河图“为体而中有用”。另外，也有人认为万氏河图注重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。

胡煦是清初易学家，贯通了河图洛书、先天四图、《周易风水》卦爻和《易传》等易学基本论域。他指出“图书为天地自然之易”，“伏羲四图全仿图书，文王卦爻全宗伏羲，则爻必宗卦，卦必宗先天，先天必宗图书，一以贯之，方为真《易》”，得出“全部《周易》俱是先天”的结论。这一结论相较于朱熹的先天学诠释有很大进步，同时又是邵雍先天学的一大拓展。

河图被很多学者认为是中原地区数学的发展之源，《周易函书约存》中说：“河图加减之原，洛书乘除之原。”《汉书》中也记载有：“自伏羲画八卦，由数起。”河图是由一定排列顺序的黑白二子组成，黑子所成数阵代表偶数，数值大小与黑子个数相同；白子所成数阵代表奇数，数值大小为白子个数。若将河图结构分为五个部分，则1和6一组位于下方，2和7一组位于上方，3和8一组位于左侧，4和9一组位于右侧，中间为5和10。1到10两两一组，并且每组的数字之差为5。数学的研究了离不开对传统数学思想和理论的探讨，河图作为中国数学发展的一个重要源头，可以加强人们对数字内涵的理解、对数字之间规律的认识，以及对数学与生活之间联系的思考等。

自古以来，便有医易同源之说。古代先哲对河图的释义，对中医学理论和临床应用产生了很大影响。历代很多医家和学者都从人体内阴阳、五行的角度，去阐述河图。

在河图的结构中，水在下火在上，左木右金，中为土，以河图的水火为例，水为阴虚火旺为阳。清代医学家黄元御对河图中阴阳的解释是：“阳之动极而静，一阴生于午也，阴盛则下沉九地而为水，而其生水之根在于天。”在中医典籍《黄帝内经》中，将自然中气机的流动延伸到人体气机：“故清阳为天，浊阴为地；地气上为云，天气下为雨；雨出地气，云出天气。”在中医理论中，人体内的天地之气互相交互，清阳出上窍，发理实四肢；浊阴出下窍，走五脏归六腑。中医以心肾为水火，《证治准绳》曰：“心为离火，内阴而外阳，肾为坎水，内阳而女性外生殖器，内者是主，外者是用。”肝肺二脏左升右降，调节气机的升降运动。脾为人体后天之本，属土居中原地区，影响着水火木金。

河图的左旋表示五行相生，黄元御根据这一哲学内涵，建立了“左路木火升发，右路金水敛降，中焦土气斡旋”的理论模型，人体内气的周流，类似于太极图，阴中有阳、阳中有阴。河图以五行配四季，人体之气与自然之气相通，《素问》中记载有：“春日浮，如鱼之游在波；夏日在肤，泛泛乎万物有余；秋日下肤，蜇虫将去；冬日在骨，蛰虫周密，君子居室。”河图在很多方面都跟人体相应，通过挖掘河图的哲学内涵，可以让人们更好地认识中医思维和理解中医药理论。

在“河图”之中，一与六在下方，二与七在上方，方三与八在左方，方四与九在右方，方五与十在中央。以人体的五脏（心肝脾肺肾）的方位来说，人体的上方是心，属火，是南方。人体的下方是肾，属水，是北方。南北既已定位，则左方是东，是木，“肝”有木的疏通的功能。右方是西，是金，“肺炁”有金的调节功能。中央是土，后天的土是脾胃。

道家会运用河图来修炼丹道，在北宗丹道修炼中，所谓的抽坎填离，就是运用炼功者自身体内的阴阳，是在人体上下方的子午周天中进行，首离的神光照于下方坎宫的元精，子午卯酉沐浴温养，在五脏的五行炁安一个河图，来进行丹道返还修炼。一与六、二与七、三与八、四与九，各相对两数之差，都是五。“五”在中央，对于丹道返还修炼而言具有相当的重要性。龙门宗的“回光调息”法诀，安神祖窍，在“玄之门”“回光调息”，当左旋右旋而调息之时，就会产生回光的效果，顺转逆转则产生太极双鱼图，则丹光现，“河图”在于其中矣。

河图占星学有着密切联系，在中国古代常用河图进行星占。例如，《开元占经》卷六十五《王良星占三十》引《河图》中有：“王良策马，此皆兵候，圣雄并起，期不出九年，天下之兵扰。”又引《石氏》曰：“王良策马，车骑满野，天下大乱，兵大起，明君出，期不出三年。”意思是，如果王良星与天马四星之间的策星闪动，即“王良策马”，为兵起之兆，预示着刀兵四起，将有战争的发生。与河图有关的纬书中，还记载有日食所对应的预示，如“日蚀尽者，王位也。不尽者，大臣位也。近期三月，远期三年”。此外，《河图帝览嬉》中还记载了彗星出现的象征意义：“彗星出帝座，大臣为乱。守之不去，贵人有变更政令。”《河图圣洽符》中也有：“彗星出营室，有大水。”“彗星出入箕，天下大旱，谷贵，人民饥，十有五死。”此外，还有北斗七星与民间诸事的对应等。

还有一种视河图为地图的解释，如《春秋命历序》中有：“河图，帝王之阶图，载江河山川州界之分野。后尧坛于河，作握河记。逮虞舜、夏、商，咸亦受焉。”以及《禹贡地域图序》中所述：“今秘书既无古之地图，又无萧何所得，惟有汉氏《舆地》及《括地》诸杂图。各不设分率，又不考正准望，亦不备载名山大川。虽有粗形，皆不精审，不可依据。或荒外迂诞之言，不合事实，于义无取。”这里“《括地》诸杂图”，指纬书《河图》一类像《河图括地象》的书。

《河图括地象》中有许多关于九州地形的描写，像是“天有九部八纪，地有九州八柱。东南神州曰晨土，正南卬州曰深土，西南戎州曰滔土，正西弇州曰并土，正中冀州曰白土，西北柱州曰肥土，北方玄州曰成土，东北咸州曰隐土，正东扬州曰信土。地中央曰昆仑山脉。昆仑东南，地方五千里，名曰神州。其中有五山，帝王居之。龙池之山，四方高，中有池，方七百里，群龙居之。多五花树，群龙食之。去会稽郡四万五千里”。《河图遁甲演义辩》中有：“《春秋命历序》：‘《河图》，帝王之阶图，载江河山川州界之分野。’谶纬之说，虽无足深信，其有近正，不可弃也。信斯言也，则《河图》、《洛书》乃《山经》之类。在夏为《尚书·禹贡》，周为职方氏所掌，今诸路《闰年图经》、汉司空《舆地图》、《汉书地理志》之比也。”南宋的薛季宣也认为，《河图》是一种有文字说明的地图。这种河图即地图的看法，从汉代一直影响到清代学者对“河图”的研究。

关于河图的著作有已经失传的《河图》《河图括地相》，还有后世易学家所著的《易数钩隐图》《易学启蒙》《续古摘奇算法》，以及现代学者的《汉代“秘经”：纬书思想分论》等。

据《隋志》所载：“《河图》二十卷。”这本书至唐朝，已经失传，散佚严重。陈槃指出：“所谓《河图》者，谓黄河所出之图书也。其书屡言图载某某事物，图长广若干尺，颜色何若，是必有字亦复有图。”很多书籍都会引用《河图》的内容，如《路史》中引用的“天、地二皇，俱万八千岁”“有巢氏王天下也，驾六龙飞麟，从日月，号古皇氏”“赤帝有女，讹铁飞之异”等。

《河图括地象》，亦称《河图括地象》，又简称《括地图》，唐代以后已失传。朱彝尊认为：“《河图括地象》其言虽夸，然大抵本邹衍大九州之说。”朱熹根据唐朝张彦远的《历代名画记》，将《河图括地象》分为《河图括地象》与《河图括地象图》二书。后人著书对其中内容多有引用，如《路史》中所引用的“易有太极，是生两仪。两仪未分，其气饺子”“河水又出于阳陵门之山”“桀放三年死，子獯鬻，妻桀之众妾，居北野，谓之匈奴”等。

《易数钩隐图》是北宋中期易学家刘牧的论著，书中讲述了易道和象数之秘。在《太白皋氏授龙马负图》这一章节中，刘牧说：“昔伏羲之有天下，感龙马之瑞，负天地之数，出于河，是谓龙图者也。戴九履一，左三右七，二与四为肩，六与八为足，五为腹心，纵横数之，皆十五，盖《易》辞所谓‘参伍以变，错综其数’者也。”其中的龙图，便是河图，河图之组合数有九个。其排列方式如同人的器官组合形态：五点居于中央，六与八如同两条腿，二与四像是肩膀，三在左，七在右，头上戴九，脚下踩着一。

朱熹在《易学启蒙》中，对易之卦爻象系统的结构，及其中蕴含的道理进行了简单、规范的阐述。这本书的主要作者为朱熹，在著书过程中曾参考过蔡元定的意见。此书本来只有两篇，说明了八卦、六十四卦的结构和意义，以及探讨了求卦的方法和其中的数字排列。后来，朱熹在河图洛书的理论基础上，又加入了一篇“本图书”，并强调了河图洛书是画卦的根据。

南宋德元年(1275年)，杨辉与刘碧涧、丘虚谷在诸家算法奇题基础上，编了《续古摘奇算法》，在书中给出了造三、四阶纵横图的程序，及若干五至十阶纵横图，并在海岛题解中概括出勾股形中容横容直相等的定理，这在数学史上是个创举。《续古摘奇算法》上卷列出20个纵横图，即幻方。其中第一个为河图，第二个为洛书，其次，4行、5行、6行、7行、8行幻方各两个，9行、10行幻方各一个，最后有“聚五”“聚六”“聚八”“攒九”“八阵”“连环”等图。有一些图有文字说明，但每一个图都有构造方法，使图中各自然数“多寡相资，邻壁相兼”凑成相等的和数，具有很高的科学价值，也是世界上对幻方的最早研究记录。

《汉代“秘经”：纬书思想分论》的作者为当代学者任蜜林，主要研究方向为中国哲学史、两汉魏晋哲学，著有《汉代内学：纬书思想通论》，在《哲学研究》、《中国哲学史》、《哲学门》、《儒教文化研究》等。这本书在汉代经学发展的视野下对纬书的形成与思想作一整体的研究，对《易纬》《春秋纬》《尚书纬》等诸纬的形成与思想分别作了系统而深入的研究。在纬书形成方面，分析了当时经学各派的特点，指出纬书与其相应学派的关系，对纬书的形成作了较为合理的解释。在纬书思想方面，着重分析各个纬书中相应的经学思想，并展现了其在中国经学史上的独特地位。书中有很多与河图有关的内容，可以帮助读者理解河图与纬书之间的关系。

《河图洛书解析》由孙国中主编，收集了宋代以来研究河图的7本代表作，有宋代朱熹的《易学启蒙》、清代李广地的《启蒙附论》、清代张楚钟的《易图管见》、清代江慎修的《河洛精蕴》、清代胡煦的《周易函书》、民国杭辛斋的《易学藏书》、民国黄元炳的《易学入门》。这些著作是研究河图洛书的必读之书。

有种说法称，传说中的龙马负图是龙马的生命信息图，而龙马可能不是马，是一种类似梅花鹿的动物。这种说法的依据如下：（1）河图出现的年代约为6000年前的伏羲时代，根据考古记载，那时还没有饲养马的记录，但有饲养鹿的考古发现；（2）根据《古史考》中记载，“伏羲制嫁娶，以俪皮为礼”，这里的“俪皮”指的是两张鹿皮；（3）龙和鹿的发音相似，在远古时期可能表示的是同一种生物；（4）马身上没有图案，龙马负图上的图案可能是鹿身上的花色；（5）传说中的龙马有角，形似鹿角。

在大禹治水的过程中，有不少神助的传说。禹来到黄河岸边，正在观察水势时，河中跳出一个长人。此人白白的面孔，鱼的身子，自称是河神，送给禹一块大青石板，之后又投入黄河之中。这块青石板上面布满了线条似的花纹，禹认为这是一幅治水的地图，并按照这张地图的指示出具了治水方案。

又有一次，禹率众开凿龙门山的时候，进入了一个大岩洞。洞有几十里深，光线幽暗，禹命人打起火把探路。走了一会后，看到一只怪兽嘴里衔着颗夜明珠，像是给他们照路。又有一只青狗，一面汪汪叫着，一面朝前跑去，也像是为他们带路。禹跟着它们往前走，大约走了十来里，来到一座明亮的石屋里。这时，刚才替他们带路的猪和狗都变成了人形，身上穿着黑色的衣服。石室的中央坐着一个神，长着人的面孔，蛇的身躯，此神正是伏羲。伏羲从怀中掏出一只玉简递给禹，这玉简有一尺二寸长，暗合一天十二个时辰的数目，可以度量大地，平定水土。